天津市育贤中学2025-2026学年上学期八年级第二次月考数学试卷

2025-2026第一学年第二次质量监测调研（数学） 1.已知三角形的两边长分别为5cm和3cm,则该三角形的第三边的长度可能是() A.2cm B.5cm C.8cm D.9cm 2022 202】 2.计算 2) 3 的结果为() B. 2 D 3.将分式+b 中的a,b的值都变为原来的3倍，则该分式的值() 2ab A.变为原来的3倍 B.不变 c变为原来 D.变为原来的6倍 4.己知AF是等腰ABC底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，则点F到直线AC 的距离为() A月 B.2 C.3 5.已知a=8131,b=271,c=91,则b、c的大小关系是() A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a 6.6张长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设右下角与左上角的阴影部分的面积的差 为S,当BC的长度变化时，S始终保持不变，则a,b满足() D 图1 图2 A.a=b B.a=2b C.a=3b D.a=4b 7.（x2+x+8)(x2-3x+n)展开后不含x2和x的项，则m、n的值为() A.l=3,n=1B.m=0,n=0 C.l=-3,n=-9 D.=-3,n=8 8.已知a+b+c=1,2a+3b-4c>0,(b-6c+2)(a+b-c)≥0，下列结论正确的是() A.b-6c+2<0,a+b-c≤0 B.b-6c+2≤0，a+b-c<0 试卷第1页，共4页 C.b-6c+2>0,a+b-c≥0 D.b-6c+2>0,a+b-c>0 9.如图，工人在某施工现场作业，有一个长为1.6米的梯子（图中CM0斜 靠在墙上，此时梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，项端靠在对 面的墙上，此时梯子（图中CN)的倾斜角为45°，那么N的长是 75入X45 ( )米. A1.6 B1.8 C2.6 D2.8 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作∠BAC的角平分线AD和作DE LAB于E,根 据尺规作图痕迹，以下结论错误的是() B A∠BDE=∠BAC B.∠BAD=∠B C.DE=DC D.AF=AC 11.如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON,再分别过点M、N作 OA、OB的垂线，交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB的依据是() A.SAS B.SSS C.HL D.AAS 12.如图①，现有边长为b和a+b的正方形纸片各一张，长和宽分别为b, a的长方形纸片一张，其中a<b.把纸片I,Ⅲ按图②所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知图② 中阴影部分的面积满足9=6S,则a,b满足的关系式为() Ⅲ S S2 I b atb a 图① 图② A.3b=4a B.2b=3a C.3b=5a D.b=2a 二、填空题 13.已知5°=2=10，那么b 的值为 a+b 4已知。+4，则a0+6 2a+2b-7ab 试卷第2页，共4页 15.如图，已知△ADC的面积为6，AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,那么ABC的 面积为 B 16.如图，在三角形ABC中，AB=AC,∠B=60°，AD是BC边上的高，E为AC边上一 点，P为AD上一动点，若AD=10,则PC+PE的最小值为一· B 17.用4张长为x宽为y(x>y)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(x+y) 的正方形，图中空白部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2,S2=2S1,若x= 5 则y= 18.通过探究发现：当n为正整数时，上+2+3++r=+1)(2m+1, 6 那么根据这一结论，请计算22+42+62++262= 19.整式计算 (1)2d(a-1): (2)(a+b)(2a-b): (3)(3a+2b)°+2b(a-2b): 4)[(ab+1)(ab-1)-2db+1]=(-a. 20.因式分解 (1)8ab2-12ab'c+6a'b'c (2)5x(x-y)2+10(y-x)月 3)a2+3a-(a-1)2: (4(x2-1)°-6(x2-1+9. 21.分式计算 (1)m+2-5 .m-3 -2}*2m-4 (2) x2-42）.x2+2x x2-4x+4x-2 X-2 试卷第3页，共4页 22.把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子 (1)图1是由几个面积不等的小正方形与小长方形拼成的一个边长为+b+c的正方形，试用 不同的方法计算这个正方形的面积，你发现了什么结论？请写出来； (2)图2是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连结 BD、BF,若两正方形的边长满足a+b=10,ab=20,试求阴影部分的面积. a a a 图1 图2 G 23.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂 直平分线相交于点D,过点D作DF⊥BC,DG⊥AB, A D 垂足分别为F、G. (1)求证：AG=CF; B (2)若BG=5,AC=6,求△ABC的周长. 24.如图，A(m,n),Bt,o),Cm,0),m、n、t满足-1+√n-3+(t-4)2=0.点P是 x轴上的一个动点，点E是AB的中点，在ǎPEF中，∠PEF=90°，PE=EF (1)则A、B、C三点的坐标分别为：A ,B ,C (2)如图①，当点P在线段CB上或其延长线上时，若CP=2BP,求点F的坐标. (3)如图②，当点P在线段CB的反向延长线上运动，连接AF.若S4r=kS。gE,k的值 在}≤ks4变化，求点F运动路径的长度 4 个 B 图① 备用图 图② 试卷第4页，共4页