四川省成都市第四十三中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级12月定时训练 数学 命题人：薛淑芳 审题人：杜文红 A卷(100分) 一，选择题（每小题4分，共32分） 1.如图所示的几何体的左视图是() A. B D 2.一个不透明的箱子里装有个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后， 任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则可以估算 出m的值为() A.10 B.15 C.20 D.25 3.下列函数中，当x>0时，y的值随x值的增大而增大的是() A广-是 B.y=-2x C.y=-x+4 D.去 4.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件，不正确的是() AB AC A.BP=CB B. AP AB ABAC C.∠APB=∠ABC D.∠ABP=∠C 5.下列说法中，正确的是() A.有一个角是直角的平行四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 6.如图，己知△A'BC与△ABC是位似图形，点O是位似中心，若A'是OA的 A 中点，则△AB'C与△ABC的面积比是() 41 A.1:2 B.2:1 C.4:1 D.1:4 7.若点A(~3,),B(1,),C(3,)在反比例函数y=是的图象上.则 y1、2、3的大小关系是() A.y1>y2>3 B.y2>y3>1 C.y1>y3>y2 D.y3>y2>y1 8.如图，小亮居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小 亮由A处径直走到B处，他在灯光照射下的影长1与行走的路程S之间的变化 关系用图象刻画出来，大致图象是() 第1页（共6页） 二.填空题（每小题4分，共20分） 9.关于x的一元二次方程(x-1)2=+1有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 10.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC<BC,若AB=2,则BC= 11.若m,n是一元二次方程x2-4x+2=0的两实根，则m-+n的值为 12.如图，点P在反比例函数y=是(x>0)的图象上，过点P作x轴的平行线， 交反比例函数兰(x<0)的图象于点Q,连接0P,0Q.若Sa0o=孕则k 23 的值为 13,小颖将能够活动的菱形学具活动成为图1所示形状，并测得AC=5,∠B =60°，接着，她又将这个学具活动成为图2所示正方形，此时A'℃的长 为 图1 图2 三.解答题（共5题，48分） 14.(每小题6分，共12分)解方程： (1)x(x-1)=3x-3; (2)x2-4x+1=0. 15.(8分)为了测量成都熊猫基地观光瞭望塔“竹笋”建筑物AB的高度，小军同学采取了如下方法：在 地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后人向后退，直至站在点D处恰好看到建筑 物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图所示）.其中B,C,D三点在同一条直线上.已 知小军的眼睛距离地面的高度ED的长约为1.75，BC和CD的长分别为40和1，求建筑物AB的 高度.（说明：由物理知识，可知∠ECF=∠ACF) 第2页（共6页） 16.(8分)成都市某旅游机构抽样调查了外地游客对A、B、C、D四个景点作为最佳旅游景点的喜爱情况， 并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图： (1)本次参加抽样调查的游客有 人，根据题中信息补全条形统计图： (2)若某批次游客有6000人，请你估计选择D作为最佳旅游景点的有 人 (3)A旅游景点举行游客有奖问答活动.现有2男2女4名游客回答对了问题.现从4名游客中随机 抽取2名游客发放纪念品，请用列表或画树状图的方法求获得此次纪念品的是一男一女的概率. 300 D40% 240 180 10%B 120 60 A D 图1 图2 17.(I0分)矩形ABCD中，连接AC,∠CAD的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点F.在线段EF 上取点G,使∠ECG=∠CAE. (1)判断三角形ACF的形状，并证明： (2)若AD=6,AB=8,求CE及CG的长. E B 第3页（共6页） 18(10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，直线y=-x+3与反比例函数y=的图象相交于A1,a,B 两点 (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标； (2)直线OA交反比例函数的图象于另一点C,求△ABC的面积； 3)点P为y轴上任意一点，点Q为平面内任意一点，若以A,B,P,Q为顶点的四边形是菱形，求点Q的坐标. B B卷(50分) 一、填空题（每小题4分，共20分） 19.已号=后其中6时a0,则的伯为 20.已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2(+1)x+m2-3=0的两个实数根.若x12+x22-x1w2=33, 则= 21.己知关于x的一元二次方程x2+x+n=0,现从-2,1,2三个数中任取一个数作为方程中m的值，再 从剩下的两个数中任取一个数作为方程中n的值，则取得的，n的值能使该一元二次方程有实数根的 概率是 第4页（共6页） 22.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A的坐标为(1,0)，点 D在反比例函数y=-的图象上，点B,C在反比例函数=冬(x>0)的图象 上，CD与y轴交于点E,若DE=CE,∠DAO=45°，则k的值为 E B o A 23.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=12,点E为AC中点.点D在AC 右侧，DE⊥AC,且∠DAE=∠BAC,射线BE交AD于点F,若△DEF为等腰 三角形，则线段EF的长为 二.解答题（共3大题，30分） 24.(8分)随着电子商务的不断发展，网络销售已经成为一种常用的销售方式.一商家通过电商平台销售 某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利30元.经调研，在每件降价不超过15元的情况下，该服装 每件降价1元，则每天可多售5件.设该服装每件降价x元，每天的销售量为y件. (1)直接写出y与x的函数表达式： (2)若此商家某天销售该服装共获得利润1200元，求这天该服装的销量. 25.(10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，直线y= kx-3k>0)与反比例函数y=的图象相交于A,B 两点（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C. (1)当k=2时. (①)分别求A,B两点的坐标； 备用图 (iiP为x轴上一动点，当∠APC=∠ABP时，求点P的坐标； (2)取点MO,1,连接AM,BM,当∠AMB=90时，求k的值. 第5页（共6页） BM 1 26.【问题背景】如图1，在矩形ABCD中，点M,N分别在边BC,AD上.且 =二，连接BN,点P MC m 在N上，连接PM并延长至点Q,使0连接CQ 【尝试初探】求证：CO∥BN; 【深入探究】若AN=BM=AB,m=2,点P为BN中点，连接NC,NQ,求证：NC=NQ: 【拓展延伸】如图2，在正方形ABCD中，点P为对角线BD上一点，连接PC并延长至点Q.使-1 oc n 1》,连接D0.若P+DO=(+I)AB2,求船的值（用合n的代数式表示）. A B M B C Q Q 图1 图2 第6页（共6页）