山东省济宁市太白湖新区北湖第一中学2025-2026学年上学期12月月考九年级数学试卷

2025-2026学年九年级12月学情调研 数学试题（鲁教版） 本试卷共8页。满分120分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 注意项： 】.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定的位置， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将 答案写在答题卡上.答案写在本试卷上无效， 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求 1.喝茶是一个人劳累后的放松的好方法，日照绿茶用淄博烧制的陶瓷茶壶（如图）泡 了会更清香，从正面看到的形状图是选项中的（ 从正面看 图1 图 第1题图 第4题图 2.圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积是（ A.2 B.3x C.4π D.6 3.当∠BOD=60°时，则cos∠BOD的值是( A月 B.9 c.9 D.3 4.陶土小青瓦是一种传统的建筑材料，广泛应用于中国各地。在北方地区，它被称为 阴阳瓦，而在南方地区，则因其小巧而得名蝴蝶瓦。这种瓦片呈弧形，瓦片横截面 如4题图3所示，AB是以点0为圆心，24cm为半径的弧，弦AB的长为24cm,则AB 的长是( A.18ncm B.8ncm C.24ncm D.12mcm 九年级数学（盘数版）第1页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 5.如图1所示，是中国研制的新型激光武器，图2是其射出的激光束中截取的100cm 线段AB,线段AB在投影面上的正投影为A'B′，已知∠BAA'=I20°，则投影 A'B!的长为() A.100sin30°cmB.100cos30°cmC.50cos30°cmD.50tan30°cm 图1 第5题图 第6题图 第8题图 6.《格林童话》中的人物灰姑娘有两双完全一样的红舞鞋，混在一起后，随手拿两只 正好配成一双穿在脚上的概率为（） A月 B.} c. D. 7.对于二次函数y=4(x-5)+3的描述正确的是( A.抛物线开口向下 B.函数有最大值是3 C.对称轴为直线x=5 D.顶点坐标为（-5,3) 8.如图所示，A、B、C均在⊙O上，下列说法：①若AB=BC,则AB=BC:1②若 ∠AOB=∠BOC,则AB=BC:③若AB=BC,则∠AOB=∠BOC:④若∠AOB=∠ BOC,则圆心O到弦AB、BC的距离相等.其中正确的个数有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.喜欢探究数学问题的文文将一把直尺如图所示放置在平面直角坐标系中，直尺的一 边恰好经过原点且与x轴的夹角为45°，直尺的另一边与y轴交于点B,与函数y= 交于点A和C.如果点B的纵坐标为2，点A的横坐标为1，则点C的横坐标为() A.-V2-1 B.V2-1 C.V2+1 D.-V2+1 第9题图 第10题图 九年级数学（鲁数版）第2页共8页 贸可 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.如图，地物线y=-2+2+m+1(m为常数)交y轴于点A,与x轴的一个交点在2 和3之间，顶点为B, ①抛物线y=-x42x+m+1与直线y=m+2有交点：②若点冰-2，)、点N(,y2)、 点P(2,力)在该函数图象上，则1<2<为：③将该抛物线向右平移3个单位， 再向上平移1个单位，所得抛物线解析式为y=-(x~4)2+m+3: ④点A关于直线x=1的对称点为C,点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时， 四边形BCDE周长的最小值为V34-V2 其中正确的判断有（)个 A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻的影子，它是 (填“平行投影”或 “中心投影”) 12.已知抛物线ym2+b+c(a≠0)的部分图象如图所示，当0≤x≤2时，该函数在所 给自变量取值范围内，函数值y的范围是 第1题图 第12题图 13,石磨是古代劳动人们的食品加工工具（如图1)，石磨的磨盘可以看作圆的一部分， 图2是一个石磨磨盘的示意图，E是⊙0上一点，EM经过圆心O,且EML弦CD, 垂足为M.已知CD=0.8m,EM=1.2m.则这个石磨磨盘的最大宽度（⊙0的直径） 为 C MD 图】 第13题图 第14题图 第15题围 九年级数学（鲁数版）第3页共8页 到 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 14.如图，在口ABCD中，CD-4,LB=60°，分别以点A,B为圆心、大于AB的长为 半径作弧，两弧交点的连线交AB于点F,交BC与点E,则△ABE的面积 15,如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=x+2和双曲线y=-子在直线上取一点， 记为A1,过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1,过B,作y轴的垂线交直线于点A2, 过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2,过B2作y轴的垂线交直线于点，…，依次 进行下去，记点An的横坐标为a,若a1=4,则a226= 三、解答题：本题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 16.(8分)计算： （1)（-1)2025+2sin45°-cos30°+sin60°+tan260°： (2)(3026）-1+(3.14-r)0+2V3V+2cos45z. 17.