吉林省吉林市第九中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

2025—2026学年度上学期吉林市第九中学期末考试

初一数学试卷

一、选择题（共15分，每题3分）

1. 下列各数是正数的是（   ）．

A.  B.  C.  D. 0

2. 2025年九三阅兵东风射程超过用科学记数法表示正确的是（   ）．

A.  B.  C.  D.

3. 如图是一个程序图，若输入的，则输出的结果是（   ）

A. 10 B. 8 C. 6 D. 19

4. 下列是一元一次方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列各式中，不正确的是（   ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

二、填空题（共15分，每题3分）

7. 比较大小：－_____－1．（填“>”“<”或“=”）

8. 将写成幂的形式可以表示为________．

9. 若，则的值为_______．

10. 已知∠1＝50°，∠2与∠1互补，则∠2＝__________．

11. 若与的和仍为单项式，那么______．

三、解答题（共87分）

12. 解方程：．

13. 先化简，再求值：，其中．

14. 学校要召开秋季运动会，李老师购买了篮球和排球共7个，花了422元．每个篮球62元，每个排球58元．篮球和排球各买了几个？

15. 在图中有A，B，C，D四个点，请按下列语句画图并填空：

（1）画射线．

（2）画线段和，它们相交于O．

（3）画直线，连接和．

16. 如图，已知，求的度数．

17. 如图，两个正方形边长分别为，4，且．

（1）用含的式子表示阴影部分的面积；

（2）当时，求阴影部分的面积．

18. 已知多项式，

（1）求，老师展示了一位同学的作业如下：

解：…第一步

…第二步

…第三步

回答问题：这位同学从第________步开始出现错误，正确的化简结果为________；

（2）若的值与x的取值无关，求y的值．

19. 追本溯源

题（1）来自课本中的定义，请你完成解答，利用定义完成题（2）．

（1）如图1，点把线段分成相等的两条线段与，点叫做线段的___________，___________

拓展延伸

（2）如图2，线段上依次有两点，是的中点，．求线段的长．

20. 【新定义】已知射线在的内部，若，和三个角中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“量尺金线”．

（1）如图1，若中是的“量尺金线”，且，则与的数量关系为          ；

（2）如图2，若平分，试说明射线是的“量尺金线”；