精品解析：山东省济宁市任城区济宁天立学校2025-2026学年六年级上学期第二次月考数学考试（五四制）

2025-2026学年第一学期第二次月度质量检测 六年级数学（五四制） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列收集的数据中，为定性数据的是（ ） A. 某天的室外气温 B. 某款外套的颜色 C. 小红某次考试的分数 D. 某棵白菜的质量 3. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，是代数式的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“我”相对面上的汉字是( ) A. 习 B. 学 C. 数 D. 爱 7. 下列说法错误的是（ ） A. 多项式的常数项为 B. 2是单项式 C. 是二次二项式 D. 的次数是3 8. 下列调查中，适合用抽样调查的是（ ） A. 订购校服时了解学生衣服的尺寸 B. 了解七年级（1）班50名学生阅读《朝花夕拾》的情况 C. 检查神舟十四号载人飞船的零部件质量情况 D. 了解某批玫瑰花种子的发芽率 9. 若与是同类项，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 一个小正方体的六个面分别写着1，2，3，4，5，6，从三个不同方向看到的情形如图所示，那么“3”对面的数字是（ ） A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 用四舍五入法将精确到百分位的结果是_________________． 12. 用代数式表示：“a的倍与2的差”：_____． 13. 某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图．其中从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多_________ 14. 若，则________． 15. 下图是⼀个计算机的运算程序，若开始输⼊的时，输出结果为______． 三、解答题（本大题共8小题，55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1） （2） 17. 化简： （1）； （2）． 18. 化简求值：7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－(2a2b－3ab2)．其中a＝－1，b＝2. 19. 分别画出如图所示的几何体（由相同的小正方体搭成）从正面、左面、上面看到的形状图． 20. 中秋小长假中，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．15日早晨8时从A地出发，沿南北方向的路段协助交通指挥，中午11时到达B地．约定向南为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：）： ． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少？ （2）若无人机每千米耗油，油箱容量为，求无人机上午工作过程中至少还需补充多少油？ 21. 为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了______名同学？（直接填答案） （2）______，______（直接填答案）； （3）根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议． 22. 数学老师在上课时出了这样一道题：“先化简，再求值：，其中，．”同学们思考时小丽说：本题中，是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有x和y，不给出x，y的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由． 23. 学校为推动人工智能AI的学习，计划采购智能AI学习手册，现有“智学AI商店”和“睿思AI商店”可供选择．以下是两种商店的购买方案： “智学AI商店”：若购买数量不超过10本，每本按原价30元收费；若超过10本，超过部分每本按原价的八折收费． “睿思AI商店”：无论购买数量多少，每本均按原价的九折收费． （1）计算购买12本时，去哪家商店购买划算； （2）设购买x（）本手册，分别写出两家商店的购买费用，（单位：元）． （用含x的代数式表示，为“智学AI商店”的购买费用，为“睿思AI商店”的购买费用．） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期第二次月度质量检测 六年级数学（五四制） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2， 故选：A． 2. 下列收集的数据中，为定性数据的是（ ） A. 某天的室外气温 B. 某款外套的颜色 C. 小红某次考试的分数 D. 某棵白菜的质量 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查调查收集数据的方法．解决问题的关键是理解定性数据与定量数据的概念． 根据定性数据与定量数据的概念对选项逐一分析即可． 【详解】解：选项A，某天的室外气温有高有低，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据； 选项B，某款外套的颜色确定外套的颜色属性，是定性数据； 选项C，小红某次考试的分数有高有低，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据； 选项D，某棵白菜的质量有大有小，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据． 故选：B． 3. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：将218000000用科学记数法表示为． 故选：B． 【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）． 4. 如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了点、线、面、体问题．根据旋转体的特征判断即可． 【详解】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球， 故选：C． 5. 下列各式中，是代数式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了代数式的定义，代数式是指把数或表示数的字母用运算符号连接起来的式子，由此可得答案，正确理解代数式的定义是解题的关键． 【详解】解：A. 是代数式，故该选项正确，符合题意； B. ，不是代数式，故该选项不正确，不符合题意； C. ，不是代数式，故该选项不正确，不符合题意； D. ，不是代数式，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 6. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“我”相对面上的汉字是( ) A. 习 B. 学 C. 数 D. 爱 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “我”与“习”是相对面， “爱”与“数”是相对面， “学”与“学”是相对面． 故选：A． 7. 下列说法错误的是（ ） A. 多项式的常数项为 B. 2是单项式 C. 是二次二项式 D. 的次数是3 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式及多项式的相关概念，即可一一判定． 【详解】解：A.多项式的常数项为，故该选项正确，不符合题意； B.2是单项式，故该选项正确，不符合题意； C.是二次二项式，故该选项正确，不符合题意； D.的次数是2，故该选项错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了单项式及多项式的相关概念，熟练掌握和运用单项式及多项式的相关概念是解决本题的关键． 8. 下列调查中，适合用抽样调查的是（ ） A. 订购校服时了解学生衣服的尺寸 B. 了解七年级（1）班50名学生阅读《朝花夕拾》的情况 C. 检查神舟十四号载人飞船的零部件质量情况 D. 了解某批玫瑰花种子的发芽率 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：A、订购校服时了解学生衣服的尺寸，人员少，适合用普查，不符合题意； B、了解七年级（1）班50名学生阅读《朝花夕拾》的情况，人员少，适合用普查，不符合题意； C、检查神舟十四号载人飞船的零部件质量情况，每个零件都很重要，适合用普查，不符合题意； D、了解某批玫瑰花种子的发芽率，适合用抽样调查，符合题意； 故选D． 