辽宁省营口市盖州市2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

学 校 2025一2026学年度上学期八年级期末质量监测 6,如图，已知点D,E,F分别为AC,BC,BD的中点，若△ABC的面积为40，则四 边形ADEF的面积为() 班级 数学 A.20 B.18 C.17 D.15 装 (本试卷共23道题满分120分 考试时间120分) 7,如图，在平面直角坐标系中，已知4(0,4)，B(4,0),若点C在x轴上，且 姓名 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 △4BC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是() 第一部分选择题（共30分） A.8 B.7 C.4 D.3 考 号 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 8.如图，在△ABC中，直线MN为线段BC的垂直平分线，交AC于点D,连接BD.若 有一项是符合题目要求的) AD4cm,BD-=10cm,则4C的长为( 1.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字左侧图案是轴对称图形的是( ) A.13cm B.14cm C.15cm D.16cm 9.A,B两种A机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬 文心一言 运50kg,A型机器人搬运1200kg所用的时间与B型机器人搬运800kg所用的时间 ChatGPT 相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？设A型机器人每小时搬运xkg化 工原料，根据题意列方程得() DeepSeek 纳米AI A. 1200800 B.1200-800 x+50x xx-50 2.现有2cm,5cm长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，可以围成一 C. 1200_800+50 D. 1200-50_800 x 个三角形的是() 10.如图，若∠AOB=46°，P为∠AOB内一定点，点M在OA上，点N在OB上，当 A.2cm B.3cm C.6cm D.7cm △PMN的周长取得最小值时，∠MPN的度数为() 3.如图，在△ABC中，AD是△ABC的一条角平分线，BE是△ABC的边AC上的高， A.88 B.86 C.849 D.829 AD,BE相交于点O.若∠ABC=82°，∠C=56°，则∠AOB的度数是(T) A.103 0 B.111° C.112° D.118 么人杀名 4。下列计算正确的是( 第3题图 第6题图 第7题图 第8题图 第10题图 线 A.aa=a B.(a)=a C.(2a3=8a D.a+a=a 第二部分非选择题（共90分） 5.x为任意实数时，下列分式一定有意义的是( ) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11,血液中血小板具有止血和凝血的功能，其平均直径约为3μm(微米)，1微米= A. 2x- B.x-1 0.000001米，那么3μm(微米)用科学记数法表示为米。 x2+1 八年数学第1页（共6页） 八年数学第2页（共6页） 12.命思“如果b,那么-b”的逆命题是（填“真命圆”或“假命题”）， 19.(本小题8分)如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，连接AD,BE. 1日.若关于：的分式方程二一”的解为负数，则n的取值范国是一 (1)求证：△4CD2△BCE 14.如图，在Rt△ABC中，∠BC4=90°，CD是高，∠4=30°，BD=4,则AB的长 (2)当DE⊥AD,∠4CE=2∠ACD时，求∠CBE的度数 为 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D为BC的中点，点E为CA延长 线上一点，连接DE交AB于点G,过点D作DFLDE,与AB的延长线相交于点F, 若BF-4,AG=2,△DGF的面积是36，则BD的长为 第19题图 第14题图 第15题图 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 20.(本小题8分)如图，已知△ABC,点D是边上一点，BD=BA,连接AD. 16.(本小题10分)(1)计算：2a02-1)-aa2+2(2)因式分解：x2-2x+1-y2 (1)用无刻度的直尺和圆规过点B作出△ABC的平分线交AD于点E,交AC于点F, 连接CE(不写作法，保留作图痕迹)， 8 (2)若△BCE的面积为12，求△ABC的面积. (体小圆8分)先化商求位+2+4其中=（得 订 第20题图 18.(本小题8分)如图，△4BC在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是A(-2,5), B(-3,3),C(-1,2),直线1上所有点的横坐标都为1. (1)若△AB:C与△ABC关于x轴对称，请写出△AB:C1三个项点的坐标：A1 21.(本小题9分)唐代诗人贾岛在《郊居即事》写道：“檐溜煮胡茶，雨后逢行叠”， B1,C1; 描绘了郊居生活的恬淡，茶文化早已超越“饮茶”本身，影响着饮食结构、作息习 8 (2)请在平面直角坐标系中画出△ABC关于直线1对称的图形△A?B2C2: (3)若点P(m,n)是△ABC上一点，则点P关于直线I对称的点的坐标是 惯与生活节奏.某茶行用3600元购进乌龙茶，用4050元购进红茶.红茶的总重量 是乌龙茶总重量的1.5倍，每千克红茶的进价比每千克乌龙茶的进价少60元， (1)请运用所学知识，求出该茶行采购的红茶和乌龙茶各多少千克？ (2)在该茶行销售过程中，每千克红茶的售价为300元，比乌龙茶的售价少40元， 当购进的茶叶全部售出后，该茶行的销售总金额为多少元？ 线 第18题图 八年数学第3页（共6页） 八年数学第4页（共6页） 22.(本小题12分)数学课上老师给出这样一道题：若x满足任-3-8)=7，求 23.(本小题12分)在△40B中，∠40B=90,0A=0B (化-3P+(x-8的值.小睿同学经过观察思考，做出如下解法，老师将其解法分享给大 (C1)如图1，BD是△AOB的角平分线，若4B的中点为M,连接OM交BD于N, 求证：ONOD 家： 装 解：设x-3=m,x-8=n,则(x-3)-8)=mm=7, (2)如图2，BD是△AOB的角平分线，过点A作AE⊥BD,垂足为E,猜想AE与 BD之间数量关系，并证明你的猜想 m-n-(c-3)-(x-8)=5, .(K-3)2+(x-8)2=m2+2=(m-n2+2mm=25+2×7=39. 请参考上述解法，解决下面的问题： 【初步应用】 (1)若x满足(5-x)-3)=-8,求(5-xP+x-3的值 【类比探究】 第23题图1 第23题图2 (2)若x满足(x-2025)+(2026-x)2=2027,求-2025(2026-x)的值 (3)如图3，当OA=OB-4时，在射线OA上有一个动点P(在A点右侧)，连接PB, 【拓展提升】 并作等腰直角△BPF,其中∠BPF=90°，连接FA并延长交BO的延长线于点G, (3)如图，点E,G分别在正方形ABCD的边AD,CD上，AE=2,CG=6,长方形 当P点在运动时，OG的长是否发生改变？若改变，请求出它的变化范围，若不 EFGD的面积是24，分别以DE,DG为边作正方形MEDQ和正方形NGDH, 变，求出它的长度 订 PH∥QD,可得四边形FNPM为正方形，求正方形FNPM的面积（请写出解题 过程) 第23题图3 第22题图 分d会d 线 八年数学第5页（共6页） 八年数学第6页（共6页）