2.1.2 有理数的减法 讲义 2025-2026学年人教版七年级数学上册

1．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

符号语言：a﹣b=a+（﹣b）．

2．减法是加法的逆运算，做有理数的减法运算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，应注意“两变一不变”．“两变”是指运算符号“﹣”变成“+”，减数变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变．

两数相减时差的符号：

（1）较大的数﹣较小的数=正数，即若a>b，则a﹣b>0．

（2）较小的数﹣较大的数=负数，即若a<b，则a﹣b<0．

（3）相等的两个数的差为0．即若a=b，则a﹣b=0．

1．有理数加减混合运算的步骤：

（1）运用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算，转化为加法后的式子是几个正数或负数的和的形式．

（2）适当运用加法运算律简化运算，在和式里可以把加号及加数的括号省略不写．

2．省略加号和括号的和式通常有两种读法，如﹣9﹣12+3按式子所表示的意义读，读作“负9、负12、正3的和”，按运算的意义读，读作“负9减12加3”．

3．有理数加减混合运算的运算顺序：

加减运算是同级运算，若没有括号，则按照从左向右的顺序进行计算；若有括号，先算括号里面的．

1．在有理数运算中，“+”“﹣”有两种含义：

（1）表示运算符号：加号与减号．

（2）表示性质符号：正号与负号．

2．性质符号中的“+”号可以省略，但运算符号中的“+”号必须保留．

3．当有理数的加减混合运算中．有分数也有小数时，通常把分数和小数用运算律分别结合，再计算，或把分数化为小数（小数化为分数）的形式计算．

4．引入相反数的概念后，加减混合运算可以统一为加法运算：

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