2026年中考数学一轮复习：二次函数专项练习

2026年中考数学复习：二次函数

 

一、单选题

1．已知抛物线的解析式是，则该抛物线的顶点坐标是（    ）

A． B． C． D．

2．抛物线的顶点坐标是（   ）

A． B． C． D．

3．已知二次函数的图象如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　）

    

A．有最大值2，有最小值

B．有最大值2，有最小值1.5

C．有最大值1.5，有最小值

D．有最大值2，无最小值

4．已知二次函数，当时，对应的函数值y不可能是（    ）

A． B． C．4 D．5

5．如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a＝3；②当CF＝时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是(   )

A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对

6．已知抛物线，下列结论错误的是（    ）

A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大

7．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（    ）

A．开口向上 B．对称轴是直线

C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大

8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，点A（2，y1），B（4，y2），则y1，y2的大小关系是（　　）

A． B． C． D．无法确定

 

二、填空题

9．抛物线的对称轴是           ．

10．已知点，都在二次函数的图象上．若，则m的取值范围为        ．

11．写出一个二次函数，其图像满足：（1）开口向下；（2）顶点坐标是．这个二次函数的解析式可以是                 ．

12．把二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)配方成y＝a(x－h)2＋k形式为      ，顶点坐标

是      ，对称轴是直线      ．当x＝      时，y最值＝      ；当a＜0时，x      时，y随x增大而减小；x      时，y随x增大而增大．

13．若二次函数的图象上有点，则       （填“”“”或”）．

14．如图，某拱桥呈抛物线形状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段上离中心处5米的地方，桥的高度是           米．

 

三、解答题

15．如图，抛物线分别经过点，，．求抛物线的函数解析式．

16．用配方法把二次函数y=﹣2x2+6x+4化为y=a（x+m）2+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

17．在平面直角坐标系中，对于点和．给出如下定义：如果，那么称点为点的“变换点”．例如点（1，2）的“变换点”为点（1，2），点（－1，2）的“变换点”为点（－1，－2）．