广东省广州执信中学2025-2026学年上学期12月月考九年级数学试题

2025-2026学年度第一学期

初三级12月学情调研

本练习用时120分钟，满分120分

一、单选题

1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 抛物线的顶点坐标是（ ）

A. （﹣1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （1，﹣2） D. （1，2）

3. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（　　）

A. （x﹣6）2=﹣4+36 B. （x﹣6）2=4+36 C. （x﹣3）2=﹣4+9 D. （x﹣3）2=4+9

4. 若关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为（   ）

A. 0 B. 1 C.  D. 1或

5. 若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是（ ）

A. a<1 B. a≤4 C. a≤1 D. a≥1

6. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是(　　)

A. －1＜x＜2 B. x＞2 C. x＜－1 D. x＜－1或x＞2

7. 如图，、切于点A、B，点C是上一点，且，则为（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在中，，，平分交于，交延长线于，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D. 2

9. 如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′处，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 3π B.  C. 6π D. 24π

10. 如图，已知二次函数（，，是常数，）的图像顶点为，且经过点．以下结论：①；②；③；④若且时，则；⑤对于任意实数，总有中，错误的有（    ）．

 

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题

11. 若关于x的方程有一个根为－1，则的值为______．

12. 如图，将绕点顺时针旋转得到，若点恰好在的延长线上，，则的度数为______

13. 如图，点，，以为位似中心，将放大倍，则点的对应点的坐标是______．

14. 已知一个圆锥的母线长为5，底面圆的半径为3，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是_______．

15. 现有函数，如果对于任意的实数n，都存在实数m，使得当时，，那么实数a的取值范围是______．

16. 如图，在菱形中，，，，分别是边，上的两个动点，满足，与交于点．的度数为_____；当最大时，线段的长是_____．

三、解答题

17. 解方程：

18. 如图，已知的三个顶点坐标分别为，，，将绕坐标原点逆时针旋转，请在图中画出旋转后的图形．