精品解析：云南省保山市龙陵县龙陵县第三中学2025-2026学年上学期12月考七年级数学试题

云南省保山市龙陵县龙陵县第三中学2025-2026学年上学期12月考七年级数学试题 （考试时间：120分钟；试卷满分：100分） 注意事项： 1、本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2、考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 若冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ） A. B. C. D. 2. 2025年11月5日，我国首艘电磁弹射型航空母舰——福建舰，在海南三亚某军港正式交接入列，舷号18，标志着中国海军迈入“三航母”时代，福建舰的满载排水量为80000余吨．80000这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2026的绝对值是（ ） A B. C. D. 2026 4. 下列图形是四个同学画的数轴，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 下面场景的关系中是反比例关系的为（ ） A. 一袋的大米，每天吃大米的量和天数； B. 某车间一天生产2000个螺栓，生产天数和生产总数： C. 面包店一天卖出100个面包，卖的天数和卖出的总量： D. 圆柱的高一定，其底面积和体积． 8. 甲、乙两班共有人，若从甲班调人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是人，可列出方程（ ） A B. C. D. 9. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如果单项式与的和仍是一个单项式，那么（ ） A. B. 0 C. 4 D. 11. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 12. 下列语句中正确的有( )个． ①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④表示没有温度． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 解方程时，去分母正确的是（　　　） A. B. C. D. 14. 下列说法正确的是（ ） A. 0不是单项式 B. 的系数为 C. 多项式是三次三项式 D. x的指数是0 15. 如图，用火柴棒摆出的系列图案，第1个图形用了3根火柴棒，第2个图形用了5根火柴棒……，按此规律，那么第15个图形用的火柴棒的根数是（ ） A. 29 B. 31 C. 33 D. 35 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分．） 16. －2的倒数是________，相反数是________. 17. 某种商品的原价每件元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减8元，则两次降价后的售价为______元． 18. 若，则的值是__________． 19. 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为_____． 三、解答题（本大题共8个大题，共62分） 20. 计算 （1） （2） 21. 解方程： （1）； （2） 22. 把下列各数分类，并把序号填写在表示相应集合大括号里．（只填写序号） ①，②，③9，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩ （1）正有理数集合：{_____…}； （2）整数集合：{_____…}； （3）非负整数集合：{_____…}． 23. 先化简，再求值：，其中． 24. 某登山队队员以大本营为基准，向距离大本营300米的顶峰冲击，由于天气变化无常，登山过程中，队员们不得不几次下撤，保障自身安全．将队员们向上爬升的海拔高度记为正数，向下撤退时下降的海拔高度记为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米），，，，，，，． （1）这次冲击，登山队员有没有登上顶峰？若没有，距离顶峰还有多少米？ （2）在登山过程中，海拔高度每上升或下降1米，每名队员平均消耗8千卡的能量，若有10名队员参加了这次登山，他们共消耗了多少千卡的能量？ 25. 某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 26. 观察下列各式，回答问题． （1）按上述规律填空： ______×______； ______×______； （2）计算：． 27. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向右移动到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示 ． （1）请你在数轴上标出A、B、C三点的位置，并写出A、B、C三点分别表示的数； （2）把点A到点C的距离记为，则　　，　　； （3）若点A沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒使？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省保山市龙陵县龙陵县第三中学2025-2026学年上学期12月考七年级数学试题 （考试时间：120分钟；试卷满分：100分） 注意事项： 1、本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2、考试结束后，请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 若冰箱保鲜室温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，根据零上温度记为正数，零下温度记为负数，进行求解即可． 【详解】解：∵零上记作， ∴零下记作． 故选：D． 2. 2025年11月5日，我国首艘电磁弹射型航空母舰——福建舰，在海南三亚某军港正式交接入列，舷号18，标志着中国海军迈入“三航母”时代，福建舰的满载排水量为80000余吨．80000这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选D． 3. 2026的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2026 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的基本概念，掌握 “正数的绝对值是它本身” 是解题的关键；2026是正数，因此其绝对值是它本身． 【详解】解：∵， ∴． 故选：D． 4. 下列图形是四个同学画的数轴，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴的画法， 由数轴的定义可知，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，由此可解． 【详解】解：A、没表示正方向，不正确； B、单位长度不一致，不正确 C、原点、单位长度、正方向都正确； D、数轴上的点不是按照从小到大的顺序排列，不正确． 