重庆市开州区文峰初中教育集团2025-2026学年上学期八年级数学12月月考数学卷

文峰初中教育集团2025年秋季学期八年级数学学科期末复习作业 (考试时间：120分钟满分：150分) 命题：王富华安玉武 审题：段清春 注意事项： 1.试题的答策书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线)请一律用黑色签字笔完成： 一.选择题；（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在年个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个 答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列四种网络运营商的标志中，为轴对称图形的是( A. 2.下列运算正确的是（) A.a2.a3=a5 B.a8÷a2=a C.(at1)2=a2+1 D.(a2)3=a5 3.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（) A.8a2b3=2ab2.4ab B.（at4)(a-4)=a2-16 C.a2-4a+4=a(a-4)+4 D.a2-4a+4=(a-2)2 4.已知点A(2,m)关于x轴的对称点为点B(m,-4),则m+n的值为() A.8 B.7 C.6 D.5 5.如图，∠DAC=∠BCA,添加下列条件后仍不能判定△ABC≌△CDA的是（) B D F 第5题 第7题 第8题 第9题 A.BC=DA B.AB=CD C.∠B=∠D D.∠BAC=∠DCA 6.如图1所示的中国结是我国特有的手工 编织品，它是按照一定的规律编制而成 的，如图2是其抽离出的平面图形，若其 中第①个图形中共有9个小正方形，第 第①个图案 第②个图案第③个图案 ②个图形中共有14个小正方形，第③个 图1 图2 图形中共有19个小正方形，；则第回个图形小正方形的个数为（) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.245 B.246 C.254 D.255 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，任意长度为半径画弧，交AB、AC于点D,E,再分别以点D, E为圆心，大于号DB为半径画弧.两弧在∠BAC内交于点R,作射线AF交边BC于点G,若CG=3,AB=10,则 2 △ABG的面积为() A.13 B.15 C.26 D.30 8.如图，在等边三角形ABC中，BD是中线，点P,2分别在AB,AD上，且BP=AQ=OD=1,动点E在BD上， 则PE+OE的最小值为() A.2 B.3 C.4 D.5 9.如图，先将正方形ABCD对折，折痕为MN,再沿DE折叠，使点C落在折痕MW上，记为点F,连接AF,已知正 方形边长为2，则AF的长为（) A.√2 B.√3 C.2 D.5 10.在学习了因式分解后，勤奋的琪琪同学通过课余的时间对因式分解的其他方法进行了探究，如：分解因式x2-3x -4,设x2-3x-4=(x+a)(x+b),利用多项式相等得a=-4,b=1,故x2-3x-4可分解(x-4)(x+1).此 时，我们就说多项式(x2-3x-4)既能被(x-4)整除，也能被(x+1)整除.根据上述操作原理，下列说法正确 的个数为() (1)(x2+3x+2)能被(x+1)整除： (2)若(x2-4x-5)能被(x+a)整除，则a=1或a=-5: (3)若(x3+a2+bx-3)能被(x2+2x+3)整除，则a=1,b=1 A.0 B.1 C.2 D.3 二.填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）暗将年小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 11.计算：(3π-5)4（-2)3= 12.若a2-2at5=0,则-3a2+6a+1= 13.若关于x的代数式x2+（2+4)x+25是一个完全平方式，则实数k=】 14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB∥CD,E是CD上一点，BE过AC的中点F,若CD=10,BC=5,则 图中阴影部分的面积为 第14题 第15题 15.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=15°，AD平分∠BAC,交BC于点D,过点D作DE∥AB交AC于点E, 则∠ADC= °；△ADC与△EDC的周长分别为12和9，则DE的长度为一 16.对于一个四位正整数M,若它的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，则称这个四位正整数M CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 是“和谐数”，如：四位数2783,2+8=7+3,2783是“和谐数”：四位数5326,5+2≠3+6，.5326不是“和 谐数”，则最小的“和谐数”是一 一：若一个“和谐数”M满足千位数字与百位数字的平方差是24，且 十位数字与个位数字的和能被5整除，则满足条件的M的最大值是 三.解容题：：（本大题2个小，年小题8分，共16分）解答时年小题必须给出必要的滴算过程或推理步骤，画出 必要的图形（包括潮助线)，请将解容过程书写在答题卡中对应的位置上， 17、完成下列各题： (0)化随：(-a)2.a+(a2b)2÷号ab2, (2)分解因式：父3-2x2y+xy2. 18.在学习了等边三角形相关知识后，数学学习小组进行了深入的探究后发现：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=120° D为BC中点，过点D作DE⊥AB于点E,过点D作DF⊥AC于点F,连接EF,则△DEF为等边三角形 (1)用尺规完成以下操作：过点D作AC的垂线交AC于点F,连接EF(只保留作图痕迹)； (2)根据(1)中所作图形，数学学习小组发现△DEF是等边三角形的结论成立，并给出了证明，请补全证明过程， 证明：AB=AC,∠A=120°，. -①=30° :DELAB,DF⊥AC,∴.∠BED=∠DFC=90°， ∴.∠BDE=∠CDF=60°，.∠EDF=180°-∠BDE-∠CDF=60°， D为BC中点， ②， ∠B=∠C 在△BDE和△CDF中，BD=CD A ③ .△BDE≌△CDF（ASA), ④， .△DEF为等边三角形. B 四、解答愿：（本大思7个小题，每小思10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步豫，画出 必要的图形（包括辅助线），请将解客过程书写在答题卡中对应的位置上。 19.某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中 的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把 调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了 名学生：并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）： (2)m= ，n三 (3)若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 伙数 书法20% 40 36 摄影r 年球 20 20 16 篮球28% 0 书法 摄影篮球乒乓球兴趣小组 20先化，用来旗：2(x可)]2+23y2+2y÷(y3.共中x=+付y=悟 21.如图，在△ACE中，点D在边AC上，EC=ED,AE与BD相交于点O,且AE=BE,∠1=∠2. (I)求证：△AEC≌△BED: (2)若∠2=40°，求∠BDE的度数. B 的 作到共后5： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.2024年12月26日，我国一架形似银杏叶的划时代飞行器，在一架歼-20的伴随下飞上天空，引爆全网，震惊世 界、某商家借助这一热点，购进如图所示的甲、乙两款玩具战机进行销售，两次进货信息记录如下（两次进货单价 分别相同)： 甲款数量/件 乙款数量/件 进货总费用/元 第一次 10 8 1200 第二次 6 12 1080 (1)求甲、乙两款玩具战机的进货单价： (2)由于销售火操，该商家决定第三次购进甲、乙两款玩具战机共100件，若每件甲款玩具战机的售价为160元， 每件乙款玩具战机的售价为110元，且销售完这100件玩具战机所获得的利润不低于7200元，则商家最少需购进甲 款玩具战机多少件？ 23.如图所示，从边长为(+b)的正方形中剪掉边长为a的正方形，剩余部分为2个长方形和1个小正方形，据此回 答下列问题： (1)用如图所示图形验证的乘法公式是： (2)运用(1)中的等式，计算：1.23242.46×2.77+2.77的值为 运用（1)中的等式若子-4州1=0，求x2+之的值 9已知（x-2024)2+(x-2026)2=34,求(-2025}的值。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.已知，△ABC是等腰直角三角形，BC=AB,A点在x轴负半轴上，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方， A 图1 图2 (1)如图1所示，点A(a,0)、B(0,6),且a、b满足(a+3)2+2b-2=0.求点C的坐标： (2)如图2，过点C作CD⊥y轴于D,猜想线段OA、OD、CD之间等量关系并证明。 红时 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25、如图，等腰Rt△ABC和等腰Rt△MDE如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，AD=B,AB=AC. (1)如图1，连接BE,CD,求证：BE=CD, (2)如图2，当点B,E,D在同一直线上时，连接BE,CB,取BD的中点F,连接AF,求证：CE=2MF; (3)如图3，连接B0,CB,过点4作4GL5C于点G,GA的延长线交BD于点弘者G阳-号，AG=多，直接写 出△ADB的面积. D E B B 图1 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP