浙江省杭州市拱墅区慧澜中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试卷

2025年杭州市慧澜中学初三阶段性检测（问卷）

数学

考生须知：

⊙本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间120分钟．

⊙答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、姓名、学号、考场号、座位号．

⊙所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．

⊙考试结束后，上交答题卷．

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列选项中的事件，属于必然事件的是（   ）

A. 任意掷一枚硬币，正面朝上 B. 若、是实数．则

C. 两数相乘，积为正数 D. 运动员投篮时，连续两次投进篮筐

2. 已知圆内接四边形中，：：：：则的大小是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 抛物线与y轴的交点坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交，l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交，l1，l2，l3于点D，E，F，若DE＝3，EF＝6，AB＝4，则AC的长是(      )

A. 6 B. 8 C. 9 D. 12

5. 如图，在中，，如果把的各边都扩大到原来的3倍，则的值（   ）

A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的2倍 D. 不变

6. 已知、、是抛物线上的点，则（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图1是圆形干果盘，其示意图如图2所示，四条隔板，，，

长度相等，横纵隔板互相垂直交于隔板的三等分点，测得，则该干果盘的半径为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在的、边上分别取点E、F使得与以A、E、F为顶点的三角形相似，则下列三种尺规作图确定E、F的方法，正确的有（   ）

A. 0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种

9. 如图，将以直角顶点C为旋转中心，按顺时针方向旋转

得到，延长，交于点F，设，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知点，，均在二次函数图象上，若，则下列选项不成立的是（   ）

A. 若且，则

B. 若且，则

C. 若，则

D. 若，则

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. 抛物线的对称轴是直线______．

12. 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，估计该麦种的发芽概率为________．（精确到0.01）

试验种子数n（粒）	5	100	500	1000	3000	5000
发芽频数m	4	92	476	951	2851	4750
发芽频率	0.800	0.920	0.952	0.951	0.950	0.950

 

13. 已知点是线段的黄金分割点，，则线段的长为________．

14. 如图，函数与的图象交于，两点，则关于x的不等式的解集是________．