故选：C． 5. 下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程，据此逐一判断即可得到答案． 【详解】解：A、方程不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意； B、方程中，未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程，不符合题意； C、方程是一元一次方程，符合题意； D、方程中，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； 故选：C． 6. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，通过移项和系数化为1求解方程即可． 【详解】解：∵ ∴（移项） ∴ ∴（系数化为1） 因此，方程的解为． 故选：D． 7. 下面场景的关系中是反比例关系的为（ ） A. 一袋的大米，每天吃大米的量和天数； B. 某车间一天生产2000个螺栓，生产天数和生产总数： C. 面包店一天卖出100个面包，卖的天数和卖出的总量： D. 圆柱的高一定，其底面积和体积． 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了反比例关系，熟练掌握其定义是解题的关键． 判断两个量是否为反比例关系，需满足它们乘积为定值，据此解题即可． 【详解】解：A：设每天吃量千克，天数天，则，乘积为定值，符合反比例关系，故该选项符合题意； B：每天生产2000个螺栓，总数量，天数与总数量成正比例关系，故该选项不符合题意； C：每天卖出100个，总数量，天数与总数量成正比例关系，故该选项不符合题意； D：圆柱体积（为定值），底面积与体积成正比例关系，故该选项不符合题意． 故选：A． 8. 甲、乙两班共有人，若从甲班调人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是人，可列出方程（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设甲班原有人数是人，则乙班人数为，从甲班调人到乙班，则甲班人数为，乙班人数为：，根据两班人数正好相等，列出方程即可求解． 【详解】解：设甲班原有人数是人，则乙班人数为人， 根据题意得；， 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 9. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法和乘方，根据有理数的乘法和乘方的定义解答即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 10. 如果单项式与的和仍是一个单项式，那么（ ） A. B. 0 C. 4 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类项定义． 两个单项式的和为单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相等． 【详解】解：∵单项式与的和仍是一个单项式， ∴它们为同类项，即相同字母指数相等． 即，， ∴，， ∴． 故选：A． 11. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数的运算及整式的加减，解决本题的关键是根据运算法则进行计算，根据计算的结果判断正误即可． 【详解】A.，故本选项不正确，不符合题意； B.，故本选项不正确，不符合题意； C.，故本选项不正确，不符合题意； D.，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 12. 下列语句中正确的有( )个． ①不带“”号的数都是正数；②如果是正数，那么一定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④表示没有温度． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查正数与负数的意义，根据正数与负数的性质及的意义可求解． 【详解】解：①0不带“”号但不是正数，故原说法错误； ②如果是正数，那么一定是负数，故正确； ③0既不是正数，也不是负数的数，故原说法错误； ④表示温度为℃，故原说法错误． 故正确的有1个． 故选：A． 13. 解方程时，去分母正确的是（　　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题关键．方程两边乘以6去分母即可得到结果． 【详解】解：， 去分母得：， 故选：D． 14. 下列说法正确的是（ ） A. 0不是单项式 B. 的系数为 C. 多项式是三次三项式 D. x的指数是0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式系数和次数的定义，多项式次数的定义，理解定义“单项式中数字因数叫单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数；多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．”是解题的关键． 【详解】解：A. 0是单项式，结论错误，故不符合题意； B.的系数为，结论错误，故不符合题意； C.多项式是三次三项式，结论正确，故不符合题意； D. x的指数是，结论错误，故不符合题意； 故选：C． 15. 如图，用火柴棒摆出的系列图案，第1个图形用了3根火柴棒，第2个图形用了5根火柴棒……，按此规律，那么第15个图形用的火柴棒的根数是（ ） A. 29 B. 31 C. 33 D. 35 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的变化类，找对变化规律是解题的关键． 对于找规律的题目首先应找出每增加一个图形就增加2根火柴棒，进而求解即可． 【详解】解：第一个图形需要三根火柴棍，每增加一个图形就增加2根火柴棒， 第15个图形，需要根火柴棍． 故选：B． 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分．） 16. －2的倒数是________，相反数是________. 【答案】 ①. －， ②. 2 【解析】 【详解】试题分析：－2的倒数是－，相反数是2. 考点：1. 倒数；2. 相反数. 17. 某种商品的原价每件元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减8元，则两次降价后的售价为______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，理解题意是解题关键．由题意可得第一次降价售价为元，第二次降价，售价为元，即可得到答案． 【详解】解：原价每件元，第一次降价打“七折”，售价为元， 第二次降价又减8元，售价为元， 故答案为：． 18. 若，则的值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求代数式的值，通过将代数式变形后利用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 19. 