9. 若与是同类项，则满足的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值． 【详解】解：由同类项的定义可知 ，即； ． 故选：A． 【点睛】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 10. 一个小正方体的六个面分别写着1，2，3，4，5，6，从三个不同方向看到的情形如图所示，那么“3”对面的数字是（ ） A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的面确定出对面上的数字是解题关键．根据图形确定“1”和“3”相对． 【详解】解：由图形可知，“1”和“2、5、4、6”相邻， 即“1”和“3”相对，即“3”对面的数字是“1”． 故选：A． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 用四舍五入法将精确到百分位的结果是_________________． 【答案】 【解析】 【分析】利用四舍五入法进行求解即可． 【详解】解：用四舍五入法将精确到百分位的结果是：； 故答案为：． 【点睛】本题考查近似数．熟练掌握四舍五入法，是解题的关键． 12. 用代数式表示：“a的倍与2的差”：_____． 【答案】 【解析】 【分析】a的倍表示为，再表示与2的差即可． 【详解】解：a的倍与2的差表示为：， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是列代数式，理解题意，理清运算顺序是解本题的关键． 13. 某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图．其中从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多_________ 【答案】50 【解析】 【分析】从折线图中获取信息，可得从1月份到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值相差多少． 【详解】由折线图可知：7月份阅读课外书本数最大，最大值为78；6月份阅读课外书本数最小，最小值为28， ∴． ∴从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多50． 故答案为：50． 【点睛】本题主要考查了折线统计图，利用数形结合的方法从折线统计图获取相关信息是解本题的关键． 14. 若，则________． 【答案】或6 【解析】 【分析】本题考查绝对值，根据绝对值的意义，方程可化为，求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴或6． 故答案为：或6． 15. 下图是⼀个计算机的运算程序，若开始输⼊的时，输出结果为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合，解答本题的关键在于熟练掌握有理数混合运算法则，按照运算程序求解即可． 【详解】解：当时， ， 当时， ， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数的乘除运算法则计算即可； （2）先计算乘方，再计算括号里的减法，然后计算乘法，最后计算减法即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查合并同类项： （1）根据合并同类项的法则进行计算即可； （2）根据合并同类项的法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式. 18. 化简求值：7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－(2a2b－3ab2)．其中a＝－1，b＝2. 【答案】-30. 【解析】 【详解】试题分析：先去括号，再合并同类项，化简后代入求值即可． 试题解析：解：原式=7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2 =（7﹣4﹣2）a2b+（5+3）ab2 =a2b+8ab2 当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22=2﹣32=﹣30． 点睛：本题考查了整式的加减﹣代入求值．去括号合并同类项是解决本题的关键． 19. 分别画出如图所示的几何体（由相同的小正方体搭成）从正面、左面、上面看到的形状图． 【答案】 分别画出从正面、左面、上面看到的形状图如下： ． 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，熟练掌握较强的空间想象能力是解题关键．根据从正面、左面、上面观察几何体所得到的图形即可得． 【详解】略 20. 中秋小长假中，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．15日早晨8时从A地出发，沿南北方向的路段协助交通指挥，中午11时到达B地．约定向南为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：）： ． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少？ （2）若无人机每千米耗油，油箱容量为，求无人机上午工作过程中至少还需补充多少油？ 【答案】（1）地位于地的南边，距离地； （2）无人机上午工作过程中至少还需补充油． 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加减法和乘法，绝对值的意义等知识，掌握相关知识是解题关键． （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量，根据有理数的减法，可得答案． 【小问1详解】 解：， ∴地位于地的南边，距离地； 【小问2详解】 解：， ， ， ∴无人机上午工作过程中至少还需补充油． 21. 为积极落实国家“双减”政策，某学校举办读书节，购买了一批课外读物，为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了______名同学？（直接填答案） （2）______，______（直接填答案）； （3）根据调查的结果，请你给学校购买课外读物提供两条合理化建议． 【答案】（1）200 （2）40；60 （3）①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数； （2）根据（1）的结论，可以求得m、n的值； （3）根据统计图中的数据判断即可． 【小问1详解】 解：由题意可得，本次调查的学生有：（名）， 故答案为：200； 【小问2详解】 解：， ， 故答案为：40；60； 【小问3详解】 解：建议如下：①学校购买课外读物时，文学类的书多采购一些，科普类的书多采购一些；②艺术类和其他少类采购一些（答案不唯一）． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 22. 数学老师在上课时出了这样一道题：“先化简，再求值：，其中，．”同学们思考时小丽说：本题中，是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有x和y，不给出x，y的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由． 【答案】 解：同意小丽的说法，理由如下： ， ∴结果与x和y的值无关， ∴本题中，是多余的条件． ∴同意小丽的说法． 【解析】 【分析】先根据整式加减运算法则进行计算，得出原式，即可作出判断． 【详解】略 【点睛】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号，合并同类项法则，准确计算． 23. 学校为推动人工智能AI的学习，计划采购智能AI学习手册，现有“智学AI商店”和“睿思AI商店”可供选择．以下是两种商店的购买方案： “智学AI商店”：若购买数量不超过10本，每本按原价30元收费；若超过10本，超过部分每本按原价的八折收费． “睿思AI商店”：无论购买数量多少，每本均按原价的九折收费． （1）计算购买12本时，去哪家商店购买划算； （2）设购买x（）本手册，分别写出两家商店的购买费用，（单位：元）． （用含x的代数式表示，为“智学AI商店”的购买费用，为“睿思AI商店”的购买费用．） 【答案】（1）选择“睿思AI商店”购买划算 （2）； 【解析】 【分析】本题主要考查实际问题与列代数式； （1）根据题意列式计算，比较大小即可； （2）根据题意列出含的代数式即可． 【小问1详解】 解：“智学AI商店”：（元）， “睿思AI商店”：（元）， 因为，所以选择“睿思AI商店”购买划算． 【小问2详解】 解： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $