吉林省白城市通榆县2025-2026学年九年级上学期12月期末数学试题

吉林省白城市通榆县2025-2026学年九年级上学期12月期末数学试题

本试卷包括三道大题，共22道小题．共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、单项选择题（每小题3分，共18分）

1. 国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列事件中，属于必然事件的是（   ）

A. 任意选择某一电视频道，它正播放动画片

B. 在只装有黑球的袋子里摸出一个黑球

C. 射击运动员射击一次，命中环

D. 任意掷一枚硬币，正面朝上

3. 关于的一元二次方程的一个根为0，则值为（   ）

A.  B. 2 C.  D. 0

4. 如图，是绕点顺时针旋转得到的，若，，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，是的弦，于H，连接、，则下列结论中错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，抛物线经过点，对称轴是直线，下面结论中正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：（每小题3分，共15分）

7. 已知点和点关于原点对称，则___________．

8. 已知抛物线的解析式为，将其右移2个单位，下移3个单位，则平移后抛物线的顶点坐标为________．

9. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，连接CC′，若AC＝4，AB＝1，则△B′C′C的面积为_____．

10. 如图，定滑轮和动滑轮是劳动人民在长期的生产生活实践中，发挥智慧和才能创造出来的简单机械．用一个半径为的定滑轮和动滑轮带动物体上升，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，定滑轮上一点P旋转，则物体上升的高度为______．（结果保留）

11. 用总长为米的材料做成如图1的矩形窗框，设窗框的宽为米，窗框的面积为米，关于的函数图象如图2，则的值是______．

三、解答题（12－14每小题6分，15－17每小题7分，18－19每小题8分，20－21每小题10分，22题12分，共87分）

12. 解方程：．

13. 物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成，某学习小组在活动课上制作了、、三张卡片，这三张卡片除图片内容不同外，没有其他区别．将这三张卡片放置于暗箱中摇匀．小华从暗箱中随机抽取两张，用画树状图或列表的方法求小华抽到两张内容均为化学变化的卡片的概率．

．面包发霉    ．铁丝生锈    ．冰雪融化

14. 如图，在中，为的中点，于点，于点．求证：．