专题02 简单的代数式全章8大常考题型汇总（期末复习专项训练）六年级数学上学期新教材沪教版五四制

专题02 简单的代数式 题型1 用字母表示数（常考点） 题型5 程序流程图与代数式求值 题型2 代数式（常考点） 题型6 一次式的相关概念（常考点） 题型3 已知字母的值 ，求代数式的值（重点） 题型7 去括号 题型4 已知式子的值，求代数式的值（重点） 题型8 一次式的加减（重点） 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 用字母表示数（共5小题） 1．（24-25六年级上·上海金山·期末）我们知道，用字母表示的代数式是可以具有实际意义的．下列赋予实际意义的例子中，不正确的是（   ） A．若某款笔记本的售价是4元/本，则表示购买a本笔记本所需的钱数 B．若平行四边形的底为，面积为，则它的高为 C．若某校六年级共有4个班，平均每个班有名女生，则表示六年级女生的总人数 D．若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 2．（24-25七年级上·上海·期中）用代数式表示：“的倍减去的差”是 ． 3．（24-25六年级上·上海·期末）现有a 千克的盐，b千克的水，混合后的盐水浓度是 ． 4．（25-26六年级上·上海·月考）某人上山的速度是a，沿相同的路下山，下山的速度是b，他的平均速度是 ．（用代数式表示结果） 5．（24-25六年级上·上海崇明·期末）用小木棒按如图所示的方式搭图形，那么第个图形需要小木棒 根． 题型二 代数式（共4小题） 6．（24-25六年级上·上海·月考）下列代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 7．（24-25六年级上·上海普陀·期末）下列各式中，不是代数式的是（   ） A． B．5 C． D． 8．（25-26六年级上·上海·月考）在中， 不是代数式． 9．（24-25六年级上·上海·月考）在，，2，m，，，中，代数式有 个 题型三 已知字母的值 ，求代数式的值（共15小题） 10．（25-26六年级上·上海·月考）关于代数式与，下列说法正确的是（    ） A．当两个代数式中的字母x取相同的值时，这两个代数式的值一定相等 B．当两个代数式中的字母x分别取不同的值时，这两个代数式的值一定不等 C．当两个代数式中的字母x取相同的值时，这两个代数式的值一定互为相反数 D．当两个代数式中的字母x分别取互为相反数的值时，这两个代数式的值一定相等 11．（25-26六年级上·上海·月考）已知，，且，则的值为（    ） A．8 B． C．或2 D．或 12．（25-26六年级上·上海浦东新·月考）当 ，代数式的值最大． 13．（25-26六年级上·上海普陀·月考）当，时，代数式的值是 ． 14．（24-25六年级上·上海·期末）已知，则 ． 15．（24-25六年级上·上海崇明·期末）如果互为相反数，是最大的负整数，那么的值为 ． 16．（24-25六年级上·上海闵行·期末）设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则 ． 17．（24-25六年级上·上海嘉定·月考）已知是最小的正整数，是最大的负整数，是相反数等于它本身的有理数，是到原点的距离为0的有理数，求的值为 ． 18．（24-25六年级上·上海·月考）已知 ，求的值 19．（24-25六年级上·上海·月考）当、时，求代数式的值． 20．（25-26六年级上·上海青浦·期中）如图所示是一个长方形． (1)根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积； (2)若时，求的值． 21．（24-25六年级上·上海杨浦·月考）如图，一张长为、宽为的长方形纸片，在四个角各剪去一个边长为的正方形． (1)用代数式表示剩余纸张的面积； (2)当时，求剩余纸张的面积． 22．（24-25六年级上·上海·月考）学校开展火箭模型制作比赛，小海制作的火箭模型的截面图如图所示，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． (1)用含有a、b、c的代数式表示该截面的面积． (2)当，时，，求这个截面的面积． 23．（24-25六年级上·上海·期末）观察下列各式，你发现了什么规律？ (1)填空：___________．（用含的代数式表示） (2)当时，求上述代数式的值． 24．（24-25六年级上·上海·月考）某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球．