吉林省 吉林市第二十三中学2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

学 校 2025 -2026学年度第一学期综合练习 七年级数学试题 本试卷包，括三道大题，共22道小题，共6页。全卷满分120分，考试时间为120分钟。考试 结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 姓 名 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴 在条形码区域内。 班 2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题 级 无效。 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意.每小题3分，共8分） 1.若等式(-3)-(-5)=-3+口成立，则“口”内的数字为 学 号 A.-3 B.-5 C.3 D.5 2.根据最新预测，到2025年底，中国60岁以上人口预计突破3.1亿，将数据3.1亿用科学记数 法表示为 A.0.31×100 B.3.1×10 .C.3.1×108 D.3.1×10 3.如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是 订 A.射线OA B.射线OB C.射线0C D.射线OD 线 1609 3a 20 30° 60 a D 天 为 6 南 明 天 图① 图② (第3题) (第4题) (第6题) 4.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“每”字一面的相对面上的字是 装 A“-” B.“天” C.“为” D.“明” 5若代数式3x+7y与代数式-xy2”是同类项，则a+b= 订 A.-1 B.1 C.3 D.5 线 6.幻方起源于中国，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方，将9个数填入幻方的空格中，要求 每-横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图①就是一个幻方.如图②是 一个未完成的幻方，则x的值是 A.9 B.10 C.11 D.12 …数学试题 第1页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.若x=1是关于x的方程x+2=3x的解，则k的值为 8.如果汽车行驶的路程一定，那么汽车行驶的平均速度与时间是 关系.（选填“正比 例”或“反比例”) 9.白知∠A与∠B互余，∠A=5120',则∠B= 10.已知x,y互为相反数，a,b互为倒数，c的绝对值为2，则x+y+ab+1cl的值为 11.若2x-y=3,则2(2x+y)-4y的值为 三、解答题（本题共11小题，共87分）》 12(6分)计算：1-31号》写(-5) ‘,中粉2线年7 2x+1x-1 13.(6分)解方程：“231 f4六3，-.1 14.(6分)先化简，再求值：6b+4(a3-2ab)-2(3b3-ab),其中a=-2,b=3. 考生 座位序号 15.(7分)某包装车间有21名工人，每人每天可以包装120个甲商品或180个乙商品，按照1个 甲商品搭配2个乙商品装箱，要使每天包装的甲商品和乙商品刚好配套，应安排包装甲商品 和乙商品的工人各多少名？ 16.(7分)如图，已知三点A,B,C,作直线4B. (1)用语句表述图中点C与直线AB的关系是 (2)用直尺和圆规完成以下作图（保留作图痕迹）· B 连接CA,在线段CA的延长线上作线段AD,使AD=AB. (3)连接BC,比较线段DC与线段BC的长短，将下面的推理过程补充 c 完整： :次(A 因为DC=AD+AC,AD=AB,所以DC=AB+AC, (第16题) 因为AB+AC BC,(-:_)(填推理的依据) 所以DC BC. 无-6.w0-招(-+：了年8 17.(7分)如图，点0在直线AB上，0C平分∠A0D,ZB0D=3∠D0E,LC0E=80°.求∠B0E的 度数 色1长前探限，心热出念 袋部中，1答冠学.，学州度9 (第17题) L普高李：言补的图生含当一，职 心共.代、要小明源得合战起一含只，的项载个色的香于)屋鞋 代宁的”门…澳，章+一-9汽￥ 18.(8分)某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.下表记录了4个 参赛者的得分情况： 参赛者 答对题数（道） 答错题数（道） 得分（分） 装 A 20g 0 100 B 19 1 92 .很 订 C 15 5 60 D 14 6 52 线 根据表中的信息，解答下列问题： (1)若参赛者E得68分，则她答对题数是 道 (2)参赛者F说他答对题所得的分数是答错题所扣分数的4倍，你认为可能吗？请你利用所 学的一元一次方程知识来说明你的理由. 泽》， ”.呢计.3新：一》 -46入t-3 . 1: 人坡择星：当八的国会. 今。g卧协了马：，1瑞因 线 为㎡：，【4水 :, 01 19.(8分)如图，数轴上A,B两点对应的有理数分别为-4和6，点P从点0出发，以每秒1个单 位长度的速度沿数轴负方向运动，同时点Q从点0出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴 正方向运动，设运动时间为秒 (1)当=1时，数轴上点P、Q表示的数分别是 (2)当PQ=15时，求t的值， (3)在运动过程中，当AP=BQ时，直接写出t的值。 0 (第19题) 订 20.(10分)如图①，已知甲、乙两个圆柱形量筒（量简厚度忽略不计）的底面半径分别为10cm和 5cm,高均为24cm,并都装有一定量的水，甲的水位高度为12cm,乙的水位高度为hcm.现 线 从甲中倒出-一部分水到乙中，则甲的水位降低了xcm.(圆周率用：表示) (1)乙的水位增加了_-cn.(用含x的代数式表示) (2)若h=2cm,倒水后甲、乙的水位高度相等，则倒水后甲的水位高度为多少cm? (3)如图②，倒水后将乙放入甲的底部.当倒人乙的水使乙的水位增加一倍时，乙放入甲之 后，两量简内的水位高度恰好相等，求x的值 甲 装 12 cm h cm 图① 图② (第20题) 21.（10分)综合与实践： 【基础巩固】(1)如图①，点M,B,N都在线段AC上，AM=号MB,点N是BC的中点，则图中共 有线段 条 【深人探究】(2)在(1)的条件下，若BN=AC,试探究MN与AC之间的数量关系，并说明 理由 【拓展提高】(3)如图②，在(2)的基础上，点G是AM的中点，若AC=20cn,直接写出GW的 长度 G M B 图① 图② (第21题) 22.(12分)对于有理数a,b,c,我们规定：a⊕b⊕c=1a-b-cl1. 例如1：1⊕2⊕3=11-12-311=11-11=0. 【知识运用】(1)①计算：0⊕1⊕2= ②若x⊕1⊕1=3，求x的值. 【综合运用】(2)若x⊕3⊕4=2，求x的值 【知识迁移】(3)若1⊕3⊕x=0,则x的值为 【知识拓展】(4)当a⊕x⊕1=1有且只有三个不相等的解时，直接写出a的值