天津市第二十中学2025-2026学年高一上学期学情调研（二）数学试题

2025-2026第一学期高一年级数学学科学情调研（二) 一、单选题（每小题3分，共27分） 1.已知集合A=yy=log2xx>4},B={1≤2≤8}，则AnB=() A.(2,3] B.(0,2] C.(1,2] D.(1.3] 2.若plog2(a-1)<1.g3a-1<9,则p是g的()条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要 3.己知2=5,1og83=b,则4436=（) A.25 B.5 c.9 D. 4.在下列区间中，方程ε+4x-3=0的解所在区间为() A.（0 B.(0,) C.) D.(G) 5.一种专门占据内存的计算机病毒开机时占据内存1MB,然后每3秒自身复制一次，复制 后所占内存是原来的2倍，那么开机（)秒，该病毒占据内存8GB(1GB=210MB) A.13 B.12 C.36 D.39 6.已知log2a+log2b-0(a>0且a味1，b>0且b1),则函数x)=a与gx)=logb的图象可能是(） 折制 已知函数x)=lg(x2-4x-5)在(a,+o)上单调递增，则a的取值范围是() A.(2,+∞) B.[2,+o) C.(5,+∞) D.[5,+oo) 8.若函数x)是定义在(0，+o)上的增函数，且对一切x0>0,满足f月=x)),则不等式 x+6)f月<24)的解为() A.(-8,2) B.(2,8) C.(0,2) D.(0,8) 9.已知正实数a,b,c满足a叶。=20-2，b+-30-3,c+=4-4,则a,b,c的大小关系为（) A.c<b<a B.a<b<cC.a<c<b D.b<asc 天津市第二十中学学情调研资料 25-26上学期 二、填空题（每小题3分，共18分） 10.已知a>0且a时1，则函数心)=at1的图象过定点 11.己知扇形的弧长为2元，圆心角为弧度，则扇形的面积为 12.己知tana=3,则2 in石 13.己知1og22x+log22y1,且xy,则的最小值为 x-y 14.己知函数x)=lg[(a2-1)x2+(2a+1)x+1]的值域为R,则实数a的取值范围是 15.己知函数fx)= 2+(4a-3r+3a,X0（o>0且f1)在R上单调递减，且关于x的方程 logx+1)+1,x≥0 fx)=2-x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是 三、解答题 16.(本题8分)求值 (1)2）+0.11-3m+/-2+25xa (2)Ig+lg12.5-logs9 logz78+e-in2 17.体题8分)已知@m词 sin2ro)cos任ta）】 (I)化简@，并求f(②）：2)求函数g)-2f2fG+x)+1的值域 天津市第二十中学学情调研资抖 25-26上学期 18.(本题8分)已知函数fx)=lg(am2+2r-3)（a为常数) (1)若函数x)的定义域为R,求实数a的取值集合： (2)当a=0时，是否存在正整数k,使得关于x的不等式2fx+1)>lg(a2)在区间[2,3]上有解？若 存在，求出k的最大值，若不存在，请说明理由 19.(本题15分)已知函数x)=2x2+mx+n的图象过点(0，-1)，且满足-1)=2) (1)求函数x)的解析式： (2)设函数fx)在[a,a+2]上的最小值为h(a),求h(a): (3)若xo满足xo)xo,则称x为函数=x)的不动点.函数gx)fx)-+t有两个不相等的不动点 x1,2,且x1>0,>0, ①求实数1的取值范围：②求产+2的最小值. 3 天津市第二十中学学情调研资料 25-26上学期 20.(本题16分)已知函数)-为奇函数。 (I)求实数a的值并定义法证明心x)的单调性； (2)若n+1)>f3-2n),求n的取值范围： (3)设函数gx)=log3·1og3+m,若对任意的x1∈3,2刃]，总存在x∈(0,1]，使得g1)=f) 成立，求实数m的取值范围」