湖南省邵阳市第五中学2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试题

邵阳市五中九年级月考卷

一．选择题（每题3分）

1．若点（3，2）在反比例函数y（k为常数，且k≠0）的图象上，则k＝（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．关于x的一元二次方程x2+3x-1＝0的根的情况是（　　）

A．没有实数根 

B．有两个不相等的实数根 

C．有两个相等的实数根 

D．无法确定

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝7，AC＝3，则sinB＝（　　）

A． B． C． D．

4．已知点（﹣2，y1），（3，y2），（7，y3）都在二次函数y＝﹣（x﹣4）2+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1

5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，

如果S△ACD∶S△ABC＝1∶2，那么S△AOD∶S△BOC是(　　)

A．1∶3     B．1∶4      C．1∶9        D．1∶6

6.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO平移，得到△EFG，点E，F在坐标轴上．若∠A＝90°，tanB，A（﹣4，3），则点G坐标为（　　）

A．（11，﹣4） B．（10，﹣3） C．（12，﹣3） D．（9，﹣4）

7．如图1，正三角形ABC内接于⊙O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与点A，B重合，则∠BPC的度数为(　　)

图1

A．30°     B．45°     C． 60°                              D．90°

8．如图，正比例函数y1＝k1x（k1＜0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标为﹣1．当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1                  D．﹣1＜x＜0或x＞1

9.二次函数y1、y2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数y＝y2﹣y1的顶点坐标有可能是（　　）

A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）

10.如图，二次函数y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（3，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，m），其中﹣4＜m＜﹣3．则下列结论：

①a﹣c＞0；

②方程ax2+bx+c﹣5＝0没有实数根；

③b＜﹣2；

④0．

其中正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

 

二．填空题（每题3分）

11. 已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣20x+1＝0的两个根，则（m－1）（n－1）＝　       　 ．
12. 如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为　     　 ．

13. 抛物线y＝3x2向右平移2个单位向下平移3个单位所得的抛物线解析式为　        ．

14.已知点P (a，m）和Q( b，m）是抛物线y=2x2 －8 x－3上的两个不同点，则a+b=_______.

15.如图，点A在反比例函数y的图象上，点B在反比例函数y的图象上，连接OA，OB，AB．若AO⊥BO，则tan∠BAO＝ 　        ．

16.如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=8，BC=4，P为边CD上的一动点，则的最小值为           　．