云南省文山市第一初级中学教育集团2025-2026学年上学期12月考九年级数学试题

文山市第一初级中学教育集团2025学年上学期九年级课后

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数学（人教版）试卷

范围：九年级上册

（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）

一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分；共30分）

1. 已知的半径为，若点在上，则点到圆心的距离为（   ）．

A.  B.  C.  D.

2. 在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向．下面关于新能源汽车新势力品牌的图标中，是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在下列事件中，不可能事件是（   ）

A. 投掷一枚硬币，正面向上 B. 从只有红球的袋子中摸出黄球

C. 任意画一个圆，它是轴对称图形 D. 射击运动员射击一次，命中靶心

4. 若抛物线的图象经过点，则的值为（   ）．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

5. 一元二次方程的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

6. 如图，点、、在上，，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 关于抛物线y=3（x－1）2＋2，下列说法错误的是（　  　 ）

A. 开口方向向上 B. 对称轴是直线x=l

C. 顶点坐标为（1，2） D. 当x＞1时，y随x的增大而减小

8. 如图，将绕点顺时针旋转得到．若线段 ，则（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 按一定规律排列的代数式：，，，，，…，第个代数式是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则方程的另一个根是（　　）

A.  B.  C. 1 D. 2

11. 一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计口袋中白球的个数是（   ）

A. 8 B. 10 C. 16 D. 20

12. 如图，正六边形内接于．若，则的直径为（   ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

13. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，假设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程为（   ）

A.  B.

C.  D.

14. 如图，是的直径，是的弦，于点E，连接．若，，则的半径的长为（    ）

A. 2 B.  C. 4 D.

15. 如图，已知二次函数的图象经过点，对称轴为直线，下列结论正确的是（   ）

A.  B.

C.  D. 方程的解为，

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. 点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是______．

17. 分别写有数字0，，，1的四张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是________．

18. 将抛物线向上平移4个单位长度，所得抛物线的解析式为______．

19. 正值云南春季干燥季节，小明的爷爷准备用传统手工制作一个圆锥形竹篓来收纳新采摘的茶叶．已知竹篓口大小（底面直径）为24，篓高（圆锥高）为16，则这个竹篓的侧面积为_______．

三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. 解方程．

（1）；

（2）．

21. 如图，与相切于点，点在上，连接、，且．求证：是的切线．