天津市河北区天津外国语大学附属河北外国语中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年天津外国语大学附属河北外国语中学

七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 中国教育在线发布的《2019年全国研究生招生调查报告》显示，2019年全国硕士研究生报名人数强势增长，达到2900000人，2900000这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 2.9×105 B. 2.9×106 C. 2.9×107 D. 29×105

2. 下列各式中，是一元一次方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，，在数轴上的位置如下图所示，则代数式的值等于（   ）

A.  B.  C.  D. 0

4. 如果与互为相反数，那么（    ）

A.  B.  C.  D. 10

5. 如果关于x的方程的解，那么k的值是（     ）

A.  B. 10 C. 2 D.

6. 以下说法错误的是（      ）

A. 由，可以得到 B. 由，可以得到

C. 由，可以得到 D. 由，可以得到

7. 下面的变形正确的是（　）

A. 由，得 B. 由，得

C. 由，得 D. 由，得

8. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七寸；瓠（hù）生其下，蔓日长一尺．问几日相逢？”译文：“今有墙高9尺．瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺．问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺＝10寸．若设经过x日两蔓相逢，根据题意，可列方程

为（   ）

A. x＋7＝9 B. （7＋1） x＝9 C. 7x＋10x＝90 D. 10x－7x＝90

9. 一台仪器由个部件和个部件构成．用立方米钢材可以做40个部件或240个部件．现要用立方米钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢材做部件，多少立方米钢材做部件，才能制作尽可能多的仪器？设用立方米钢材制作部件，则可列式为（    ）．

A.  B.

C.  D.

10. 整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 如表，这是2016年12月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，请你运用方程的思想来研究，发现这四个数的和不可能是(　　)

周日	周一	周二	周三	周四	周五	周六
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31

 

A. 50 B. 58 C. 68 D. 70

12. 如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第2025个图案中涂有阴影的小正方形个数是（   ）

A. 8096 B. 8097 C. 8100 D. 8101

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

13. 在数轴上，若点A与表示2的点的距离为3，则点A表示的数为___________．

14. 已知关于、的多项式是三次三项式，则的值为 _____．

15. 风速为的条件下，一架飞机顺风从机场飞到机场要用，它逆风飞行同样的航线要用．设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为，依题意可列方程是___________．

16. 某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20%，设这种服装的成本价为每件x元，则这种服装的成本价为________元．

17. 已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为__________．

18. 在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，则这个幻方中“津”对应的值为________．

	12	我
爱	7
5	天	津

 

三、解答题：本题共5小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19. 计算：

（1）；

（2）．

20. 解下列方程：

（1）；

（2）．

21. 解下列方程：