某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元．商场开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一，买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二，乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．该学校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球盒(，为整数）． (1)若该学校按方案一购买，需付款________元； 若该学校按方案二购买，需付款________元．（用含字母x的代数式表示） (2)若，按方案一购买，需付款________元；按方案二购买，需付款________元． (3)若，能否找到一种更为省钱的购买方法？如果能，请你写出购买方法，并计算出此方法应付的钱数；如果不能，请说明理由． 题型四 已知式子的值，求代数式的值（共16小题） 25．（25-26六年级上·上海普陀·月考）若，则 ． 26．（25-26六年级上·上海闵行·月考）如果，那么的值是 ． 27．（24-25六年级上·上海·月考）当时，代数式的值为 ． 28．（24-25六年级上·上海·月考）如果，那么的值为 ． 29．（25-26六年级上·上海嘉定·期中）若与互为相反数，与互为倒数，则的值为 ． 30．（25-26六年级上·上海浦东新·月考）已知，求代数式的值为 ． 31．（24-25六年级上·上海·月考）已知，则的值是 ． 32．（25-26六年级上·上海浦东新·月考）已知，则 ． 33．（25-26六年级上·上海松江·期中）若、互为相反数（、均不为0），、互为倒数，则 ． 34．（25-26六年级上·上海青浦·期中）与互为相反数，与互为倒数，是所有绝对值不大于3的整数之和，则 ． 35．（24-25六年级上·上海·期中）已知有理数、互为相反数，、互为倒数，且，求的值为 ． 36．（24-25六年级上·上海嘉定·月考）已知互为相反数，互为倒数，，则的值为 ． 37．（25-26六年级上·上海·期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则的值为 ． 38．（25-26六年级上·上海浦东新·月考）已知互为相反数，互为倒数．求代数式的值． 39．（24-25六年级上·上海·期中）已知、互为相反数，、互为倒数，是最小的素数，求的值． 40． （24-25六年级上·上海杨浦·月考）若a与b互为倒数，c与d互为相反数，x是绝对值最小的数，求的值． 题型五 程序流程图与代数式求值（共3小题） 41．（24-25六年级上·上海·期末）在下列流程图中，输入19，则输出（    ） A． B． C． D．7 42．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）根据如图所示的流程图计算，若，则的值为 ． 43．（24-25六年级上·上海嘉定·期末）如图是一个运算程序，若先后输入和，则输出的结果是 ． 题型六 一次式的相关概念（共13小题） 44．（24-25六年级上·上海黄浦·期末）在代数式中，一次式的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 45．（24-25六年级上·上海·期末）一次式的系数是（    ） A． B． C． D． 46．（24-25六年级上·上海宝山·期末）关于代数式，下列说法中正确的是（　　） A．它的一次项系数是 B．它的常数项是 C．它是一个一次式 D．它是一个一次项 47．（24-25六年级上·上海·月考）下列说法中正确的是（   ） A．在一次式中，常数项没有同类项 B．在一次式中，与是同类项 C．一次式与一次式的和一定是一次式 D．在一次式中，与是同类项 48．（24-25六年级上·上海宝山·期末）一次式的一次项是 ． 49．（24-25六年级上·上海长宁·月考）一次式中是一次同类项是 . 50．（24-25六年级上·上海普陀·期末）一次式的一次项的系数是 ． 51．（24-25六年级上·上海黄浦·期末）在一次式中，常数项是 ． 52．（25-26六年级上·上海宝山·月考）一次式的一次项系数与常数项的和是 ． 53．（24-25六年级上·上海嘉定·月考）一次式中，含x的项的系数是 ． 54．（24-25六年级上·上海·月考）如果是关于的一次式，那么 ． 55．（24-25六年级上·上海·月考）已知为有理数，若是一次式，则 ． 56．（24-25六年级上·上海·月考）若是关于x的一次式，则的值是 ． 题型七 去括号（共5小题） 57．