吉林省四平市伊通满族自治县2025-2026学年上学期期末考试九年级数学试题

伊通满族自治县2025——2026学年度第一学期期末考试

九年级数学试卷

试卷满分120分

一、单项选择题（每小题3分，共18分）

1. 下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是（    ）

A.    B.    C.    D.  

2. 班级联欢会上举行抽奖活动：把写有每位同学名字的小纸条投入抽奖箱，其中男生25名，女生23名，老师从中随机抽出1张，若抽到男生的概率为，抽到女生的概率为，则与的大小关系为（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 用配方法解方程时，原方程应变形为（           ）

A.  B.  C.  D.

4. 正六边形的边长是，则它的外接圆的半径为（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 在二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表

	……										……
	……										……

其中的值（　　）

A. 21 B. 12 C. 5 D.

6. 如图，都是的弦，且．若，则的大小为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

7. 已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是______．

8. 如图，已知是圆内接三角形，若，则______度．

 

9. 如图，一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形．建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为，当水面离桥拱顶点的高度为时，水面的宽度为___________．

10. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为．以，为边作矩形，若将矩形绕点O逆时针旋转，得到矩形，则点的坐标为___________．

11. 若一个圆锥的母线长为12，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的侧面积为____．

三、解答题（共87分）

12. 如图，是的直径，的半径为，的长为，求弦的长．

13. 解方程：．

14. 某电子设备厂专注于小型智能传感器的生产，随着春节前智能家居市场需求攀升，工厂在年初调整了生产计划．已知该工厂一月份为满足首批订单需求，实际产量折合产值达5万元；二月份，工厂优化了生产线流程，同时招聘了20名熟练技工，产量逐步提升；到三月份，不仅完成了节前加急订单，产值更是突破至11.25万元．假设二月份与三月份工厂每月产量（以产值计算）的月平均增长率相同，试求该工厂二、三月份的月平均增长率是多少？

15. 甲、乙、丙三名选手参加“飞花令”比赛，他们通过摸球的方式决定首场比赛的对手：在一个不透明的口袋中放入两个黑球和一个白球，它们除颜色外其他都相同，三人从中各摸出一个球，摸到黑球的两人即为首场比赛的对手．

（1）若甲第一个摸球，则他摸到黑球的概率是______；

（2）求乙、丙两人成为首场比赛对手的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

16. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点．

（1）求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；

（2）直接写出该抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．

17. 将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放在一起，上面这张纸片绕着直径的一端顺时针旋转30°后得到如图所示的图形，点的对应点为点，圆心的对应点为点，弧与直径交于点，连接点与圆心，求弧的长．

18. 在美化校园的活动中，某兴趣小组借助如图所示的直角墙角（墙角两边和足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围和两边）．设，．

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）当矩形花园的面积为时，求的长；

（3）如果在点处有一棵树（不考虑粗细），它与墙和的距离分别是和，如果要将这棵