四川省自贡市富顺县2025-2026学年 上学期 九年级数学期末模拟试题

2025-2026学年度（上）九年级数学期末模拟试题

 班级：_________       姓名：__________    

一、选择题（4 × 10  ）

1.我国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（         ）

2.下列各事件，是必然事件的是（      ）

A.掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3  B.某同学投篮球，一定投不中

C.经过红绿灯路口时，一定是红灯        D.画一个三角形，其内角和为180°

3.已知方程  由一个根是-1，则k的值是（      ）

A.-3 B.-1 C.1 D.2

4.关于二次函数 下列说法正确的是（       ）

A.抛物线开口向上 B.当x=-1时,有最大值-2 

C.抛物线的对称轴是直线x=1 D.抛物线的顶点坐标是(1，-2)

5.如图,将△ABC绕点A 逆时针方向旋转110°得到△AB'C',若点 B'恰好落在边 BC 上,则∠B 的度数是（      ）

A.70° B.65° C.55° D.35°

6.如图,PA、PB、分别切⊙O于A、B 两点,∠P=50°,则∠C 的度数为 （   ）

  B.130° C.65° D.60°

7.如图,已知△ABC 内接于⊙O,AB为直径,∠ACB 的平分线交⊙O于点D,连接AD.若AB=4，则图中阴影部分的面积为(     )

      B.     C.    D.

8. 若 为二次函数 图象上的三点，则 y1,y2,y3的大小关系是 （      ）   

     

9.如图，在矩形ABCD中，已知AB=3,BC=4,点 P是BC边上一动点(点P不与B，C重合)，连接AP，作点B关于直线AP 的对称点M，则线段MC的最小值为(     )

A. 2                 C. 3    

10.已知二次函数 图象的对称轴为直线x=-1，部分图象如图所示,下列结论中：①abc>0;②b²-4ac>0;③4a+c>0;④若t为任意实数,则有a-bt≤ ⑤当图象经过点时，方程 的两根为 则 其中正确的结论有(    )

A. ①②③ B. ②③⑤ C. ②③④ D. ②③④

 

 

 

 

 

二、填空题（4 × 5）

11.某商场组织抽奖活动，共准备了150 张奖券，设一等奖5个，二等奖20个，三等奖80个.已知每张奖券获奖的可能性相同，则抽1 张奖券中一等奖的概率是           .

12.已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于        .

13.假设飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)满足函数关系式y=50t 则经过          s后，飞机停止滑行.

14.如图,△ABC的边AC经过⊙O的圆心O,BC与⊙O相切于点B,D是⊙O上的一点,连接AD,BD.若∠C=50°,则∠ADB的大小为        .                                 

15.矩形ABCD中,AB=3,AD=5.将边AB绕点A逆时针旋转得到线段AE,过点 E作EF⊥AE 交直线 BC 于点 F(旋转角为α,0°<α<180°),当点 F、E、D 三点共线时,线段 BF 的长为          .

三、解答题（8 × 3）

16.解方程

 

 

 

 

 

 

 

17.先化简: 再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18.一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3.小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号.若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢.

(1)用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；(2)请判断这个游戏是否公平，并说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

四、解答题（10 × 4）

19.关于x的一元二次方程. 有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围；(2)若方程的两个根为α，β，且 求k的值.