天津市西青中北中学2025-2026学年九年级上学期第二次月考数学试卷

.: .…O 天津市西青区中北中学2025-2026学年度九年级 第一学期数学学科第二次检测试卷 一、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1.如图，图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（) 数 2.用配方法解一元二次方程x2-6x+1=O,此方程可化为（) A.(x+)2=3 B.(x+)=8 : : C.(x-3)2=8 D.(x-3)2=3 : 3.方程x2+x-2=0的两个根为（) A.=-2,x2=-1 B.x1=-2,x2=1 C.为=-1，x2=2D.x1=1,x2=2 : 4. 某饲料厂一月份生产饲料50吨，三月份生产饲料72吨，若二、三月份每月平均增 : 的百分率为x,则有〔) A 50(1+x2)=72 B.72(1+x)2=50 : C.50(1+2x)=72 D.50(7+x)2=72 : 5.将抛物线y=x向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（) A.y=(x-3)2-2By=(x+3)}2+2C.y=(x-3)2+2D.y=(x+3}2- 6.抛物线y=x2-2x+3的对称轴为（） A直线x=-2 B.直线x=2 C.直线x=-1 D.直线x=1 : 7.已知o0的半径为2,0A=√5，则点A和o0的位置关系是() A,点A在圆上 B.点A在圆外 C.点A在圆内 D.不确定 : 8.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E,OE=4,AB=6, 则直径CD的长() 召 A.5 B.6 C.8 D.10 9.若点A(-1,),B(1,y2),C(2,y)都在二次函数y=-x2+4x的图象上，则y,2 的大小关系是（)】 A.y3<y2<乃 B.y2<1<3 C.1<y2<y3 D.3<<y3 : 10.如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是BC上一点， 连接AD,CD,若LCAD=25·,则LACD的度数为 A.85°B.90°C.95D.100 11.如图，将△ABC以点A为中心逆时针旋转60°得到 △ADE,点B.C的对应点分别为D,B,DE交AB于点 F当点E落在边BC上时，下列结论一定正确的是( A.DE∥AC B.DF=AE C.∠D=∠BAE D.AB⊥DE 12.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间（单位：S) 之间的关系式是h=30t-5t2(0≤≤6).有下列结论： ①小球从抛出到落地需要6s·②小球运动1s时的高度小于运动4s时的高度： ⑧小球运动中的高度可以是46m,其中正确结论是() A.② B.①② C.②③ D.①②③ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.点P2,-3)关于原点对称点P的坐标为 14.若抛物线y=一x2+2x-m(m为常数)与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围 是 15.若x,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，则xx2的值为 16.若x=-1是一元二次方程x2+2x+n=0的一个根，则n的值 为 D 17.如图，E为正方形ABCD内一点，∠AEB=135°，△ABB按顺 E 时针方向旋转角度后成为△CFB,∠EFC=」 18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A点D在格 点上，点B点C在格线上，过点A,B和点C作圆， (1)点A,D之间的距离为一； (2)若AB⊥CD,点P在直线CD上，且PA⊥BC.请用无刻 度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P的位置，并简要说明其 位置是如何找到的 (不要求证明) 瓦，共2页 三、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤。 19.(16分)选择适当的方法解下列方程： (1)x2-2x=0; (2)2x2-8=0; (3)2x2+3x-1=0: (4)(2x+12=2x+1. 20.(10分)已知二次函数%-x2+bx+c（b,c为常数)的图象经过点A(2,3),B(3,0), (1)求抛物线解析式； (2)该二次函数图象与y轴的交点坐标为 顶点坐标为 (3)根据图象，当-3<x<2时，直接写出y的取值范围是 21.(10分)在oO中，弦CD与直径AB相交于点P,∠ABC=63°. (1)如图①，若∠APC=100°，求∠BAD和∠CDB的大小； (2)如图②，若CD⊥AB,过点D作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点E, 求∠E的大小 B B D 图① 图② 22.(10分)某超市经销一种商品，成本价为50元/千克.（规定每千克售价不低于成本 价)，且不高于85元，经市场调查发现，该种商品每天销售量y(千克)与销售单价x (元/千克)满足一次函数关系，部分数据如下表所示： 售价x(元/千克) 50 60 70 销售量y(千克) 120 100 80 第2页。 (1)求y(千克)与x(元/千克)之间的函数表达式： (2)为保证某天获得1600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少元？ O (3)当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 弥 23.(10分)如图，△ABC中，点E在BC边上，AE=AB,将线段AC绕A点旋转到AF 的位置，使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G. E (1)求证：EF=BC; (2若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度数 蟋 1 24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=一 +bx+4的对称轴是直线x=2, 与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C (I)求b的值及B,C两点坐标； (Ⅱ)M为第一象限内抛物线上的一个点，过点M作 D MNLx轴于点N,交BC于点D, ①当线段MD的长取最大值时，求点M的坐标 ②连接CM,当线段CM=CD时，直接写出点M的坐标 共2页