江西省赣州市赣县区白鹭中学2025-2026学年上学期九年级12月阶段评估数学试题

江西省2026届九年级第三次阶段适应性评估

数学上册全部

说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟．

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填入题后括号内．错选、多选或未选均不得分．

1. 已知的半径为3，点在外，则的长可以是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 下列诗句所描述的事件是不可能事件的是（    ）

A. 黄河入海流 B. 锄禾日当午 C. 手可摘星辰 D. 床前明月光

3. 如图，与分别相切于点，则的长为（    ）

A. 6 B.  C. 3 D.

4. 一枚飞镖任意掷到如图所示的3×4长方形网格纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 如图所示的是某地出土的圆形铜镜残片的复制品，某数学兴趣小组为测量其半径，将三角尺的顶点放在圆上，两边与圆的交点分别记为点，测得的长为，则铜镜的直径为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知为平面内不重合的四个点，且这四点不在同一直线上，它们可以确定圆的个数不可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7. 已知二次函数，当时，y随x的增大而_______（填“增大”或“减小”）．

8. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值是______．

9. 如图，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点___________．

10. 点是平面直角坐标系上一点，以点为圆心，长为半径作圆并与坐标轴交于不与原点重合的、两点，则的长为___________．

11. 如图，正五边形的边长为1，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点的长为___________．

12. 已知抛物线，是抛物线上一动点，以点为圆心，2个单位长度为半径作，当与轴相切时，点的坐标为________．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13. （1）解方程：．

（2）如图，在中，，，，，内切于，切点分别为，，，设内切圆半径为，求的值．

14. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的黑、白两种球，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：

摸球的次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率

 

（1）当的取值越来越大时，摸到白球的频率将会接近___________．（结果精确到）

（2）若该盒子里装有黑、白两种球共个，试估算白球的个数．

15. 中国古代窗户的设计体现了深厚的文化和智慧，如图所示的是一个正八边形窗户示意图，点是该正八边形的中心，分别为边的中点．连接，求的度数．

16. 江西省城市足球超级联赛（简称赣超联赛）进入第二阶段的八强赛，第十一轮对阵情况分别是九江VS新余，抚州VS上饶，景德镇VS宜春，南昌VS赣州，甲和乙都是资深球迷，通过网上预约购票，各自选择去现场观看其中一场球赛，且每场比赛被选到的可能性相等．

（1）甲从这四场球赛中选到“南昌VS赣州”的概率是________．

（2）用画树状图或列表的方法，求甲和乙选择观看同一场球赛的概率．