山东省邹平市黄山实验初级中学2025-2026学年上学期12月月考七年级数学试题

2025-2026年第一学期12月学情教研

七年级数学试题

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1. 下列各对数中，相等的一对是（    ）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

2. 世界文化遗产长城总长约为，将数6700000用科学记数法可表示为（　　）

A.  B.

C.  D.

3. 若关于的一元一次方程的解是1，则a的值是（   ）

A.  B. 1 C.  D. 5

4. 已知是数轴上的三个点，点表示数是3，且线段的长度为6，为线段的中点，则点表示的数为（   ）

A. 0 B. 0或3 C. 0或4 D. 0或6

5. 如图，正方体（被遮挡的面均未涂色）的展开图可能是下面的图形（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，点，，依次在直线上；如图，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，设旋转时间为秒（）．下列说法正确的是（　　）

A. 当值为秒时，

B. 整个运动过程中，不存在的情况

C. 当时，两射线的旋转时间一定为秒

D. 当值为秒时，射线恰好平分

二、填空题（本题共6小题，共18分）

8. 一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值．判断墨迹盖住的整数个数是______．

9. 已知单项式与是同类项，那么____．

10. 一个多项式减去得多项式，则这个多项式为________．

11. 一个角的余角比它的补角的多，则这个角为__________．

12. 已知关于x的方程是一元一次方程，方程的解是________．

13. 某工厂生产设备，1台主机配4个辅助配件，每天可生产主机8台或辅助配件40个，计划27天完成生产且刚好配套，生产主机需________天．

14. 钟表上7时55分，时针与分针所夹的角度是________．

15. 如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为________．

三、解答题（本题共9小题，共72分）

16. 计算：

（1）

（2）

17. 解方程

（1）

（2）

18. 已知多项式．

（1）若，求的值．

（2）若的值与的值无关，求的值．

19. 如图，已知点A，B，C，D，请按下列要求画图．

（1）画射线和直线；

（2）连接，，延长到E，使得．（注：不写作法，保留作图痕迹）；

（3）在射线上确定一点P，使得的和最短，并写出画图依据．

20. 如图，是直线上的一点，以为顶点作，使与互余，且、位于直线的两侧，平分．

（1）当时，求的度数；

（2）请你猜想和的数量关系，并说明理由．

21. 如图，点C在线段上，点M、N分别是、的中点．

 

（1）若，，求线段的长；

（2）若C为线段上任点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？写出你的结论并说明理由；