（25-26六年级上·上海普陀·月考）下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 58．（24-25六年级上·上海·月考）计算： 59．（24-25六年级上·上海·期末）化简： ． 60．（24-25六年级上·上海徐汇·期末）计算： ． 61．（22-23六年级上·上海·月考）已知，，，则 题型八 一次式的加减（共10小题） 62．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是 ． 63．（24-25六年级上·上海青浦·期末）一次式和的值互为相反数，则的值是 ． 64．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）现有两个一次式，它们同时满足下述三个条件：①一次式中的字母均只含一个，为字母；②一次项的系数互为相反数；③这两个一次式的和为，这两个一次式可以是 ．（写出满足条件的一组即可） 65．（24-25六年级上·上海闵行·期末）如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是 ． 66．（24-25六年级上·上海·月考）小马虎在计算一次式与另一个一次式的差时，把差当成了和，求出的答案是，则正确的答案是 ． 67．（24-25六年级上·上海·月考）已知一次式的一次项的系数为，常数项为，则与的差的立方的计算结果为 ． 68．（25-26六年级上·上海青浦·期中）化简一次式：． 69．（24-25六年级上·上海·期末）已知都是一次式，且．先化简，再求出当，时的值． 70．（25-26六年级上·上海·期中）（1）当时，求一次式的值． （2）已知关于x的方程与的解相同，求m的值． 71．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）数学活动课上，小海利用列表法研究一次式、的值随着的取值的变化情况． … 0 1 2 … … 0 … … 6 3 0 … 根据表格，完成下列问题： (1)表格中的______； (2)从表格中可以发现，当的取值增大时，一次式的值______（填“增大”、“不变”或“减小”），一次式的值______（填“增大”、“不变”或“减小”）； (3)小海在研究时，得到这样一个结论：“当的值每增加1时，一次式减去一次式的差就增加6”，你同意小海的结论吗？请利用所学知识说明理由． $专题02 简单的代数式 题型1 用字母表示数（常考点） 题型5 程序流程图与代数式求值 题型2 代数式（常考点） 题型6 一次式的相关概念（常考点） 题型3 已知字母的值 ，求代数式的值（重点） 题型7 去括号 题型4 已知式子的值，求代数式的值（重点） 题型8 一次式的加减（重点） 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 用字母表示数（共5小题） 1．（24-25六年级上·上海金山·期末）我们知道，用字母表示的代数式是可以具有实际意义的．下列赋予实际意义的例子中，不正确的是（   ） A．若某款笔记本的售价是4元/本，则表示购买a本笔记本所需的钱数 B．若平行四边形的底为，面积为，则它的高为 C．若某校六年级共有4个班，平均每个班有名女生，则表示六年级女生的总人数 D．若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 【答案】B 【详解】解：选项A.，赋予实际意义正确，不符合题意； 选项B.∵，已知底，面积，∴，而非，故赋予表示高的意义不正确，符合题意.； 选项C.，赋予实际意义正确，不符合题意； 选项D.，赋予实际意义正确，不符合题意； 故选B． 2．（24-25七年级上·上海·期中）用代数式表示：“的倍减去的差”是 ． 【答案】 【详解】解：根据：的倍减去的差 ∴ 故答案为：． 3．（24-25六年级上·上海·期末）现有a 千克的盐，b千克的水，混合后的盐水浓度是 ． 【答案】 【详解】解：混合后的盐水浓度是：， 故答案为：． 4．（25-26六年级上·上海·月考）某人上山的速度是a，沿相同的路下山，下山的速度是b，他的平均速度是 ．（用代数式表示结果） 【答案】 【详解】解：设上山路程为，则总路程为， 上山时间为，下山时间为，总时间为， 平均速度为． 故答案为：． 5．（24-25六年级上·上海崇明·期末）用小木棒按如图所示的方式搭图形，那么第个图形需要小木棒 根． 【答案】 【详解】解：第1个图形需要木棒根数是， 第2个图形需要木棒根数是， 第3个图形需要木棒根数是， 由此发现规律，第个图形需要木棒根数是根， 故答案为：． 题型二 代数式（共4小题） 6．