浙江省宁波市象山县实验中学2025--2026学年上学期八年级数学独立作业3

 

象山县实验中学2025学年第一学期第三次独立作业初二年级数学试卷

一．选择题（共 10 小题,共30分）

1 ．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是 (    )

A ．        B ．         C ．        D ．

2 ．对于命题“若 x2＞y2 ，则 x＞y．”下列关于 x，y 的值中，能说明这个命题是假命题的是 (    )

A ．x ＝3，y ＝4             B ．x ＝ - 4，y ＝3           C ．x ＝4，y ＝ - 3        D ．x ＝ - 3，y ＝4

3 ．函数y中， 自变量 x 的取值范围是 (    )

A ．x≠0                         B ．x≠1                           C ．x≠ - 1                     D ．x

4 ．在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（ - 3 ，5）关于 x 轴的对称点的坐标是 (     )

A ．（3 ，5）         B ．（3 ， - 5）        C ．（5 ， - 3）       D ．（ - 3 ， - 5）

5 ．如图，已知∠1 = ∠2 ，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB 成立的是 (    )

A ． ∠A = ∠D               B ．AC ＝BD                    C ．AB ＝CD                 D ． ∠ABC = ∠DCB

 

第 5 题                          第 6 题                            第 8 题

6 ．如图，有一个绳索拉直(垂直于地面）的木马秋千，绳索 AB 的长度为 5 米，若将它往水平方向向前推进 3 米（即 DE =3 米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为 (    )

A ．1 米             B ． 2    米             C ．2 米             D ．3 米

7 ．一本书共 98 页，张力读了一周（7 天）还没读完，而李永不到一周就已读完．李永平均每天比张力多读 3 页．若设张力平均每天读 x 页，则由题意列出不等式组为 (    )

8 ．如图，在△ABC 中，BE ，CF 分别是 AC，AB 边上的高，M 为 BC 的中点，EF＝5 ，BC ＝8 ，则△EFM的周长是 (    )

A ．11                             B ．12                               C ．13                             D ．14

9 ．关于 x 的一次函数y ＝ax+b 和y =bx+a（ 其中 a≠0 ，b≠0 ）的图象可能是 (    )

 

 

 

 

 

    C ．                   D．

10 ．如图，△ABC 中，∠BAC ＝60 ° , ∠BAC 的平分线 AD 与边 BC 的垂直平分线 MD 相交于 D，DE⊥AB交 AB 的延长线于 E，DF⊥AC 于 F，下列结论：①DE ＝DF；②DE+DF＝AD；

③AB + AC =    3AD； ④若 AF=9 ，FC=1 ，则 DM=    6 ；正确的是 (     )

A ． ①②                        B ． ①③                           C ． ①②③                   D ． ①③④

二．填空题（共 6 小题，共18分）

11 ．三角形三边长分别为 4 ，a ，7 ，则 a 的取值范围是               ．

12 ．已知一个等腰三角形的一个内角为 40 ° , 则它的顶角等于                 ．

13．平面直角坐标系内一点到x 轴、y 轴的距离分别为 3 和 5，且该点在第二象限，则该点坐标为            

第 10 题                                       第 16 题

14. 关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是               ．

15 .  已知直线y ＝kx+b 经过第一、二、三象限，且点（2 ，2）在该直线上，设 n  ＝ 2k - b ，则 n 的取值范围是                         ．

16 ．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC，P，Q分别为BD，BC上的一点，且BP＝CQ，若当AB＝2时，则AP+AQ的最小值为　              　 ．

三．解答题（共 8 小题，共72分）

17 ．（8分）解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上：

（1）5x - 6＞x - 2；                  （2） 3x+1                     ．

 

 

 

 

18 ．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中， 已知 A（0 ，1）、B（2 ，0）、C（4 ，3）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC 的面积；

（2）已知 P 为y 轴上一点，若△ABP 的面积为 4 ，求点 P 的坐标．

19．（8分）已知是x的一次函数，且当＝-3  时，＝－4；当＝2时，＝1．

（1）求关于的函数表达式；

（2）当－4＜＜6时，求的取值范围．

 

 

 

20 ．（8分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE 、DF 分别是△ABD 和△ACD 的高．

（1）求证：AD 垂直平分 EF；

（2）若 AB+AC ＝10 ，S△ABC ＝15 ， ∠EAF ＝60 ° , 求 AD 的长．

 

 

 

21. （8分）某公司经营甲、乙两种商品，甲种商品每件进价12万元，售价14.5万元；乙种商品每件进价8万元，售价10万元．若这两种商品的进价和售价保持不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不超过200万元． 设购进甲种商品x件，总利润为y元

(1)  求y关于x的函数表达式

(2)  该公司采用哪种进货方式可获得最大利润？最大利润是多少？

 

 

 

 

22.  (10分)   已知一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且返回速度的大小不变，两车离甲地的距离y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图所示

（1）快车比慢车晚出发         小时

（2）当快车返回甲地时，求出快车离甲地的距离y与慢车行驶时间t的函数表达式

（3）求两车先后两次相遇的时间间隔