天津市第三十二中学2025-2026学年上学期八年级第二次月考数学试卷
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内容正文：
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2025-2026学年度第一学期八年级第2次学情调研
数学学科试题
第I卷（选择题)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分。)
1.如图，△ABC是等边三角形，AB=6,BD是∠ABC的平分线，延长BC到点E,使CE二
CD,则BE的长为()
A.7
B.8
c号
D.9
2.如图，OC=CD=DE,若LBDE=75°，则∠CDE的度数是（)
A.70°
B.75°
C
C.80°
D.85
3.下列算式中，正确的是()
A.2a+a2=3a2
B.a5÷a2=a3
C.a2.a3=a6
D.(a)2=a5
4.下列说法正确的是()
A.(π-3.14)°没有意义
B.任何数的0次幂都等于1
C.a2.(2a)3=8a6
D若(x+4)°=1，则x≠-4
5.如果(9)2=32，那么n的值是（)
A.4
B.3
C.2
D.1
6.化简(a-1)(a+1)(a2+1)-(a4-1)的结果为()
A.0
B.2
C.-2
D.2a4
7.下列式子：①(-x-y)=(x+y)2:②(-x+y)=(x-y)2;
®y-x)2=(x-y)2,其中正确的是（】
A.①②③
B.①②
c.②
D.①
8.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是()
第1页，
A.x2-y
B.x2+2x
C.x2+y2
D.x2-xy+y2
9.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是()
A.a2+(-b)2
B.5m2-20mn
C.-x2-y2
D.-x2+9
10.把a2-2a+1分解因式，正确的是（)
Aa(a-2)+1
B.(a+1)2
C.(a+1)(a-1)
D.(a-1)2
11.如图，l是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，E是L上任意一点，且AC=5,BC=
8.AB=6,则△AEC的周长的最小值为()
A.6
B.8
C.11
D.13
12.设a=x-2023,b=x-2025,c=x-2024,若a2+b2=16,则c2的值是（).
A.5
B.6
C.7
D.8
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分。)
I3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂
直平分线ED交AB于点E,交BC于点D.若CD=3,则BD
的长为
14.(-xy)5=
15.已知x2+3x+1=0.则式子4+x(x+3)的值为
16.(a+b)2-(a-b)2=
17.分解因式：，3x(m+n)-6y(m+n)=
18.已知a、b、c为三角形的三边，且则a2+b2+c2=ab+bc+ac,则三角形的形状是
三、计算题：（本大题共4小题，共32分。）
19.计算：(8分)
(1)(x2)3.(-x)+(-x3)3÷x2;
(2)(28a3b2c+7a2b3-14a2b2)÷（-7a2b):
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(3)(3a+2b)a-b)+(2a-b)(a+b):
(4)(x-5y-3)(x+5y+3).
20.计算：(8分)
（1)830×0.12530;
2)(-)”×(-14
(3)0.2517×(27)2:
(4)(-9)3×(-)×)3:
21.分解因式：(8分)
(1)15a3+10a2:
(2)12abc-3bc2;
(3)6p(p+q)-4q(p+q):
(4)m(a-3)+2(3-a)
22.分解因式：(8分)
(1)-2a3+12a2-16a
(2)9(a+b)2-4(a-b)2
(3)(x2+1)2-4x2
(4)x2+2xy+y2-2x-2y+1
四、解答题：（本题共2小题，共14分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
23.(本小题7分)
如图，将边长为(a+b)的正方形剪出两个边长分别为a,b的正方
形（阴彩部分），观察图形，解答下列问题：
(1)根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积（即用两
个不同的代数式表示阴影部分的面积)·
方法1：.
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方2：
(2)从中你得到等式：
(3)运用你发现的结论，解决下列问题：
1
0已知x+y=6,y=3,求x2+y2的值：
@已知(2022-x)2+(x-2025)2=49,求(2022-x)(x-2025)的值.
24.(本小题7分)
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方
法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等.
0分组分解法：例如：x2-2y+y2-4=(x2-20y+y2)-4=(x-y)2-22=
(x-y-2)(x-y+2):
②拆项法：例如：x2+2x-3=x2+2x+1-4=(x+1)2-22=(x+1-2)(x+
1+2)=(x-1)(x+3):
③十字相乘法：
例如：x2+6x-7.
-x+7x=6x
解：原式=(x+7)(x-1).
(1)仿照以上方法，按照要求分解因式：
①分组分解法：4x2+4x-y2+1,
②拆项法：x2-6x+8,
③十字湘乘法：x2-5x+6=
(2)知a,b,c为△ABC的三边长，且a2+b2+c2-4a-4b一6c+17=0,求△ABC
的周长。
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