天津市环湖中学2025-2026学年上学期第二次阶段测验 九年级数学

环湖中学2025-2026学年第一学期第二次阶段测验 九年级数学 -一，选择题（每题3分共36分，每题只一个正确答案，将答案填入答题纸的表格中） 1.已知⊙0半径为6cm,点M到圆心O的距离为5cm,则点M与⊙O位置关系为() A.点M在圆内B.点M在圆上 C.点M在圆外 D.无法判断 2.下面图形用数学家名字命名，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 赵爽弦图 B 科克曲线 笛卡尔心形线 斐波那契螺旋线 3.下列生活中的事件，属于不可能事件的是( A.班里的两名同学，他们的生日是同-天 B.打开电视，正在播新闻 C.买一张电影票，座位号是偶数号 D.明天太阳从西方升起 4.下列多边形一定相似的是（) A.两个平行四边形 B.两个菱形 C.两个矩形 D.两个正方形 5.-一元二次方程2x2-5x-4=0两根的和为（) A.-员 B.月 C.-2 D.2 6.-个扇形的半径为24cm,面积是240πcm2,则扇形的圆心角为（) A.300 B.240° C.180° D、150° 7.如图AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D,若⊙O的半径为 10cm,AB=16cm,则CD的长是() A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8.如图小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形 与△ABC相似的是（) 9.一个圆锥的底面半径r=10,高h=20,则这个圆锥的侧面积是（) A.100W3πB.200W3zC.100W5元D.200W5元 10.如图⊙O是△ABC外接圆，∠A=45°，⊙O半径长为6，则阴 影部分面积为() A.9m-18 B.9π C.6mD.18π-18 11.如图，在△ABC中，CA=CB=4,∠BAC=a,将△ABC绕点 B A逆时针旋转2，得到△ABC',连接B'C并延长交AB于点D, 当B'D⊥.AB时，BB的长是() A.29πB.mC.29mD.yπ A 12.如图边长都为4的正.方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在-·条直线上， 点A与点F重合.现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重 合时停止，在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t 的函数图象大致是( 二.填空题（每题3分共18分) 13.不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无差别、从 袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是 14.把二次函数y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式是 15.如图，在△ABC中，DE∥BC,若AD=4,BD=2,BC=5,则DE的长为 16.如图△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB相切于点D、E、F,且AB=9,BC=14, CA=13,则AF= 17.如图已知正方形ABCD的边长为2，以顶点C、D为圆心，2为半径的两弧交于点E, 点F为AB边的中点，连接EF,则EF的长为 18.如图，等边三角形ABC的边长为4，⊙C的半径为V3,P为AB边上一动点，过点P作 ⊙C的切线PQ,切点为2，则PQ的最小值为 三解答题（共66分) 19.小敏与小霞两位同学解方程3(x-3)=(x-3)2的过程如下框： 小敏： 小霞： 两边同除以(x-3)，得 移项，得3(x-3)-（x-3)2=0, 3=x-3, 提取公因式，得（x-3)(3-x-3)=0: 则x=6. 则x-3=0或3~x-3=0, 解得x1=3,x2=0. 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误在框内打“×”， 并写出你的解答过程. 20.学生甲与乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6,8,10三张扑 克牌，学生乙手中有5,7,9三张扑克牌，每人从各自手中取一张牌进行比较，数 字大的为本局获胜，每次获取的牌不能放回 (1)若每人随机取手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况： (2)并求学生乙本局获胜的概率. 21.在⊙0中，弦CD与直径AB相交于点P,∠ABC-65°·CD⊥AB，,过点D作⊙0的 切线，与AB的延长线相交于点E,求∠E 22.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法。“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图 中的ABC)。“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度。 如图，点A,B,Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D. 测得AB=0.4m,BD=0.2m,AQ=12m,求树高PQ。 23.已知AB为⊙0的直径，AB=6,C为⊙0上一点，连接CA,CB. (1)如图@，若C为AB的中点，求∠CAB的大小和AC的长； (2)如图②，若AC=2,OD为⊙0的半径，且OD1CB,垂足为E,过点D作⊙0的切线， 与AC的延长线相交于点F,求FD的长， B 图① 图② 24.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的顶点A的坐标为(4,0)，点B 在第一象限，点C在y轴正半轴上， B 2 A A AD 图① 图② 图③ (1)如图①，点B的坐标为 点C的坐标为 (2)将正方形OABC绕点O逆时针旋转，得到正方形OABC,A,B,C的对应点分 别为，B,C.旋转角为C(0°<C<45).BA延长线交x轴于点D,BC与y轴 交于点E. ①如图②，当a=30°时，点A!的坐标为 ,点E的坐标为 ②如图③，在旋转过程中，连接ED,设A'D=m,△EOD的面积为S,求S关于m的 函数表达式，并直接写出m的取值范围， 25.已知抛物线y=x2+bx+4（a,b为常数，a≠0)经过点A0,0)和点B(4,0),与y轴 相交于点C,M为抛物线上横坐标为m的点. (1)求该抛物线的解析式： (2)当1<m<4时，过点M作x轴垂线与BC相交于点N,若MN=OC,求点M的坐标； (3)D为线段OC的中点，当∠MDB=∠DBO时，求点M的坐标.