山西省运城市稷山县东方致远双语学校2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

2025—2026学年度第一学期阶段检测（三）

九年级数学

（满分120分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 一元二次方程的一个根为，则另一个根为（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 反比例函数的图象位于（　　）

A. 第一、三象限 B. 第二、四象限

C. 第一、四象限 D. 第二、三象限

3. 三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，线段，相交于点A，，若，则的长为（    ）．

 

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5. 四大发明是中国古代先民为世界留下的一串光辉的足迹，是人类文明进步的象征．如图，小乐收集了中国古代四大发明的四张卡片，四张卡片除内容外其余均相同．若小乐从这四张卡片中随机抽取两张卡片，则这两张卡片中有“指南针”的概率是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 平地上立有三根等高的木杆，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，将矩形放置在刻度尺上，顶点，对应的刻度（单位：）分别为1和5，则的长为（   ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8. 如图，四边形四边形，相似比为k，点A，E，B，F在同一条直线上，则下列说法不一定正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 细胞的相对表面积是一个关键概念，指细胞的表面积与其体积的比率．它与细胞的大小和生理功能紧密相关．生物学中，细胞的相对表面积与细胞的半径成反比例函数关系，如图所示．下列说法错误的是（   ）

A. 细胞的相对表面积与细胞的半径之间的函数关系式为

B. 若细胞的相对表面积为，则细胞的半径为

C. 细胞的半径每增大，相对表面积的减少量相同

D. 细胞的相对表面积随着细胞半径的增大而减小

10. 如图，三个边长为的正方形按如图所示的方式重叠在一起，点O是其中一个正方形的中心，则重叠部分（阴影）的面积为（   ）

   

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷  非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. 已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象位于第________象限．

12. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，则△ABO的面积与△CDO的面积的比为_____．