天津市新华中学2025-2026学年高二上学期11月月考数学试卷

新华中学2024级高二年级第一学期第二次阶段性练习反馈

数学学科

本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，用时120分钟.

将自己的姓名､准考号填写在答题卡上.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.

第I卷

注意事项：1.每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

2.本卷共12题，每题5分，共60分.在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.

1. 记为等差数列的前n项和.若则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知双曲线，顶点到渐近线的距离为，则离心率（    ）

A.  B.  C.  D. 2

3. 若双曲线的虚轴长为，则该双曲线的渐近线方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知双曲线：的两条渐近线的倾斜角均小于，则的焦距的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线准线与一条渐近线交于点，则双曲线的方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知b是的等差中项，直线与圆交于两点，则的最小值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 4 D.

7. 等差数列中，，则使前项和成立的最大自然数为（    ）

A. 4052 B. 4051 C. 4050 D. 4049

8. 已知函数，数列满足，则“为递增数列”是“”的（   ）条件．

A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分又不必要

9. 已知数列满足，，则的最小值为（   ）

A.  B.  C. 7 D.

10. 如图所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点.若双曲线的左、右焦点分别为，从发出的光线经过图中的两点反射后，分别经过点和，且 ，，则的离心率为（      ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知双曲线：与抛物线：有公共焦点F，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点A，延长FA与抛物线相交于点B，若点A为线段FB的中点，双曲线的离心率为，则（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知双曲线：的一条渐近线与抛物线：的准线相交于点，点的横坐标为，双曲线的左、右焦点分别为和．若过点的直线交的左支于，两点，且（为坐标原点），记点到直线的距离为，则（   ）

A.  B.  C.  D.

第II卷

注意事项：

1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.

2.本卷共12题，共90分.

二､填空题（本大题共9小题，共45分）

13. 已知数列满足，则__________.

14. 已知点在抛物线上，则该抛物线的准线方程为__________.

15. 若数列的前项和是，则数列的通项公式是___________.

16. 直线过点，且直线在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线的方程为__________.

17. 过点且和抛物线C：有且仅有一个公共点的直线方程是________．

18. 过原点的一条直线与圆相切，交焦点为的抛物线于异于原点的点，若，则的值为__________.