浙江省杭州市西湖区保俶塔申花实验学校2025-2026学年八年级上学期月考数学试卷（12月份）

、人 2025学年第一学期八年级12月质量检测 数学试题卷 出卷：八年级数学备课组审核：九年级数学备课组 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时问100分钟. 2答题时，必须在答题卷相应位置写明考场号、座位号、姓名、考号等内容，答题必须书写在各规定区 战之内，超出容题区域的答案将被视为无效。 一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（) A.(1,2) B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2) 2.不等式x+3<0的解集表示在数轴上正确的是（) A. -30 B. -30 c. 03 D.03 3.能说明命题“若x>y,则x2>y2”是假命题的反例可以是() A.x=-2,y=1B.x=2,y=1C.x=1,y=-2D.x=1,y=2 4.若关于x的不等式(m-1)x<m~1的解集为x>1,则m的值可以取（) A.0 B.2 C.4 D.6 5.△ABC中，AD是中线，点D到AB,AC的距离相等，则△ABC一定是（) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 6.对于一次函数y=-5x+3,下列结论正确的是（) A.图象经过（-1,1) B.y随x的增大而减小 C.图象经过一、三、四象限 D.不论x取何值，总有y<0 7.在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A(-3,2)的对应 点为A'（1,-3),点B的对应点B的坐标为(6,1)，则点B的坐标为() A.(2,6) B.（10,-4)C.(2,-4) D.（10,6) 8根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（) A.∠A=90°，∠B=30° B.∠A=30°，AC=5,BC=4 C.∠A=903,AB=3,BC=4 D.∠A=20°，LB=120°，∠C=40° 9.一次函数y=ar+b和y=b+a(a,b为常数且ab)在同一直角坐标系中的图象可能是( 头 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，LCAB=30°，AC=6V3,D为AB上一动点（不与点A重 合)，△AED为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任意一点，G为EF的中 点，则线段BG长的最小值是( F B B D C 第10题图 第13题图 第16题图 A.25 B.9 C.35 D.6 二.填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分。 1.函数=的自变量x的取值范围是 12.若等腰三角形的两条边长分别是6和12，则它的周长是 13.如图是边长均为1的小正方形网格，A,B,C,D均在格点上，则∠1+L2= 14.小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如表： 自变量 -2 -1 0 1 2 。 因变量 9 5 -2 -7 经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是 15.已知关于x的不等式组2有解。则a的取值范围是 16.如图，以三边长分别为3,4,5的四个直角三角形拼成一个正方形ABCD,以BH为边再 作一个正方形BHJ,连结CH,DH,则△CDH的面积为 三.解答题：本大题有8个小题，共72分. 17.(8分)解不等式（组）： (5x-3s5+x (1)5x+3<11+x: (2) 3 2 18.(8分)把△ABC放置在如图的网格纸中，已知每个小正方形的边长都为1. (1)请在网格纸中建立合适的平面直角坐标系，使点A,B的坐标分别为（~3，~1)， （-1,-2) (2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出点C的坐标； (3)已知点P是线段CC上任意一点，用恰当的方式表示点P的坐标. 19.(8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC<AC,CD是斜边AB上的高线，CE是斜边 AB上的中线 (1)若BD=ED,求证：∠A=30°； (2)若AD=4BD=8,求CD的长. 20.(8分)已知一次函数y=a+b的图象经过点A(1,-3)和B（-1,1) (1)求此一次函数的表达式： (2)若点C（-2,m)向下移动3个单位后恰好落在直线AB上，求m的值. 21.(8分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D,BELAC于点E,CD与BB相 交于点F (1)求证：BF=AC: A (2)若∠A=60°，△ADC的中线DG=1,求BC的长. D E F 3 B 22.（10分)甲、乙两名业余选手参加了马拉松比赛，两人同时到达第一个补给点，乙在第一 个补给点停留了一段时间.从第一个补给点到终点过程中，甲、乙两名选手距离第一个补 给点的路程s(a)与时间t(h)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题： (1)直接写出乙在第一个补给点停留的时间与图中m的值. s/m (2)在这段过程中，甲、乙两人的速度分别是多少？ (3)乙经过第一个补给点后多长时间，甲乙两名选手相距3m?37 =ne。ee 12 00.311.5 t/h 23.(10分)用如图1所示的长方形和正方形纸板，制作如图2所示的竖式和横武两种长方体 无盖纸盒.现有正方形纸板80张，长方形纸板a张，且270<a<290, 长方形正方形 竖式纸盒横式纸盒 图1 图2 (1)若要制作两种纸盒共50个，则至少可以制作多少个竖式无盖纸盒？ (2)已知在制作两种纸盒时，长方形纸板和正方形纸板都恰好用完，求两种纸盒各做了多 少个. 24.(12分)如图1，在等边△ABC中，点D,E在边BC、AC上，且BD=CE,连结AD、BE 交于点F. (1)求证：△ABD≌△BCE; (2)如图2，连结CF,过点A作AGLBE交BE于点G,当CFLAD时，请求出线段F 与BF的数量关系； (3)如图3，延长BE到点P,当LP=30°，PB=6FB时，请求出骠的值 图 图2 图3 4