随机抽样的方法、统计图表 专项训练-2026届高三数学一轮复习

随机抽样的方法、统计图表

一、单项选择题

1．已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为240,160,160．现采用分层随机抽样的方法从中抽取n名同学去某敬老院参加慈善活动，其中高一年级被抽取的人数为9，则n等于(　　)

A．21 B．24

C．27 D．30

 

2．某校为了了解学生的体能情况，于6月中旬在全校进行体能测试，统计得到所有学生的体能测试成绩均在[70,100]内．现将所有学生的体能测试成绩按[70,80)，[80,90)，[90,100]分成三组，绘制成如图所示的频率分布直方图．若根据体能测试成绩采用按比例分层随机抽样的方法抽取20名学生作为某项活动的志愿者，则体能测试成绩在[90,100]内的被抽取的学生人数为(　　)

A．4 B．6

C．8 D．10

3．已知下表为随机数表的一部分，将其按每5个数字编为一组：

08015　17727　45318　22374　21115　78253

77214　77402　43236　00210　45521　64237

29148　66252　36936　87203　76621　13990

68514　14225　46427　56788　96297　78822

已知甲班有60位同学，编号为01～60，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，以简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学，则抽到的4位同学的编号不可能是(　　)

A．08,01,51,27 B．27,02,52,25

C．15,27,18,74 D．14,22,54,27

4．(2024·鹰潭一模)南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人费

洛伦斯·南丁格尔(Florence Nightingale)设计的，图中每个扇形圆心角都是相等的，半径长短表示数量大小．某机构统计了近几年中国知识付费用户数量(单位：亿人次)，并绘制成南丁格尔玫瑰图(如图所示)，根据此图，下列说法正确的是(　　)

A．2015年至2022年，知识付费用户数量先增加后减少

B．2015年至2022年，知识付费用户数量逐年增加量2022年最多

C．2015年至2022年，知识付费用户数量的逐年增加量逐年递增

D．2022年知识付费用户数量超过2015年知识付费用户数量的10倍

二、多项选择题

5．某学校为了解同学们某天上学的交通方式，在高一年级开展了随机调查，将学生某天上学的交通方式归为四类：A为家人接送，B为乘坐地铁，C为乘坐公交，D为其他方式，学校把收集到的数据整理绘制成条形图和扇形图，如图只给出了其中部分信息，根据图中信息，下列说法正确的是(　　)

学生上学交通方式条形图　　学生上学交通方式扇形图

A．若该校高一年级有学生2 000人，则高一年级约有1 200人乘坐公共交通工具上学

B．估计某天该校高一年级有的学生家人接送上学

C．扇形图中B的占比为38%

D．估计该校学生上学交通方式为乘坐地铁或者其他方式的人数占全校学生人数的一半

6．(2018·全国乙卷)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加

了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

建设前经济收入构成比例

建设后经济收入构成比例

下列结论中正确的是(　　)

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

7．为了更好地支持中小型企业的发展，我市决定对部分企业的税收进行适当地减免．某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的是(　　)

A．样本数据落在区间[300,500)内的频率为0.45

B．若规定年收入在500万元以内的中小型企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策

C．若该调查机构调查了100家中小型企业，则年收入不少于400万元的有80家

D．估计样本的中位数为480万元

三、填空题