精品解析：江苏省宿迁市沭阳县智慧路初级中学2025-2026学年上学期七年级第二次联考数学试卷

2025—2026学年度第一学期七年级第二次联考 数学 时间：120分钟总分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入50元记作元，则支出20元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 根据等式的性质进行变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（　　） A. 长方体 B. 三棱锥 C. 正方体 D. 圆柱体 5. 《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有x个人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 有理数，在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①，②，③，④，⑤，⑥，正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5 7. 观察下面的数：按照规律排下去，那么第16行从左边数第2个数是（ ） 2 4 6 8 10 12 14 16 …… A. B. 226 C. 224 D. 8. 关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数k的和为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米，其中数据12500000可用科学记数法表示为______． 10. 已知是关于x的一元一次方程，则m的值为___________． 11. 已知是关于x的方程的解，则a的值为________． 12. 已知时，代数式的值是2，当时，代数式的值为______． 13. 如图，已知线段，点在上，分别为的中点，则的长为____________． 14. 一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元． 15. 已知方程的解与关于的方程的解互为倒数，则的值是________． 16. 当_____时，关于的多项式中不含项． 17. 根据如图所示的计算程序，若输出的值y=10，则输入的值x=_________． 18. 若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为________． 三、解答题（本大题共10题，共96分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 求解： （1）； （2）． 20. 如图，平面上有射线和点B、点C，按下列语句要求画图： （1）连接； （2）用尺规在射线上截取； （3）连接，并延长到E，使； （4）连接． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知，（其中m，n为常数，且表示系数）． （1）计算； （2）若的值与字母x的取值无关，求代数式的值． 23. 已知：点，分别是线段，的中点． （1）如图，点在线段上，且，，求线段的长； （2）若点为线段上任一点，且，，用含有，的代数式表示线段的长度； （3）若点为线段的延长线上，且，，请你画出图形，并求出线段的长度． 24. 某车间生产的一套产品由3个A型部件和4个B型部件组成，该车间现有40个工人，每个工人每天能加工3个A型部件或6个B型部件．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种部件，并要求每天加工的A、B型部件数量正好组成若干套该产品． （1）按照这样的生产方式，该车间每天有多少人生产A型部件？ （2）春节后工厂补充20名新工人，这些新工人只能独立进行B型部件的加工，且每人每天只能加工4个B型部件，则补充新工人后每天能配套生产多少套该产品？ 25. “程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释．定义：如果两个一元一次方程的解的和为，则称这两个方程互为“归一方程”． （1）若方程与关于的方程互为“归一方程”，求的值； （2）若关于的方程与关于的方程互为“归一方程”，求的值． 26. 某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同． （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售，每件的利润率为，B种商品按标价出售，每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？ 27. 如图，在长方形中，，，，点在边上，且，动点从点出发，以1个单位/秒的速度沿路径运动，同时动点从点出发，以2个单位/秒的速度沿路径运动，当其中一点停止时，另一个点也随之停止，设点、运动的时间为秒． （1）当秒时，线段______； （2）当点在边上运动时，若，求的值； （3）在点、运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形的面积为15？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由． 28. 如图，数轴上有A，B，C三个点，A，B，C对应的数分别是a，b，c．且满足，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒． （1）求a，b，c的值； （2）设点P到A点的距离为m，P到B点的距离为n，若时，求点P对应的数； （3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P，Q两点之间的距离为4？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期七年级第二次联考 数学 时间：120分钟总分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入50元记作元，则支出20元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，解题的关键是理解“正数和负数用于表示具有相反意义的量”．根据“收入记为正”的规则，确定“支出”对应的符号，进而写出支出20元的记法． 【详解】解：∵收入50元记作元， ∴支出20元记作元， 故选：B． 2. 根据等式的性质进行变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边同时乘以一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等．据此逐项判断即可求解． 【详解】解：A. 若，则或，错误应用等式性质1，不合题意； B. 若，则，正确，符合题意； C. 若，则，未考虑情况，错误应用等式性质2，不合题意； D. 若，则，未考虑情况，错误应用等式性质2，不合题意． 故选：B 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的运算法则逐项判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； C、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； D、，原计算正确，符合题意； 故选：D． 4. 下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（　　） A. 长方体 B. 三棱锥 C. 正方体 D. 圆柱体 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查展开与折叠，掌握各种几何体展开图的形状是正确判断的前提． 根据折叠所形成的几何体进行判断即可． 【详解】选项A的图形折叠后成为长方体，因此选项A不符合题意； 选项B中的图形，折叠后形成的几何体是三棱柱，不是三棱锥，因此选项B符合题意； 选项C的图形折叠后成为正方体，因此选项C不符合题意； 选项D的图形折叠后成为圆柱体，因此选项D不符合题意． 故选：B． 5. 《孙子算经》中有这样一个问题，其译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘，问共有多少个人？多少辆车？若设共有x个人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际问题． 设共有x个人，根据两种乘车方式中总车数相等列方程．第一种方式中总车数为，第二种方式中总车数为，令两者相等即可． 【详解】设共有x个人， ∵每3人共乘一车，最终剩余2辆车， ∴总车数为 辆； ∵每2人共乘一辆车，最终剩余9人没有车可乘， ∴总车数为 辆； ∴可列方程 ． 故选：C． 6. 有理数，在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①，②，③，④，⑤，⑥，正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了根据数轴比较大小，有理数的减法，乘法，绝对值，正确得到是解题的关键． 由数轴得，，根据有理数的加减法，乘法和绝对值的意义即可判断各选项． 【详解】解：由数轴得，， ∴，，，， ∴①正确，②错误，③正确，④错误，⑤正确，⑥错误， ∴正确的有3个， 故选：B． 7. 观察下面的数：按照规律排下去，那么第16行从左边数第2个数是（ ） 2 4 6 8 10 12 14 16 …… A. B. 226 C. 224 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数字规律，解题的关键是得到数字规律；数字序列按连续整数排列，符号交替变化，从负号开始，第k个数字的值为，计算前15行数字总数为，因此第16行第1个数字为第226个，值为226；第2个数字为第227个，值为，然后问题可求解． 【详解】解：由题意可知：前n行数字总数为， ∴前15行数字总数为， ∴第15行最后一个数字为第225个数字，值为， ∴第16行第1个数字为第226个数字，值为， ∴第16行第2个数字为第227个数字，值为； 故选D． 8. 关于x的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数k的和为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程，代入求值的计算，掌握一元一次方程的计算是关键． 解方程得到，通过变量代换分析分母的约数，确保解为正整数． 【详解】解：∵ ， 移项得 ， 即 ， ∴ ， ∵ 为正整数， 设 ，则 ， 代入得 ， ∴ 为正整数， 故 为整数， ∴ 为 5 的约数，即 ， 对应 ： 当 时，，； 当 时，，（舍）； 当 时，，； 当 时，，（舍）； ∴ 符合条件的整数 为 和 ， 其和为 ， 故选：A． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米，其中数据12500000可用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示，掌握科学记数法的表示方法是解决本题的关键． 将数表示为的形式，其中，为整数据此解答即可． 【详解】解：数据12500000可表示为， 故答案为：． 10. 已知是关于x的一元一次方程，则m的值为___________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的概念的应用，根据一元一次方程的定义，未知数x的指数为1且系数不为0，列出条件求解． 【详解】解：由题意，得且， 解，得或， 当时，解得；当时，解得， 当时，，不符合题意；当时，，符合题意， ∴m的值为1． 故答案为：1． 11. 已知是关于x的方程的解，则a的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查含参数的一元一次方程的解，将已知解代入方程，通过移项和除法运算求解参数． 【详解】将代入方程 ，得 ， 即 ． 移项，得 ，即 ． 两边同除以，得 ． 故答案为． 12. 已知时，代数式的值是2，当时，代数式的值为______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，掌握代数式求值的方法是关键． 直接将代入得出，进而将代入得出答案即可． 【详解】解：根据题意可知，， ， 当时， 原式 ． 故答案为：1． 13. 如图，已知线段，点在上，分别为的中点，则的长为____________． 【答案】6cm 【解析】 【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案． 【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3， ∴AM=4cm．BM=12cm， ∵P，Q分别为AM，AB的中点， ∴AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm， ∴PQ=AQ-AP=6cm； 故答案为：6cm． 【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键． 14. 一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元． 【答案】60 【解析】 【分析】由这家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，可得等量关系：成本价×（1+50%）=标价，列出方程求出成本价，再根据可获利润=8折出售价-成本价求解． 