黑龙江省绥化市肇东市尚家中学校2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题
初三数学期末试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列函数中，自变量x 的取值范围为x<1 的是( )
A 
B 
C.y=√ 1-x D 
2.若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则k,b 的取值范围是( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
3.下列调查工作需采用普查方式的是( )
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
4.下列运算正确的是( )
A.√5-√3=√2 B 
C 
D.√ (2-√5)²=2-√5
5.我校七年级三班的一次数学测验的成绩如下：118分的7人，100分的14人，95分的17人，80 分的8人，70分的2人，50分的2人，这里95分是( )
A.平均数 B.是众数不是中位数
C.是众数也是中位数 D.是中位数不是众数
6.如图，把直线L 沿 x 轴正方向向右平移2个单位得到直线L', 则直线 L'的 解析式为( )
A.y=2x+1 B.y=2x-4
C.y=2x-2 D.y=-2x+2
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7.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6,8,10;②13,5,12;③1,2,3;④9,40,41;⑤3 
4 
5 
其中能构成直角三角形的有( )组
A.2
B.3
C.4
D.5
8.下列命题中是真命题的是( )
A. 两边相等的平行四边形是菱形
B. 一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形
C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
9. 如图所示，正方形ABCD 的面积为12,△ABE是等边三角形，点E 在正方形ABCD内，在对角 线AC 上有一点P,使PD+PE 的和最小，则这个最小值为( )
A.2√3 B.2√6
C.3 D.√6
10.甲、乙两名选手参加长跑比赛，他们的行程y(km) 随时间x(h) 变化的图象(全程)如图所 示，有下列说法：
①在起跑后1h 内，甲在乙的前面；
②甲在第1.5h 时的行程为12km;
③乙比甲早0.3h 到达终点；
④本次长跑比赛的全程为20km. 其中正确说法的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.在函数
中，自变量x 的取值范围是
12.计算：
的结果是
2
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13.在Rt△ABC中，∠C=90°,a=12,b=16,则c的长 为 ,
14.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H 分别是边AB、BC、CD、DA 的中点，请你添加一个条件，使四 边形EFGH为矩形，应添加的条件是 .
C(
第14题图 第15题图
15.如图，是函数γ=ax+b 和 v=kx 的图象.则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组
的解是 .
16.如图，平行四边形ABCD中 ，E是BA延长线上一点，AB=AE,连结CE交AD于点F, 若CF平 分∠BCD,AB=3, 则BC 的长为
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第16题图
B
第18题图
17.两组数据：3,5,2a,b和b,6,a的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据，则这组数 据的众数为 .
18.如图，等腰△ABC 中 ，AB=AC, 作∠BAC 外角的平分线AE,连接BE、CE,若 S△ABC=8,则 S△BCE = .
19.已知，等腰三角形ABC的面积为10,AB=AC=5, 则底边BC的长度为 ·
20.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,∠CAB的平分线交 BD 于点 E,交 BC 于点F.若 OE=1, 则 CF= .
26. 如图，△ABC中，D为BC的中点，CE⊥AD于D,BF⊥AD 于F, 连接BE、CF.
(1)求证：四边形BECF为平行四边形.
(2)延长BE 交AC于 G, 若DG//AB, 试判断△ACF的形状，并说明理由.
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图1
图2