天津市第二十一中学2025-2026学年上学期第二次月考八年级数学试卷

天津市第二十一中学2025-2026学年度第一学期学案

八年级数学

一、选择题

1. “生于中国，影响世界”，下面是我国四家企业的标志，其中是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 的6个元素如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形中和不全等的是（   ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都不全等

3. 已知是等腰底边上的高，若点到直线的距离为3，则点到直线的距离为（   ）

A.  B. 2 C. 3 D.

4. 下列运算中，结果正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知，，则的值是（    ）

A.  B.  C.  D. 4

6. 下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（    ）

A.  B.

C.  D.  

7. 已知(x－y)2＝49，xy＝2，则x2＋y2的值为(      )

A. 53 B. 45 C. 47 D. 51

8. 计算 的结果为(    )

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在中，，作的角平分线和作于，根据尺规作图痕迹，以下结论错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 下列单项式中，与整式相加后不能组成某个整式的平方的是（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 如图，在等边三角形中，是中线，点分别在，上，且，动点在上，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知，，，则的值是（   ）

A. 3 B.  C. 2025 D.

二、填空题

13. 计算：________．

14. 将一个含角的三角尺和直尺按如图所示的方式放置．若，则的度数是______．

15. 已知代数式与的积是一个关于的三次多项式，且化简后含项的系数为1，则的值为________．

16. 如图，在，，为上的一点，，在的右侧作，使得，，连接、，交于点，若，则的度数为______．

17. 若取图中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，则的值为_______．

18. 观察下列式子：

；；．

利用上面式子存在的规律，计算：________．

三、解答题（解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19. 计算：

（1）；

（2）

20. 因式分解：

（1）；

（2）