广东省梅州市梅县区2023-2024学年上学期期中统考九年级数学试题

2023~2024学年度第一学期九年级数学科中段试卷

考试时间：120分钟  试卷总分：120分

一、单选题（共10题，每题3分，共30分）

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 下列说法正确的是（   ）

A. 邻边相等的矩形是正方形

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 矩形的对角线互相垂直且互相平分

D. 顺次连接一四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则原四边形一定就是矩形

3. 国学经典《声律启蒙》中有这样一段话：“斜对正，假对真，韩卢对苏雁，陆橘对庄椿”，现有四张卡片依次写有一“斜”、“正”、“假”、“真”，四个字（4张卡片除了书写汉字不同外其他完全相同），现从四张卡片中随机抽取两张，则抽到的汉字恰为相反意义的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，第三天的票房收入达10亿元，若把增长率记作x，则可以列出方程为（　　）

A.  B.

C.  D.

5. 给出下列各组线段，其中四条线段成比例的是（   ）

A. ，，， B. ，，，

C. ，，， D. ，，，

6. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）．

A.  B. 且 C. k<2 D. 且

7. 下面四个选项中的一般三角形、等边三角形、正方形、矩形的各边分别等距向外扩张1个单位，那么扩张后的几何图形与原几何图形不一定相似的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，矩形中，对角线，交于点，若，，则长为（    ）

A.  B. 4 C. 3 D. 5

9. 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为(　　) 

A. 4 B. 8 C. 6 D. 10

10. 如图，在正方形中，顶点，，，在坐标轴上，且，以为边构造菱形．将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2022次旋转结束时，点的坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共6题，每题3分，共18分）

11. 不透明的箱子里装有除颜色外完全相同的黑白两种颜色的塑料球共50个，为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程

后，发现摸到黑球的频率稳定在0.7，据此可以估计箱子里黑球个数约是______个．

12. 若，则________．

13. 一元二次方程的两根为，则______．

14. 今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有_________人．

15. 如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，，若菱形的面积为12，则的长为________．

 

16. 如图，正方形中，，点在边上，，将沿对折至，延长交边于点，连接，给出以下结论： ；；； ，其中所有正确结论的是______．

三、解答题（共8题，共72分）

17. 解方程．

（1）；

（2）．

18. 某中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了，，，四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在，，，四种套餐中，你最喜欢的套餐种类是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形