江苏省无锡市江阴市部分学校 2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

2025－2026学年第一学期初三数学检测卷

（时间：120分钟  总分150分）

一、选择题

1. 下列方程是一元二次方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 若，则（）

A.  B.  C.  D.

3. 已知点和点在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，是的内切圆，切点分别为．若，则的周长为（   ）

A. 8 B. 10 C. 20 D. 36

5. 一次函数与反比例函数的图象如图所示，则二次函数的大致图象是（　　）

A.  B.

C.  D.

6. 下列命题中，正确的有（   ）

①平面内三个点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③半圆所对的圆周角是直角；④圆内接平行四边形一定是矩形；⑤在同圆或等圆中，弦相等则所对的弧相等．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 在如图所示的小正方形网格中，A，B，C，D均为小正方形的顶点，线段和相交于点O，则的值为（   ）

A. 1 B.  C.  D. 无法确定

8. 一艘货轮从小岛A正南方向的点B处向西航行到达点C处，然后沿北偏西方向航行到达点D处，此时观测到小岛A在北偏东方向，则小岛A与出发点B之间的距离为（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，在矩形中，，，E为边上一点，将沿翻折到处，分别延长，，交，边于点G，H．连接交于点M．若，则的长度为（   ）

A. 2 B.  C.  D.

10. 如图，在平面直角坐标系中，以为圆心作圆，使其经过原点和点，若点是圆上异于的一点，点是弦的中点，则长度的最小值是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

11. 已知是方程的解，则b的值为_____．

12. 若关于的函数是二次函数，则___________．

13. 已知的半径为，，则点P与的位置关系是：点P在 _____．

14. 如图，点C是线段的一个黄金分割点，且，其中，则________．（结果保留根号）

15. 如图，拦水坝的横断面为梯形，，坝高，背水坡的坡比，迎水坡的坡比，则的长为_______．

16. 如图，在半圆中，，将半圆沿弦所在的直线折叠，若弧恰好过圆心，则