吉林省扶余市部分学校2025-2026学年上学期期末测试九年级数学试题

九年级期末测试数学

一、选择题（每小题3分，共18分）

1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 反比例函数的图象位于（   ）

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第一、四象限 D. 第二、四象限

3. 成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是（   ）

A. 水中捞月 B. 旭日东升 C. 秋去冬来 D. 一箭双雕

4. 如图，是的直径，点、为上的点．若，则的度数为（   ）．

A.  B.  C.  D.

5. 如图，，若，，，则的长为（   ）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 9

6. 如图，已知抛物线与轴交于、两点，顶点的纵坐标为，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线，则下列结论正确的是（　　）

A.  B.

C.  D. 阴影部分的面积为4

二、填空题（每小题3分，共15分）

7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______．

8. 若某城市人口万人，绿地面积1000万平方米，平均每人拥有绿地平方米，则与之间的函数表达式为__________．

9. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，交于点，点恰好落在上，此时等于_____________．

10. 如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3米，CA＝1米，则树的高度为_____米．

11. 某新建学校因场地限制，要合理规划体育场地．小明绘制的铅球场地设计图如图所示，该场地由和扇形组成，分别与交于点．，，，则长为________（结果保留）．

三、解答题（本大题共11小题，共87分）

12. 解方程：x2+4x﹣1=0．

13. 如图，在边长为的小正方形组成的网格中，和的顶点都在网格点上，证明：．

14. 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别．

（1）从中任取一球，球上的数字为奇数的概率是_________________________；

（2）从中任取两球，请用画树状图或列表的方法求两个球上的数字之和为偶数的概率．

15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上，已知点的坐标为．

（1）画出关于原点对称的，并写出点的对应点的坐标；

（2）以点为位似中心，在给出的网格内画，使与的相似比为；

（3）直接写出与的面积比．

16. 如图，某小区计划用的铁栅栏，在借助两面外墙（墙足够长）围成一个矩形车棚，为了方便存车，在边上开了一个宽的门（建在处，另用其他材料）．当车棚的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的车棚？