河南省郑州市2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

2025-2026学年河南省郑州市七年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．﹣3是3的（　　）

A．绝对值 B．相反数 C．倒数 D．二者无关

2．如图所示的正六棱柱，其主视图是（　　）

A． B． 

C． D．

3．近年来，我国在航天领域取得了重大突破，嫦娥系列探测器成功发射，其中嫦娥五号采集月球样本约1731克，数据“1731”用科学记数法表示为（　　）

A．0.1731×10^4 B．1.731×10^3 

C．17.31×10^2 D．173.1×10^1

4．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（　　）

A．考 B．试 C．顺 D．利

5．我市是全国苹果的主要产区，为了大致了解我市今年苹果的亩产情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪个比较合适？（　　）

A．在市区周边某村收集其中10亩地苹果产量数据 

B．在农业科研基地收集10亩地的苹果产量数据 

C．在市区以北地区收集100亩地的苹果产量数据 

D．在全市所有种植苹果的乡镇各随机收集10亩地的苹果产量数据

6．某班一个小组的10名学生参加跑步测试，他们以60秒为标准，超出记为正数，低于记为负数，得到如下数据：（单位：s）﹣5，﹣3，﹣10.5，+3，+6，0，﹣10.5，﹣13.5，﹣3，+3.5，则这10名学生中的最小用时是（　　）

A．﹣13.5s B．46.5s C．50s D．66s

7．把方程x＝﹣1变形为x＝﹣2的依据是（　　）

A．分数的基本性质 B．等式的性质 

C．去分母 D．倒数的定义

8．如图所示，射线OA所在方向是（　　）

A．北偏东60°21′ B．北偏东29°39′ 

C．北偏东30°21′ D．东北方向

9．如图，数轴上表示﹣2的点是（　　）

A．M B．N C．P D．Q

10．元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过300元时，所购买的商品按原价打8折后，再减50元”．若某商品的原价为x元（x＞300），则活动期间购买该商品实际付的钱数是（　　）

A．（80%x﹣50）元 B．[80%（x﹣50）]元 

C．（50%x﹣80）元 D．[50%（x﹣80）]元

二．填空题（共5小题）

11．某几何体的一个截面是正方形，则这个几何体可能是．（写一个即可）

12．快递员在派件时，会把每个收件地址看成一个点，把各地址间的路线看成线段，从而找出最优派件路线，在最短时间内完成派件任务．快递员这样做的依据是．

13．在学校的义卖活动中，王红同学把自己售卖的一件商品按标价的八折销售，此时仍可赚得10元．已

知这件商品的进价为25元，那么这件商品的标价是多少元？若设这件商品的标价为x元，则根据题意列出方程．

14．若a的相反数是﹣2，b的倒数是，则a﹣b＝　   　 ．

15．小阳和小辉站在200米跑道的两端同时相向起跑，小阳每秒跑cm，小辉每秒跑dm，设他们跑步的时间为t秒，已知t ＝ 10时，两人相遇．相遇后继续，直至跑完全程．整个过程中，当两人相距30m时t的值为．

三．解答题（共7小题）

16．（1）计算：﹣15﹣16+|﹣4|；（2）先化简，再求值．（5x2﹣2xy）﹣2（2.5x2﹣y2）+2（y2﹣2xy），其中，y ＝﹣2．

17．如图，平面上有四个点A、B、C、D，请用直尺按下列要求作图：

（1）作射线CB；

（2）作直线CD；

（3）连接AD，并反向延长AD交射线CB于点M；

（4）画出点N，使点N到A、B、C、D四点的距离之和最短．

18．计算：

（1）；

（2）．

19．2025年6月6日是第30个全国“爱眼日”，为了增强学生的护眼意识，某校组织了一次全员护眼知识竞赛．以下是本次护眼知识竞赛成绩抽样与数据分析过程．

【收集数据】随机抽取了部分学生的竞赛成绩组成一个样本．

【整理数据】整理发现样本数据的最低分为51分，最高分为满分100分，对样本数据分成5组进行统计整理，绘制出如下不完整的统计表：

组别	分数	频数	百分比
第1组	51≤x＜61	a	5%