吉林省白城市通榆县2025-2026学年七年级上学期12月期末数学试题

2025-2026学年第一学期期末测试卷 七年级数学 本试卷包括三道大题，共22道小题．共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面的几何体是圆锥的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果a＝b，那么下列等式一定成立的是（ ） A. B. a＝－b C. D. ab＝1 4. 某文具原价为每件元．为迎接开学季．每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠．一名新生购买一件该文具付款元．则（ ） A. B. C. 0.9m D. 5. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量．由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（ ） A. 26 B. 34 C. 194 D. 1234 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 习近平总书记“冰天雪地也是金山银山”的重要论断，为加强生态文明建设与发展绿色经济指明了方向．2024-2025年冰雪季，吉林省接待国内游客1.7亿人次，游客出游总花费2950亿元．将“295000000000”这个数用科学记数法表示为_____． 8. 如图，把一个三角形沿虚线剪去一个角后得到一个四边形，若原三角形的周长为，得到的四边形的周长为，则与的大小关系是，道理是_____． 9. 如图，表示北偏东方向的一条射线，表示南偏西方向的一条射线，则的大小等于_____． 10. 幻方是中国古代一种填数游戏，幻方最早出现于我国的“洛书”．对于“”的幻方，其填数规则为：使同一行、同一列和同一对角线上的个数的和都相等，这个和称为“幻和”．如图为“洛书”对应的“”幻方，则图中“幻和”的值为________． 11. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有2025枚棋子，则n的值是___________． 三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共87分） 12. 计算：． 13. 解方程：=-1． 14. 补全推导过程．如图，已知平分平分，求． 解：， ______． 平分， ____________． 平分， ______， ____________． 15. 如图，已知平面内有四个点A，B，C，D，按下列要求尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）并解答． （1）画射线，直线，连接； （2）在线段的延长线上作； （3）在直线上确定一点P，使得的值最小，并说明作图依据． 16. 为了相应国家号召“保护环境，低碳生活”，苏老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方宣称续航能力（充满一次电可以跑的里程）为．为了解小汽车的使用情况，苏老师连续记录了这周7天小汽车每天行驶的路程．以为标准，每天超过或不足的部分分别用正数、负数表示．下面是她记录的数据（单位：）：，，，，，，． （1）苏老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少？ （2）如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你计算说明苏老师本周中途需要给小汽车充电吗？ 17. 先化简，再求值： 的值，其中x、y满足． 18. 某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：m）． （1）用含x的代数式表示阴影部分的面积； （2）当，π取时，阴影部分的面积约是多少?(精确到0.1) 19. 在手工制作课上，老师组织七年级（）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（）班共有名学生，每名学生每小时可以剪筒身个或剪筒底个，要求个筒身配个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底恰好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 20. 如图，已知B、C在线段上． （1）图中共有　　条线段； （2）若． ①比较线段的长短：　　（填“”“”或“”）； ②若，M是的中点，N是的中点，求线段的长度． 21. 根据下表中的素材，探索并完成任务． 如何设计购买方案？ 素材1 文具店销售某种书包文具袋，已知书包每个定价150元，文具袋每个定价20元． 素材2 学校要到该文具店购买这种书包10个和文具袋个（，为整数）． 素材3 文具店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案， 方案一：买一个书包送一个文具袋； 方案二：书包和文具袋都按定价的90%付款． 问题解决 任务1 探究购买方案 （1）若该学校按方案一购买，需付款_____元；若该学校按方案二购买，需付款_____元（用含的式子表示）； （2）当购买文具袋的数量为多少时，方案一和方案二花费相同； 任务2 优化购买方案 （3）请你为学校提出最合理化的购买方案？直接写方案，并写出此时所花费用（用含的式子表示）． 22. （1）【知识重现】如图，是教科书33页的“探究”栏目内容： 探究：在数轴上，点分别表示数．对于下列各组数： （1）观察点在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？ （2）利用有理数的运算，你能用含有的算式表示上述各组点之间的距离吗？ 一般地，你能发现点之间的距离与数之间的关系吗？ 同学们利用数轴，根据“数形结合”进行探究，得到“在数轴上，若点分别表示数，点之间的距离表示为，则线段的长度为：_____（用含、的代数式表示，且）．” （2）【知识应用】 如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数是最大的负整数． ①线段_____，_____； ②若点同时开始在数轴上运动，点与点分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为秒，则当时，求时间的值； ③在②的条件下，若点以每秒1个单位长度的速度同时向左运动，则的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 2025-2026学年第一学期期末测试卷 七年级数学 本试卷包括三道大题，共22道小题．共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】两点之间，线段最短 【9题答案】 【答案】145 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 三、解答题（12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】x=-2． 【14题答案】 【答案】150，，75，30，，45 【15题答案】 【答案】（1） 如图所示：射线，直线，线段，即为所求； （2）如图所示：线段即为所求作的线段； （3）如图所示：点P即为所求作的点．依据：两点之间，线段最短． 【16题答案】 【答案】（1） （2）不需要 【17题答案】 【答案】，1 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】, 【20题答案】 【答案】（1）6 （2）①；②18 【21题答案】 【答案】（1），；（2）当购买文具袋的数量为时,方案一和方案二花费相同；（3）运用方案一购买个书包，再运用方案二购买个文具袋，此时费用是元 【22题答案】 【答案】（1）；（2）①，；②或；③不随着时间的变化而变化，定值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度第一学期期末测试 七年级数学答题卡 准考 条形码粘贴处 证号 中心湖 缺考标记，考 1答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚。 生禁填！由监 2请将准考证条码粘贴在右侧（条码粘贴处）的方框内。 梦 正确填涂 考老师负责用 黑色字迹的签 白 字笔填涂。 注意事 3选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑 邻 字迹的签字笔填写，字体工整 4请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无 茶 效，在草纸、试卷上作答无效 错误填涂 口 5保持卡面清洁不要折叠、不要弄破、弄皱不准使用涂改液刮纸 刀. r 题号 三 总分 检 得分 珍 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 一、选择题（请用2B铅笔填涂) 区 清 1.[A][B][c][D]2.[A][B][c][D]3.[A][B][c][D] 4.[A][B][c][D]5.[A][B][c][D]6.[A][B][c][D] 勿 二、填空题（请用0.5m黑色签字笔作答） 污 7. 染 8. 9. 10 11 三、 解答题（请用0.5mm黑色签字笔作答) 12.解： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 13.解： 14.解： B D E 第14题 15.解： (1) D· B (2) C. 第15题 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 七年级数学答题卡第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 16.解：（1) (2) 17.解： 18.证明：(1) x-2 (2) 第18题 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 路壬落易附☒马翻狂并县盖R犀‘易好斡☒酷品阳目酷号#巢 ⑦ 0z典 ① (Z) 琴 (I) 入 拇0z 举 越6L Y孝景阳☒的绌鲜毋盖不群'景4斡☒酷号明目酷号# 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 21.解：任务一： (1) 任务二： (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 七年级数学答题卡第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效 22.解： A C B 【知识重现】 【知识应用】 (1) 白 (2) 检 测 区，请 勿 (3) 污 染 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区的答案无效