陕西省咸阳市永寿县上邑中学2025-2026学年七年级上学期课后综合作业（三）数学试题

2025~2026学年度第一学期课后综合作业（三）

七年级数学（北师大版）

考生注意：满分120分，时间120分钟．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）

1. 下列各式是一元一次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 农民在播种时，常常会在田地的两端各插一根竹竿，并将一根线的两端分别系在竹竿上，然后沿着这根绳子撒下种子．这样做的数学依据是（   ）

A. 两点之间线段最短

B. 两点确定一条直线

C. 直线可以向两个方向无限延长

D. 两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离

3. 若，则用度、分、秒表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 中国信息通信研究院测算，年，中国直接带动经济总产出达元．将数据用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知等式，则下列等式变形正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

6. 如图是一个正方体表面的展开图，将展开图经过折叠围成正方体后，相对两个面上的数字之和的最小值是（   ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

7. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人五竿多十二，每人八竿少三竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和多少竹

竿．每人5竿，多12竿；每人8竿，少3竿．”设牧童人数为人，则可列方程为（   ）

A.  B.

C.  D.

8. 如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼：搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根火柴棒，搭3条小鱼用20根火柴棒，，按照这样的方式搭7条小鱼，需要火柴棒的根数为（   ）

A. 36 B. 42 C. 44 D. 46

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9. 从七边形一个顶点出发，最多可引________条对角线．

10. 若是关于的一元一次方程的解，则的值为____．

11. 若单项式﹣3amb2与abn+1和的结果仍然是单项式，则m﹣n＝_____．

12. 如图，甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，同时从同一起点同向出发，甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒．当甲超过乙一圈时，乙跑了___________秒．

13. 若互为相反数，互为倒数，则的值为_____．

14. 将形状相同、大小相等的长方形和形状相同、大小相等的长方形按如图所示的方式摆放，拼成一个中间含正方形的大长方形，若长方形的长为4，宽为1，设中间正方形的边长为，当拼成的大长方形的长是宽的1.5倍时，的值为___________．

三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）

15. 计算：．

16. 计算：．

17. 解方程：．

18. 如图，已知，点在射线上，请用尺规作图法，以点为顶点，在外部作，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

19. 如图，点在线段上，点是线段的中点，点是线段的中点．若，，求线段的长．

20. 如图，把一个圆分成四个扇形甲、乙、丙、丁，其中甲、乙、丙所占总面积的百分比如图所示，求这四个扇形的圆心角的度数．

21. 2026年元旦即将来临，校团委准备订购一批陶艺文创产品．经过一系列的筛选，最终决定由甲、乙两个工厂共同生产，并在元旦前赶制完成．经考察，乙工厂每天生产陶艺文创产品的数量比甲工厂每天生产陶艺文创产品的数量的1.4倍少45件，若甲工厂每天生产陶艺文创产品件．

（1）乙工厂每天生产陶艺文创产品___________件；（用含的代数式表示）

（2）甲工厂和乙工厂每天生产陶艺文创产品的总数量能否为210件？请说明理由．

22. 在工厂和生产场所中，巡检机器人可以定期巡视设备和生产线，监测设备运行状态、温度和振动等参数，及时发现异常并预防事故发生．某天晚上开始，一台巡检机器人从一条生产线上的点出发，共巡查了次，为方便记录，规定向右为正，向左为负，巡检路程记录（单位：米）如下：．

（1）请你通过计算说明巡检机器人第次巡检结束的位置；

（2）已知巡检机器人行驶速度为米/分钟，求第次巡检结束的时刻．（检查均无故障，不需停留维修）