湖南省长沙市一中岳麓中学　2025-2026学年上学期12月拔尖创新选拔试卷

长沙市岳麓区一中岳麓中学12月拔尖创新人才选拔考试 数 学 时量：60分钟 总分：100分 一、填空题（每空3分，共45分） 1.在一幅比例尺是1：6000000的地图上量得长沙市、济南市两地的距离是21厘 米，实际距离是 千米 2.小圆的半径是2厘米，大圆的半径是4厘米，大圆面积与小圆面积的比例是 3.一件工作原计划6天完成，实际5天就完工，工作效率提高了 %. 4.“五一”长假，甲、乙两个店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购买100元货 物赠送价值10元的购物券一张，妈妈准备花掉500元钱，去 店更 优惠 如果05心4<1，那么·是从大到小的排列顺序应该是 .(用>连 接) 6.钟面上指示3：30时，时针与分针的夹角是 度 7.师徒二人加工同一种零件，各人把产品放在自已的筐中，师傅产量是徒弟的2 倍，师傅的产品放在4只筐中，徒弟的产品放在两只筐中，每只筐都标明了产 品数量：78,94,86,77,92,80.其中数量为 和 两只筐的产品 是徒弟制造的， 8,甲行走的速度相当于乙的倍，两人分别从A,B两地同时出发，如果相向而行 1小时相遇，那么同向而行（乙在前甲在后）， 小时甲追上乙 9.一行数从左到右，一共2000个，任意相邻三个数的和都是96，第一个数是25， 第9个数是2x,第2000个数是x十5，则x= 10.有一个分数约成最简分数是品，约分前分子分母的和等于57，约分前的分数 是 11.一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比 是7：9，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是 12.如果△△=口□口，△☆=口口口□.那么☆☆□= 个△. 13.在200克浓度为10%的盐水中，再加人 克浓度为20%的盐水，可 得到浓度为12%的盐水， 14.一个底面半径是10cm的圆柱形水瓶，水深8cm,要在瓶中放入长和宽都是 8cm、高是15cm的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升了 厘米. 15.狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步；现在狗已跑出30米， 马开始追它，狗再跑 步，马可以追到它. 二、计算题（写出过程） 解方程（每题3分，共6分） 16.04-号(x-7)=1号 17.1-2x21=x2-1 32 计算（每题3分，共12分） 18.鲁+9+99号+99号+999月 19.45号+347-13×34.5-69×11月 20.1k3+23X5+37+47g+5gX 21.2007+2006×2008+2008+2007×2009+2009+2008×2010 2007×2008-1 2008×2009-1 2009×2010-1 三、图形计算(5分) 22.如图，三角形ABC的面积为10，AD与BF交于点E,且AE=ED,BD= CB,求图中阴影部分的面积和，（单位：m> 四、应用题（写出解题过程，填空不需要填过程，23题4分，24~27题每题7分，共 32分) 23.希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的 价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同，甲店：买10个足球免费赠送2 个，不足10个不赠送.乙店：每个足球优惠5元.丙店：购物每满200元，返还 现金30元.为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？ 24.王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生年龄是另外三人年龄 和的，李先生年龄是另外三人年龄和的，赵先生年龄是另外三人年龄和的 ,杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？ 25.有一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成.这件工作先由甲做了 若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天.这件工作由甲先做 了几天？ 26.甲、乙两人从南、北两城同时出发相向而行，甲行了全程的3正好与乙相遇. 已知甲每小时行4.5千米，乙走完全程需要62小时，求南、北两城相距多少 千米？ 27.甲、乙两班学生到离校24km的机场参观，一辆汽车一次只能坐一个班的学 生.为了尽快到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班步行，同时出发.甲 班学生在中途下车步行去机场，汽车立即返回接途中步行的乙班学生.已知 两班学生步行的速度相同，汽车的速度是步行的7倍，汽车应在距机场多少 千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达机场（学生上下车及汽车 调头时间不计)？