(8分)“喝酒不开车，开车不喝酒”，交警经常选择使用测酒仪来检测驾驶人员是 否酒后开车，测酒仪中的核心部件为电阻R,经过测量发现，电阻R的阻值与驾驶 人员呼出的气体中酒精浓度k(BAC)之间的变化关系如下表： k (BAC)/(mgl100ml） 0.2 0.4 0.6 0.8 R/O 200 100 200 50 4… 3 (1)根据表中数据，求电阻R的阻值与驾驶人员呼出的气体中酒精浓度k(BAC) 之间的函数关系式.（不要求写出自变量的取值范围） (2)查阅资料发现，当驾驶人员血液中酒精的质量不低于20mg100mk且小于 80mg100ml时，该驾驶员为饮酒后驾驶.当测酒仪中核心部件电阻R的阻值在什么 范围内，驾驶员为饮酒后驾驶？ 九年级数学（鲁数版)第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(8分)如图所示，四边形ACED是⊙O的内接四边形，AC经过圆心O, 延长CE与AD相交于点B,如果点E正好是BC的中点，DE平分∠ABB, 且AC=2. 求阴影部分的面积 19、(9分)山东省丘陵众多，河流密布，易于灌溉，适合种植大葱.章丘某村为了解 本村大葱种植户收入增长情况，从全村120户大葱种植户中随机调查10户大葱种 植户去年和今年平均每亩的收入（单位：千元）情况，调查结果整理、分析如下： (一)10户大葱种植户去年和今年平均每亩的收入情况： 大葱种植户 3 8 10 编号 收入 去年 2.0 11.0 1.0 1.5 2.5 2.0 1.5 2.0 2.5 2.0 (千 今年 2.5 1.5 1.5 2.0 3.0 2.5 2.0 3.0 3.5 2.0 元) (二) 根据以上数据，得到以下统计量： 平均数 中位数 众数 不低于2.5 千元的百分 比 收入（千元） 去年 1.8 2.0 20% 今年 2.35 2.25 b 50% 请根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的a=,b= (2)请估计全村120户大葱种植户中今年平均海亩的收入不低于25千元的有多少户. 九年级数学（鲁散版）第5页共8页 國时 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (3)大葱不仅是一种常见的调味品，还具有多种对人体有益的作用，某超市出售4 种气味的大葱：分葱、楼葱、胡葱、羊角葱，许大娘到该超市买大葱（假设许大 娘选择大葱的气味是随机选择的) ①许大娘买楼葱的概率是一： ②若许大娘准备买2种不同气味的大葱，试用列表或画树状图的方法，求许大娘 买分葱和胡葱的概率， 20.(10分)某网店在网上销售莱芜口镇的香肠，每包的进价为28元，售价为38元， 每周可卖出180包，每包的售价每上涨1元，则每周少卖8包（每包售价不能高于 50元)·设每包的售价上涨m元（m为正整数)，每周的销售利淘为w元 (1)求w与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围： (2)每包香肠的售价定为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少元？ 九年级数学（鲁数版）第6页共8页 道 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(10分) 间题情境：某中学九年级M班的数学老师和部分同学周末研、学、游期间来到沂水 河的边上，甲同学在拍厢时，发现了河对岸有两颗古树A、B(AB与河岸平行) 问题提出：数学老师提出不过河的前提下，设法测量河对岸两棵树之间的距离， 方案设计：甲同学提出刚刚学习过的“解直角三角形的应用”就学习过测量的方法， 建立直角三角形模型，利用三角函数解决 测量工具：皮尺、测角仪、标杆等。 操作步骤：乙同学的方案是：如图1，在河岸一侧确定两个点C,D,使CD与河岸 平行，且∠DCB=90°，经测量CD=20m,∠ADB=82°，∠BDC-45° 问题解决：(1)请根据乙同学的方案，计算出A,B两棵树之间的距离，（结果精确到 0.1m,参考数据：sin37°≈0.60，co937°≈0.80，tan37°≈0.75) 交流讨论：(2)丙同学给出了另一种方案，如图2，在河岸一侧确定两点C,D,使 CD与河岸平行，且∠DCB=90°，测量出DC-m,DE=bm,∠D=a,即可计算出 AB的长度，请帮助丙同学验证他的方案的可行性， 拓展反思：丁同学提出是否可以构造全等三角形，利用“全等三角形”法测量两颗 古树之间的距离，老师说思想方法能行，但同学们观察当地的实际情况后，得出的 结论是不可以，你能说出其中的理由吗（只要合理即可？ ,安 图1 图2 九年级数学（鲁教版）第7页共8页 图Pay CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(11分)停车楔（图1），又称车轮止退器、驻车楔、三角木，是用于防止车辆不 必要移动的装置，使用时将停车楔放凰在地面和轮胎之间，即可防止轮胎的滑动，图 2是某直角停车楔和轮胎的示意图，ADLDE,当车辆停于水平地面EF时，此时停 车楔AC紧贴轮胎，停车换边CD与地面EF重合，AB是⊙O的直径，∠DAB的平分 线AC,AC交⊙O于点C (1)求证：EF是⊙O的切线： (2)求证：AC=ADAB1 (3)若⊙0的半径为5dm,∠ACD=30°，求图2中阴影部分的面积为多少m, 图】 图2 23.(11分)抛物线：y=bx2+6x+d经过点(0,3)，（-2，-1). (1)求b,d的值； (2)点A(m,n),B(n-3,)均在抛物线y=bx2+6x十d上. ①若y1=y2,求n的值： ②若n≤-1，写出y1与y2的大小关系，并说明理由. 九年级数学（鲁教版）第8页共8页 C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP