河南省南阳市桐柏县思源教育集团2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

2025年秋育英学校第三次学情调研八年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有且只有1个正确选项）．

1. 如图，在中，，长为2，长为1，在数轴上，以原点为圆心，斜边的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列各式①；②；③；④；⑤，运算正确的个数是（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 能说明命题“”是假命题的一个反例是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知多项式与的乘积中不含项，则常数a的值是（    ）

A.  B. 1 C.  D. 2

5. 如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于同样长为半径画弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（    ）

A. AB平分∠CAD B. CD平分∠ACB C. AB⊥CD D. AB=CD

6. 如图，已知每个小方格的边长为1，A，B 两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，这样的格点C有（    ）

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7

7. 如图，平分于，点是上的动点，若，则的长可以是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在等腰三角形中，，为边上中点，过点作，交于，交于，若，则的长为（   ）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 18

9. 已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2—ab－bc－ca的值等于(    )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

10. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为，若，则的值是（    ）

A. 12 B. 15 C. 20 D. 30

二、填空题（每小题3分，共15分）．

11. 在ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明ABD≌ACD，这个条件可以是________（写出一个即可）

 

12. 约分：=__________．

13. 小军做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线．其中蕴含的道理是 _____ ．

 

14. 如图，，，，在，上分别找一点，当的周长最小时，的度数是______．

15. 如图，已知等边三角形，点在上，点在的延长线上，于点于点交于点，则下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的是____．（填序号）