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．根据一元一次方程的定义得到且，即可得到答案． 【详解】解：是关于x的一元一次方程， 且， ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个大题，共62分） 20. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2）14 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序． （1）先计算乘除和绝对值，再进行加减计算； （2）先计算有理数的乘方和绝对值，再计算乘除，最后进行加减计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 21. 解方程： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键． （1）根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤解方程即可． 【小问1详解】 解：去括号，得 移项、合并同类项，得 化系数为1，得 故原方程的解为； 【小问2详解】 解：去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 化系数为1，得 故原方程的解为． 22. 把下列各数分类，并把序号填写在表示相应集合的大括号里．（只填写序号） ①，②，③9，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩ （1）正有理数集合：{_____…}； （2）整数集合：{_____…}； （3）非负整数集合：{_____…}． 【答案】（1）②③⑥⑩ （2）①③④ （3）③④ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的相关概念及其分类方法，熟记概念是解题的关键． （1）正有理数为大于0的有理数的定义，解答即可； （2）根据整数包括正整数、负整数和0，解答即可； （3）非负整数包括正整数和0，解答即可． 【小问1详解】 解：正有理数集合：{②③⑥⑩…}； 【小问2详解】 解：整数集合：{①③④…}； 【小问3详解】 解：非负整数集合：{③④…}． 23. 先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【解析】 【分析】先化简，后利用实非负数的性质确定x，y的值，代入计算即可． 【详解】原式= = =； 因为， 所以， 所以， 所以原式． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，非负数的性质，熟练化简，准确计算是解题的关键． 24. 某登山队的队员以大本营为基准，向距离大本营300米的顶峰冲击，由于天气变化无常，登山过程中，队员们不得不几次下撤，保障自身安全．将队员们向上爬升的海拔高度记为正数，向下撤退时下降的海拔高度记为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米），，，，，，，． （1）这次冲击，登山队员有没有登上顶峰？若没有，距离顶峰还有多少米？ （2）在登山过程中，海拔高度每上升或下降1米，每名队员平均消耗8千卡的能量，若有10名队员参加了这次登山，他们共消耗了多少千卡的能量？ 【答案】（1）这次冲击，登山队员没有登上顶峰．距离顶峰还有100米 （2）他们共消耗了46400千卡的能量 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的加减法和乘法运算，掌握其运算法则是解此题的关键． （1）将题干中的数据相加进行计算即可得出答案； （2）首先将题干中的数据的绝对值相加，再根据有理数乘法可得答案． 【小问1详解】 解：由题意得，（米）． （米）． 这次冲击，登山队员没有登上顶峰．距离顶峰还有100米． 【小问2详解】 解：（米）． （千卡）． 他们共消耗了46400千卡的能量． 25. 某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 【答案】加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人． 【解析】 【分析】此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 两个甲种部件和三个乙种部件配成一套的等量关系为：甲种部件的个数乙种部件的个数，设加工的甲部件的有人，则加工的甲部件的人数加工的乙部件的人数，进而列方程求解即可. 【详解】解：设加工的甲部件的有人，加工的乙部件的有人． 可得：， 解得：， ． 所以加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人． 26. 观察下列各式，回答问题． （1）按上述规律填空： ______×______； ______×______； （2）计算：． 【答案】（1），，， （2） 【解析】 【分析】本题考查规律题——数字的变化类，发现和理解算式规律是得出答案的前提． （1）根据所提供算式所呈现的规律，可得出答案； （2）根据（1）的规律，将原式转化为原式，根据这一形式进行计算即可． 【小问1详解】 解：根据所提供的算式所呈现的规律得， ， ， 故答案为：，，，； 【小问2详解】 原式 ． 27. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向右移动到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示 ． （1）请你在数轴上标出A、B、C三点的位置，并写出A、B、C三点分别表示的数； （2）把点A到点C的距离记为，则　　，　　； （3）若点A沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒使？ 【答案】（1）A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为，图见解析 （2）5， （3）秒或秒 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点距离，一元一次方程的应用，分类讨论是解题的关键． （1）根据题意分别求得点A，B，C对应的数，再表示在数轴上即可； （2）根据数轴上两点表示的数，用右边的数减去左的数即可求解； （3）根据题意分类讨论，①当点A在点C的左侧时，②当点A在点C的右侧时，分别列出方程，解方程即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得：A点对应的数为， B点对应的数为， C点对应的数为， 点A，B，C在数轴上表示如图： 【小问2详解】 解：∵A点对应的数为，B点对应的数为1，点C对应的数为， ∴，． 故答案为：5，． 【小问3详解】 解：①当点A在点C的左侧时，设经过x秒后点A到点C的距离为， 由题意得：， 解得：． ②当点A在点C的右侧时， 设经过x秒后点A到点C的距离为， 由题意得：， 解得：． 综上，经过或秒后点A到点C的距离为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $