广东省中山市华侨中学2025-2026学年高三上学期周测数学试题（1.2）
切换试卷
中山市华侨中学高三数学测 (2026.1.2)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
4.已知
，
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D.
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
7.已知圆
上到直线
的距离等于
的点有且仅有
个，则
的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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8.已知函数
，若方程
有
个不同的实数根，则实数
的取值范围为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
A. 
B. 
C. 
D. 
10.下列命题正确的是( )
A. 若事件
与
相互独立，且
，
则
B. 设随机变量
服从正态分布
，则
C. 在回归分析中，对一组给定的样本数据
，
，
，
而言，当样本相关系数
越接近时，样本数据的线性相关程度越强
D. 在回归分析中，对一组给定的样本数据，，，而言，若残差平方和越大，则模型的拟合效果越差
反之，则模型的拟合效果越好．
11.已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，点
在双曲线
的右支上，若
，
的面积为
，则下列选项正确的是( )
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若为锐角三角形，则
D. 若的重心为
，随着点的运动，点的轨迹方程为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.将数列
与
的公共项从小到大排列得到数列
，则的前
项和为 ．
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四、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.
本小题
分
在
中，角，，所对的边分别为，，
，且
求
若
，
，
为
的中点，求
．
16.本小题分
某学校为了迎接党的二十大召开，增进全体教职工对党史知识的了解，组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛
现有两组党史题目放在甲、乙两个纸箱中，甲箱有个选择题和
个填空题，
箱中有
个选择题和个填空题，比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答每个支部先抽取一题作答，答完后题目不放回纸箱中，再抽取第二题作答，两题答题结束后，再将这两个题目放回原纸箱中．
如果第一支部从乙箱中抽取了个题目，求第题抽到的是填空题的概率
若第二支部从甲箱中抽取了个题目，答题结束后错将题目放入了乙箱中，接着第三支部答
题，第三支部抽取第一题时，从乙箱中抽取了题目已知第三支部从乙箱中取出的这个题目是选择题，求第二支部从甲箱中取出的是个选择题的概率．
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