（24-25六年级上·上海·月考）下列代数式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：、正确的书写为，该选项不符合题意； 、正确的书写为，该选项不符合题意； 、书写正确，该选项符合题意； 、正确的书写为，该选项不符合题意； 故选：． 7．（24-25六年级上·上海普陀·期末）下列各式中，不是代数式的是（   ） A． B．5 C． D． 【答案】A 【详解】解：A、，含有等号，不是代数式，符合题意； B、5是代数式，不符合题意； C、是代数式，不符合题意； D、是代数式，不符合题意． 故选：A． 8．（25-26六年级上·上海·月考）在中， 不是代数式． 【答案】 【详解】代数式是指用运算符号（如加、减、乘、除、乘方）连接数字和字母的表达式，不能包含关系符号（如等号或不等号）， 选项、、均符合代数式定义，而含有等号，表示方程，不是代数式， 故答案为． 9．（24-25六年级上·上海·月考）在，，2，m，，，中，代数式有 个 【答案】5 【详解】解：，，2，m， 是代数式，共5个；和不是代数式． 故答案为：5． 题型三 已知字母的值 ，求代数式的值（共15小题） 10．（25-26六年级上·上海·月考）关于代数式与，下列说法正确的是（    ） A．当两个代数式中的字母x取相同的值时，这两个代数式的值一定相等 B．当两个代数式中的字母x分别取不同的值时，这两个代数式的值一定不等 C．当两个代数式中的字母x取相同的值时，这两个代数式的值一定互为相反数 D．当两个代数式中的字母x分别取互为相反数的值时，这两个代数式的值一定相等 【答案】C 【详解】解：， 与的值互为相反数， 对于任意x取相同的值，代数式与的值互为相反数，故选项C正确， 故选：C． 11．（25-26六年级上·上海·月考）已知，，且，则的值为（    ） A．8 B． C．或2 D．或 【答案】D 【详解】解：由，， 得，， 因为， 有两种情况，分别是，或，， 当，时，； 当，时，； 综上，的值为或， 故选D． 12．（25-26六年级上·上海浦东新·月考）当 ，代数式的值最大． 【答案】 【详解】解∶因为对于任意实数x，有， 所以． 当且仅当， 即时，等号成立， 此时代数式取得最大值0． 故答案为∶． 13．（25-26六年级上·上海普陀·月考）当，时，代数式的值是 ． 【答案】3 【详解】解：当，时， 原式， 故答案为：3． 14．（24-25六年级上·上海·期末）已知，则 ． 【答案】 【详解】解：， 且， 解得，， ， ． 故答案为：． 15．（24-25六年级上·上海崇明·期末）如果互为相反数，是最大的负整数，那么的值为 ． 【答案】 【详解】解：∵互为相反数，是最大的负整数， ∴，， ∴． 故答案为：． 16．（24-25六年级上·上海闵行·期末）设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则 ． 【答案】2 【详解】解：∵a是最小的正整数， ∴； ∵b是最大的负整数， ∴； ∵ c是绝对值最小的有理数， ∴． 则， 故答案为：2． 17．（24-25六年级上·上海嘉定·月考）已知是最小的正整数，是最大的负整数，是相反数等于它本身的有理数，是到原点的距离为0的有理数，求的值为 ． 【答案】2 【详解】解；∵是最小的正整数，是最大的负整数，是相反数等于它本身的有理数，是到原点的距离为0的有理数， ∴， ∴， 故答案为：2． 18．（24-25六年级上·上海·月考）已知 ，求的值 【答案】 【详解】解：∵ ∴ 解得 ∴将代入. 19．（24-25六年级上·上海·月考）当、时，求代数式的值． 【答案】8 【详解】解：当时， ． 20．（25-26六年级上·上海青浦·期中）如图所示是一个长方形． (1)根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积； (2)若时，求的值． 【详解】（1）解：长方形的面积为； 左上角空白部分三角形：； 右下角空白部分三角形：； 阴影部分面积： 故答案为：； （2）将代入得： 故答案为： 21．（24-25六年级上·上海杨浦·月考）如图，一张长为、宽为的长方形纸片，在四个角各剪去一个边长为的正方形． (1)用代数式表示剩余纸张的面积； (2)当时，求剩余纸张的面积． 【详解】（1）解：剩余纸张的面积为：； （2）解：把，，代入， 得． 22．（24-25六年级上·上海·月考）学校开展火箭模型制作比赛，小海制作的火箭模型的截面图如图所示，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． (1)用含有a、b、c的代数式表示该截面的面积． (2)当，时，，求这个截面的面积． 【详解】（1）解： ； （2）解：当，，时， ， 该火箭模型截面面积为． 23．（24-25六年级上·上海·期末）观察下列各式，你发现了什么规律？ (1)填空：___________．（用含的代数式表示） (2)当时，求上述代数式的值． 【详解】（1）解：根据规律可知，． 故答案为：． （2）解：当时，． 24．（24-25六年级上·上海·月考）某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球．某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元．商场开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一，买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二，乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．该学校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球盒(，为整数）． (1)若该学校按方案一购买，需付款________元； 若该学校按方案二购买，需付款________元．（用含字母x的代数式表示） (2)若，按方案一购买，需付款________元；按方案二购买，需付款________元． (3)若，能否找到一种更为省钱的购买方法？如果能，请你写出购买方法，并计算出此方法应付的钱数；如果不能，请说明理由． 【详解】（1）解：由题意得，方案一需付款元，     方案二需付款元，     故答案为：，； （2）解：当，方案一需付款（元），     方案二需付款（元）， 故答案为：，． （3）解：先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球．则需付款（元）． ， 所以更为省钱的购买为：先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球． 题型四 已知式子的值，求代数式的值（共16小题） 25．（25-26六年级上·上海普陀·月考）若，则 ． 【答案】 【详解】解：∵， ， 故答案为：． 26．（25-26六年级上·上海闵行·月考）如果，那么的值是 ． 【答案】1 【详解】解：∵， ∴ ， ∴， 故答案为：1. 27．（24-25六年级上·上海·月考）当时，代数式的值为 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 28．（24-25六年级上·上海·月考）如果，那么的值为 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴ ∴ ； 故答案为：． 29．（25-26六年级上·上海嘉定·期中）若与互为相反数，与互为倒数，则的值为 ． 【答案】 【详解】解：与互为相反数， ． 与互为倒数， ， ． 故答案为：． 30．（25-26六年级上·上海浦东新·月考）已知，求代数式的值为 ． 【答案】3 【详解】解：∵，且， ∴，，， ∴ ， 故答案为：3． 31．（24-25六年级上·上海·月考）已知，则的值是 ． 【答案】100 【详解】解：∵， ∴， ∴ ． 故答案为：100 ． 32．（25-26六年级上·上海浦东新·月考）已知，则 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴当时，， ∴， ∴， 故答案为：． 33．（25-26六年级上·上海松江·期中）若、互为相反数（、均不为0），、互为倒数，则 ． 【答案】 由a和b互为相反数，得，由a和c互为倒数，得，代入计算即可． 【详解】解：∵、互为相反数， ∴， ∵、互为倒数， ∴， ∴ ， 故答案为：． 34．（25-26六年级上·上海青浦·期中）与互为相反数，与互为倒数，是所有绝对值不大于3的整数之和，则 ． 【答案】1 【详解】解：因为与互为相反数，且，所以； 因为与互为倒数，所以； 所有绝对值不大于3的整数为， 其和为， 故． 代入原式：． 故答案为：1． 35．（24-25六年级上·上海·期中）已知有理数、互为相反数，、互为倒数，且，求的值为 ． 【答案】 【详解】解：∵互为相反数，为倒数， ∴，， ∵， ∴， ∴原式， 故答案为：． 36．（24-25六年级上·上海嘉定·月考）已知互为相反数，互为倒数，，则的值为 ． 【答案】或3 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数， ∴， ∵， ∴， ∴或 ， 故答案为：或3． 37．（25-26六年级上·上海·期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则的值为 ． 【答案】2或0 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴， ∴． ∵c、d互为倒数， ∴， ∴． ∴． ∴原式． 又∵， ∴或． 当时，，原式； 当时，，原式． 故答案为：2或0． 38．（25-26六年级上·上海浦东新·月考）已知互为相反数，互为倒数．求代数式的值． 【答案】3 【详解】解：∵a，b互为相反数， ∴， ∵c，d互为倒数， ∴， ∴． 39．（24-25六年级上·上海·期中）已知、互为相反数，、互为倒数，是最小的素数，求的值． 【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，是最小的素数， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了相反数，素数，倒数，代数式的值，有理数的乘法，熟练掌握相反数，倒数的性质是解题的关键． 40．（24-25六年级上·上海杨浦·月考）若a与b互为倒数，c与d互为相反数，x是绝对值最小的数，求的值． 【答案】1 【详解】解：∵a与b互为倒数，c与d互为相反数，x是绝对值最小的数， ∴，，， ∴ ． 题型五 程序流程图与代数式求值（共3小题） 41．（24-25六年级上·上海·期末）在下列流程图中，输入19，则输出（    ） A． B． C． D．7 【答案】A 【详解】解：由题意得：， 7的相反数为：； 故选：A． 42．（25-26六年级上·上海浦东新·期中）根据如图所示的流程图计算，若，则的值为 ． 【答案】4 【详解】解：由题知， 因为， 所以，，，，……， 由此可见，这列数从开始按，，4循环． 因为， 所以． 故答案为：4． 43．（24-25六年级上·上海嘉定·期末）如图是一个运算程序，若先后输入和，则输出的结果是 ． 【答案】 【详解】解：若先后输入和， ∵， ∴， 即输出结果为， 故答案为：． 题型六 一次式的相关概念（共13小题） 44．（24-25六年级上·上海黄浦·期末）在代数式中，一次式的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】解：在代数式中，一次式有，共3个， 故选：B． 45．（24-25六年级上·上海·期末）一次式的系数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：一次式的系数是， 故选：A． 46．（24-25六年级上·上海宝山·期末）关于代数式，下列说法中正确的是（　　） A．它的一次项系数是 B．它的常数项是 C．它是一个一次式 D．它是一个一次项 【答案】C 【解答】解：， A、多项式一次项系数是，不符合题意； B、多项式的常数项是，不符合题意； C、多项式是一次式，符合题意； D、它是一次二项式，不符合题意； 故选：C． 47．（24-25六年级上·上海·月考）下列说法中正确的是（   ） A．在一次式中，常数项没有同类项 B．在一次式中，与是同类项 C．一次式与一次式的和一定是一次式 D．在一次式中，与是同类项 【答案】D 【详解】解：A、在一次式中，常数项与常数项是同类项，故此选项不符合题意， B、在一次式中，与所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意； C、一次式与一次式的和不一定是一次式，如与的和就不是一次式，故此选项不符合题意； D、在一次式中，与所含字母相同，相同字母y的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意； 故选：D． 48．（24-25六年级上·上海宝山·期末）一次式的一次项是 ． 【答案】 【详解】解：中一次项是， 故答案为：． 49．（24-25六年级上·上海长宁·月考）一次式中是一次同类项是 . 【答案】和 【详解】解：一次式中是一次同类项是和． 故答案为：和． 50．（24-25六年级上·上海普陀·期末）一次式的一次项的系数是 ． 【答案】 【详解】解：依题意，中的一次项是，系数是， 故答案为：． 51．（24-25六年级上·上海黄浦·期末）在一次式中，常数项是 ． 【答案】 【详解】解：在一次式中，常数项是 故答案为：． 52．（25-26六年级上·上海宝山·月考）一次式的一次项系数与常数项的和是 ． 【答案】 【详解】解：，其中一次项系数为，常数项为 ， ∴它们的和为 ， 故答案为 ． 53．（24-25六年级上·上海嘉定·月考）一次式中，含x的项的系数是 ． 【答案】2 【详解】解：一次式中，含x的项的系数是2， 故答案为：2． 54．