天津市翔宇弘德学校2025一2026学年上学期第二次大练习 九年级数学学科

天津市翔宇弘德学校2025一2026学年第一学期第二次大练习 九年级数学学科 一、选择题（共36分，每小题3分） 1.下面图形中，既是中心对称图形义是轴对称图形的是() 2.下列事件中属于必然事件的个数是( ①检查生产流水线上的一个产品，是合格品；②三条线段组成一个三角形： ③a是实数，则a>0:④367个人中至少有2个人生日相同 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.若x,x2是方程x2-6x-7=0的两个根，则() C. 7 Ax1+x2=6 B.x+x2=-6 D.x1x2=7 4.某口罩生产厂家2025年一月份的口罩产量为100万只，由于疫情得到控制，三月 份的产量减少到80万只，设该厂二、三月份的口罩产量的月平均减少率为x, 则可列方程为() A.100(1-x)2=80 B.100(1-2x)=80 C.80(1+x)2=100 D.100+100(1-x)+100(1-x)}=80 5.圆心角为90°，半径为6的扇形弧长为() 1 3 A2 B. 一元 C.2π D.3π 6.已知二次函数y=x2-(m-2)x十4图象的顶点在坐标轴上，则m的值一定不是( A.2 B.6 C.-2 D.0 九年级第一学期第二次学科大练习数学试卷第1页（共6页） 7.如图.在△.4BC中，DEBC,4D=6,DB=3,AE=4,则AC的长为) A.2 B.4 C.6 D.8 3 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上位于AB异侧的两点 下列四个角中，一定与LCD互余的角是() A.∠ADC B.LABD C.∠BAC 'D.∠BAD 9.在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子修身齐家的象 征.下图是某玉璧的平面示意图，由一个正方形的内切圆和外接圆组成.已知内切圆的 半径是2，则图中阴影部分的面积是（) A.π B。2π C.3n D.4n 10.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC, 使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E, 连接BE,下列结论一定正确的是（) A.AC=AD B.AB⊥EB C.BC=DE D.∠A=∠EBC 11.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时问t（单位： s)之间的关系式是h=30t-5t2(0≤t≤6).有下列结论： ①小球从抛出到落地需要6s: ②小球运动中的高度可以是30m: ③小球运动2s时的高度小于运动5s时的高度. 其中，正确结论的个数是（) A.0 B.1 C.2 D.3 九年级第一学期第二次学科大练匀数学试卷第2页（共6页） 12.如图，在△ABC中， (1)作AB和BC的垂直平分线交于点O: (2)以点O为圆心，OA长为半径作圆： (3)⊙O分别与AB和BC的垂直平分线交于点M,N; B (4)连接AM,AW,CM,其中AW与CM交于点P. 根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中， ①BC=2NC:②AB=AAM:③点O是△ABC的外心；④点P是△ABC的内心 所有正确结论的序号是() A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.①③④ 二、填空题（共18分，每小题3分） 13.不透明的袋子中装了2个红球，3个黑球，1个白球，这些球除颜色外无其它差 别，从袋子中随机摸出1个球，刚好是红球的概率为 14.已知⊙0的半径为方程3x2-5x-2=0的一个根，直线AB与⊙0相切，则圆心0到 直线AB的距离为 15.如图，在等边三角形ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，AB=6, BD=2,当CE= 时，△ABD△DCE 第15题图 第16题图 第17题图 16.如图，在RIAABC中，∠ACB=90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D,E, F,若AB=15,AF=9,则△ABC的面积是 17.正方形ABCD边长为4，以点A为圆心，1为半径作圆，点E是⊙A上一动点，点E 绕点D按逆时针方向转转90°，得点F,连AF.当A、E、F三点共线时，EF长是 九年级第一学期第二次学科大练习数学试卷第3页（共6页） 18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， △ABC是⊙O的内接三角形，顶点A在格点上， 点C为小正方形网格线的中点，点B在网格线上， 格点D在⊙O上， (1)⊙0的直径长为 (2)∠ABC的平分线交⊙O于点G, 请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出点G, 并简要说明点G的位霞是如何找到的（不要求证明）· 三、解答题（共66分） 19.(本题8分) 在4张卡片上分别写有1~4的整数，随机地抽取一张后不放回，再随机地抽取一张 (1)采用树状图法列出两次抽取卡片出现的所有可能结果，并回答两次抽取卡片出现的 所有可能结果共有几种； (2)求第二次取出卡片上的数字大于第一次取出卡片上的数字（记为事件A)的概率： (3)求第二次取出卡片上的数字能整除第一次取出卡片上的数字（记为事件B)的概率. 20.(本题8分) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,E是AD上一点，CE=CD. (1)求证：△ABD△ACE; (2)若4g-7,D=4,求DE的长. AC 6 九年级第一学期第二次学科大练习数学试卷第4页（共6页） 21.(本题10分)如图，AC是⊙0的直径，P4、PB是⊙O的切线，切点分别是点A、B (1)如图1，若∠BAC=25°，求∠P的度数 (2)如图2，若M是劣弧AB上一点，∠AMB=∠AOB,BC=2,求AP的长， 图莲 国浅 22.（本题10分)已知AB与⊙0相切于点C,OA=OB,LAOB=80°，OB与OO相交 于点D,E为⊙O上“点. (1)如图①，求LCED的大小： (2)如图②，当ECOA时，EC与OB相交于点F,延长BO与⊙0相交于点G, 若⊙O的半径为3，求ED和EG的长， G 图① 图② 23.(本题10分)如图①，要利用一面墙（墙长为18m)建羊圈，用30m的围栏围成 两个大小相同的矩形羊圈，设羊圈的一边AB长为xm,总面积为ym2. (1)如果要围成总面积为63m2的羊圈，AB的长是多少？ (2)如果两个矩形羊圈各开一个宽1m的门（如图②），在不浪费围栏的情况下， y与x之间的函数解析式为y= ,x的取值范围是 (3)在(2)的基础上，求y的最大值， 九年级第一学期第二次学科大练习数学试卷第5页（共6页) 墙 B B ① ② 24.(本题10分)如图，在平面直角坐标系x0中，点4的坐标为(2,0)，以线段 OA为一迎在x轴上方作等边△OAB.C(,0)是x轴上一动点，连接BC,将线段BC 绕点B逆时针旋转60得到线段BD,连接AD,CD, 图1 备用图 (1)如图1，当>2时. ①求证：AOBC≌AABD； ②若AD=2AC,求点D的坐标： (2)当K0时，设四边形ABCD的面积为S,则S关于t的函数表达式为S二 (3)若点E的坐标为(O,V5),连接ED,直接写出线段ED+BD的最小值为及此时点D 坐标 25.(本题10分)已知抛物线y=ax2+bc与x轴交于点A(-3,0)、B（1,0)两点， 与y轴交于点C(0,3),点P是抛物线上的一个动点. (1)求抛物线的函解析式： (2)当点P在直线AC上方的抛物线上时，若使S四边形ABCP最大，求点P的坐标和此时 的最大面积： (3)已知M是直线AC上一动点，将点M绕着点0旋转90°得到点Q,若点Q恰灯落 在二次函数的图象上，请直接写出点M的坐标， 九年级第一学期第二次学科大练习数学试卷第6页（共6页）