江西省九江外国语学校2025-2026学年九年级上学期第四次综合练习数学试题

九江外国语学校2025−2026学年度上学期第四次综合练习

九年级  数学

一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1. 的相反数是（     ）

A.  B.  C.  D. 2022

2. 下列说法不正确的是（    ）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 菱形的两条对角线互相垂直平分

D. 顺次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形

3. 古代中国建筑之魂——传统的榫卯结构，榫卯是中国古代建筑、家具及其它木制器械的主要结构方式，是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图所示是榫卯结构中的一个部件，它的主视图是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 某厂今年一月份新产品的研发资金为9万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年一季度新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知正比例函数的图像与反比例函数图像相交于点，下列说法正确的是（    ）

A. 反比例函数的解析式是

B. 两个函数图像的另一交点坐标为

C. 当或时，

D. 反比例函数随的增大而减小

6. 如图，四边形是平行四边形，对角线在轴上，位于第一象限的点和第二象限的点分别在双曲线和的一支上，过点，点分别作轴的垂线，垂足分别为和．有以下结论：①  ②  ③阴影部分面积是  ④若四边形是菱形，则图中曲线关于轴对称．其中正确的结论有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 分解因式：x2－9＝______．

8. 若关于的一元二次方程的两个根是，，则_____．

9. 如图，在平行四边形中，E是边的中点，连接交于点F，若，则的长是_______．

10. 对于实数，，先定义一种新运算“※”如下：※，若※，则实数的值为 __．

11. 如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点若的顶点均是格点，则的值是________．

12. 如图，在中，，，．将折叠，使点落在边上，记为点，折痕为．，分别在边，上，若为等腰三角形，则的长为__________．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. 解下列方程：

（1）；

（2）

14. 先化简，再求值：

，其中，．

15. 盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得到以下数据：

摸棋的次数	100	200	300	500	800	1000
摸到黑棋的次数	24	51	76	124	201	250
摸到黑棋的频率 （精确到0.001）	0.240	0.255	0.253	0.248	0.251	0.250