（24-25六年级上·上海·月考）如果是关于的一次式，那么 ． 【答案】 【详解】解：∵是关于的一次式， ∴，且， 解得：， 故答案为：． 55．（24-25六年级上·上海·月考）已知为有理数，若是一次式，则 ． 【答案】 【详解】解：∵是一次式， ∴， ∴ ∴， 故答案为：． 56．（24-25六年级上·上海·月考）若是关于x的一次式，则的值是 ． 【答案】1 【详解】解：∵是关于x的一次式， ∴，， ∴，， ∴ ． 故答案为：1． 题型七 去括号（共5小题） 57．（25-26六年级上·上海普陀·月考）下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：选项A：，但选项写为，错误，不符合题意； 选项B：，但选项写为，错误，不符合题意； 选项C：，但选项写为，错误，不符合题意； 选项D：先内层括号（括号前“”号，改变符号）， 然后（括号前“”号，改变符号），正确，符合题意； 故选：D． 58．（24-25六年级上·上海·月考）计算： 【答案】 【详解】解：． 故答案为：． 59．（24-25六年级上·上海·期末）化简： ． 【答案】 【详解】解：． 故答案为：． 60．（24-25六年级上·上海徐汇·期末）计算： ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 61．（22-23六年级上·上海·月考）已知，，，则 【答案】0 【详解】解：原式 ， 当，，时， 原式 ， 故答案为0． 题型八 一次式的加减（共10小题） 62．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是 ． 【答案】 【详解】解：根据题意得， ， 故答案为： ． 63．（24-25六年级上·上海青浦·期末）一次式和的值互为相反数，则的值是 ． 【答案】 【详解】解：根据题意，得， 解得． 故答案为：． 64．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）现有两个一次式，它们同时满足下述三个条件：①一次式中的字母均只含一个，为字母；②一次项的系数互为相反数；③这两个一次式的和为，这两个一次式可以是 ．（写出满足条件的一组即可） 【答案】和（答案不唯一） 【详解】解：设两个一次式分别是， ∴， ∴， ∴这两个一次式为和， 故答案为：和（答案不唯一） ． 65．（24-25六年级上·上海闵行·期末）如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是 ． 【答案】 【详解】解：设这个一次式是， 由题意得，， ， 这个一次式是． 故答案为：． 66．（24-25六年级上·上海·月考）小马虎在计算一次式与另一个一次式的差时，把差当成了和，求出的答案是，则正确的答案是 ． 【答案】 【详解】解：设另一个一次式为， 依题意， ∴正确的答案是 故答案为：． 67．（24-25六年级上·上海·月考）已知一次式的一次项的系数为，常数项为，则与的差的立方的计算结果为 ． 【答案】 【详解】解： ， 一次式的一次项的系数为，常数项为， ，， 则与的差的立方的计算结果为， 故答案为：． 68．（25-26六年级上·上海青浦·期中）化简一次式：． 【答案】 【详解】解： ． 69．（24-25六年级上·上海·期末）已知都是一次式，且．先化简，再求出当，时的值． 【答案】， 【详解】解：根据题意得： ， 当，时， ． 70．（25-26六年级上·上海·期中）（1）当时，求一次式的值． （2）已知关于x的方程与的解相同，求m的值． 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1） ； 当时，原式． （2）解方程得， 根据同解方程的定义把代入关于x的方程中，得： ， 解得． 71．（24-25六年级上·上海杨浦·期末）数学活动课上，小海利用列表法研究一次式、的值随着的取值的变化情况． … 0 1 2 … … 0 … … 6 3 0 … 根据表格，完成下列问题： (1)表格中的______； (2)从表格中可以发现，当的取值增大时，一次式的值______（填“增大”、“不变”或“减小”），一次式的值______（填“增大”、“不变”或“减小”）； (3)小海在研究时，得到这样一个结论：“当的值每增加1时，一次式减去一次式的差就增加6”，你同意小海的结论吗？请利用所学知识说明理由． 【详解】（1）解：将代入得：． 故答案为：． （2）解：从表格中可以发现，当x的取值增大时，一次式的值增大，一次式的值减小； 故答案为：增大；减小． （3）解：我同意小海的结论． 理由如下： ∵， 所以当x的值每增加1时，一次式减去一次式的差就增加6． $