河南省郑州市创新实验学校2025-2026学年上学期九年级第二次月考数学试卷

郑州市创新实验学校2025-2026学年九年级上期月度调研

数学试卷

满分120分，考试时间100分钟

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列四个数中，为有理数的是（    ）

A. π B.  C. 3 D.

2. 在空军红剑演习中，歼战斗机凭借隐身优势，在秒内锁定并“击落”一架四代机．数据“”可表示为的形式，下列各数中，n的值可能是（    ）

A. 5 B.  C.  D.

3. 如图所示几何体的左视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 若，则下列各式中一定成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 运用方差公式对一组数据进行计算的过程中有：，根据该信息，下列说法错误的是（   ）

A. 样本的容量是3 B. 样本的中位数是3

C. 样本的众数是2 D. 样本的平均数是

7. 下列运算中，正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围（    ）

A.  B. 且 C. 且 D.

9. 如图，已知抛物线c（a、b、c为常数，且）的对称轴为直线，且该抛物线与x轴交于点，与y轴的交点B在，之间（不含端点），则下列结论正确的有（   ）个

①；②；③；④若方程两根为，则

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每空3分，共15分）

11. 若，，则______

12. 在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球2个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小，质地都相同，若随机从袋中摸取一个球，则摸到______球的可能性最大．

13. 如图，中，，，．将平移得到，边和分别交于点G，H．若的面积为6，则阴影部分的周长为_________．

14. 对于代数式，定义运算“※”：，例如：，若，则________．

15. 如图，是等边三角形的边的中点，为平面内一点，连接，将线段以点为中心逆时针旋转，得到线段，连接．若，点之间的距离为1，则的最小值为_____________，最大值为_____________．

三、解答题（共 75 分）

16. 计算：

（1）计算：；

（2）化简：．