广东省深圳市宝安区深圳东方英文书院　2025-2026学年上学期九年级12月月考数学试卷

九年级数学月考试题

一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个选项正确）

1. 在一个圆柱体内挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图为（    ）

 

A.    B.  

C.    D.  

2. 已知，是一元二次方程的两根，则的值为（    ）

A.  B.  C. 4 D. 2

3. 关于x的一元二次方程的一个根是1，则m的值为（　　）

A.  B. 3 C. 4 D.

4. 下列说法中正确的是（     ）

A. 两条直线被一组平行线所截，所得的线段成比例

B. 对于反比例函数y随x的增大而减小

C. 关于x的方程 是一元二次方程

D. 正方形的每一条对角线平分一组对角

5. 如图，小颖身高为，在阳光下影长，当她走到距离墙角（点）的处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子的长度为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑．内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形边长和圆的直径，那么你的计算水平就是第一了．如图，设正方形的边长是x步，则列出的方程是（　　）

A.  B.  

C.  D.

7. 如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点B的坐标为（﹣5，1），则点D的坐标为（　　）

A. （4，﹣2） B. （6，﹣2） C. （8，﹣2） D. （10，﹣2）

8. 如图，正方形的一条边与等腰的一条边在同一直线上，分别交于点G，．已知，，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

9. 若，则________．

10. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为______．

11. 调查全班50个人生日相同的概率，记录其中有无2个人的生日相同，每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录表中：

试验总次数	500	1000	1500	2000	2500	3000	3500
“有2个人的生日相同”的次数	480	900	1320	1920	2350	2910	3400
“有2个人的生日相同”的频率	0.96	0.90	0.88	0.96	0.94	0.97	0.97

根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人生日相同”的概率为________．

12. 如图，在中，点D、E分别在边、上，且，若，则_________________．

13. 如图，直线交轴于点B，交轴于点C，以BC为边的正方形ABCD的顶点A（-1，a）