【详解】解：设某件商品成本价为x元，可得：x（1+50%）=450， 解得x=300， 可获利润为：450×-x=60． 故售出这件商品可获得利润60元． 故答案为：60． 【点睛】此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． 15. 已知方程的解与关于的方程的解互为倒数，则的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数、解一元一次方程、代数式求值，能得出关于的方程是解此题的关键． 先求出第一个方程的值，再根据倒数性质求出的值，将代入第二个方程求出的值，最后代入值计算即可． 【详解】解：解方程， 两边同乘得：， 即 ，移项得 ， 解得． ∵由于两方程的解互为倒数， ∴关于的方程的解为， 把代入， 得：， 两边同乘得， 移项得， 解得． 将代入中， ． 故答案为：25． 16. 当_____时，关于的多项式中不含项． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算的无关型．根据多项式不含某项的条件，即该项的系数为零，合并项的系数并令其等于零，求解k，即可作答． 【详解】解： ， ∵关于的多项式中不含项． ∴， ∴， 故答案为：． 17. 根据如图所示的计算程序，若输出的值y=10，则输入的值x=_________． 【答案】15或-3 【解析】 【分析】根据题意得到关于x的方程，解方程即可． 【详解】解：当x为正数时，x-5=10， 解得：x=15， 当x为负数时，x2+1=10， 解得：x=-3， 故答案为15或-3． 【点睛】本题考查的是看图列方程，解题关键是能看懂计算程序图列出方程． 18. 若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查的是根据一元一次方程的解求另一个一元一次方程的解，找到两个一元一次方程的对应关系是解决此题的关键．通过整体代换思想，将第二个方程中的视为整体，与第一个方程中的对应，根据第一个方程的解直接求解． 【详解】解：∵关于的一元一次方程的解为， ∴当时，方程成立． 对于关于的一元一次方程， 令，则方程化为， 则该方程解为，即， 解得． 故答案为：． 三、解答题（本大题共10题，共96分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 求解： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算及一元一次方程的解法，熟练掌握含乘方的有理数混合运算及一元一次方程的解法是解题的关键； （1）先算乘方，然后再进行有理数的运算即可； （2）先去分母，然后再求解方程即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解： 去分母得：， 移项、合并同类项得：， 系数化为1得：． 20. 如图，平面上有射线和点B、点C，按下列语句要求画图： （1）连接； （2）用尺规在射线上截取； （3）连接，并延长到E，使； （4）连接． 【答案】（1） 如图：线段即为所求． （2）如图：线段即可所求； （3）如图：线段即可所求； （4）如图：线段即可所求． 【解析】 【分析】本题主要考查了直线、射线、线段等知识点，灵活利用直线、射线、线段的定义画图成为解题的关键． （1）根据要求直接连接即可； （2）射线上截取线段即可； （3）用虚线延长，并截取线段即可； （4）直接连接D、E两点即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，2 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键．首先按照去括号、合并同类项的步骤完成化简，再将，代入计算即可． 【详解】解：原式 ， ∵，， ∴原式 ． 22. 已知，（其中m，n为常数，且表示系数）． （1）计算； （2）若的值与字母x的取值无关，求代数式的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减运算以及代数求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． （1）把A、B的值代入进行求解即可； （2）由（1）可得，求出，然后代入求解即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ； 【小问2详解】 解：由（1）可知：， ∵的值与字母x的取值无关， ∴， ∴， ∴． 23. 已知：点，分别是线段，的中点． （1）如图，点在线段上，且，，求线段的长； （2）若点为线段上任一点，且，，用含有，的代数式表示线段的长度； （3）若点为线段的延长线上，且，，请你画出图形，并求出线段的长度． 【答案】（1） （2） （3）如图当点在线段的延长线时； 【解析】 【分析】本题考查了线段的中点，线段的和差，熟练掌握中点性质是解决问题的关键． （1）根据中点的性质可得，的长，进而根据求解即可； （2）根据中点的性质可得，的长，进而根据求解即可； （3）根据中点的性质可得，的长，进而根据求解即可． 【小问1详解】 解：，点是的中点， ， ，点是的中点， ， ； 【小问2详解】 解：点，分别是线段，的中点， ，， 【小问3详解】 解：当点在线段的延长线时，如图： 点，分别是线段，的中点， ，， ． 24. 某车间生产的一套产品由3个A型部件和4个B型部件组成，该车间现有40个工人，每个工人每天能加工3个A型部件或6个B型部件．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种部件，并要求每天加工的A、B型部件数量正好组成若干套该产品． （1）按照这样的生产方式，该车间每天有多少人生产A型部件？ （2）春节后工厂补充20名新工人，这些新工人只能独立进行B型部件的加工，且每人每天只能加工4个B型部件，则补充新工人后每天能配套生产多少套该产品？ 【答案】（1）按照这样的生产方式，该车间每天有24人生产A型部件 （2）补充新工人后每天能配套生产32套该产品 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用，利用已知条件设出未知数和列出正确的方程是解题的关键． （1）根据已知条件列出x人生产A型部件，则有人生产B型部件，再利用已知条件列出方程即可求解； （2）根据已知条件列出安排y个老员工生产A型部件，则安排个老员工生产B型部件，再根据已知条件列出方程，注意引入的新工人只能独立进行B型部件的加工，再解方程即可求解． 【小问1详解】 解：设有x人生产A型部件，则有人生产B型部件， 根据题意：得， 解得：， 答：按照这样的生产方式，该车间每天有24人生产A型部件； 【小问2详解】 解：设安排y个老员工生产A型部件，则安排个老员工生产B型部件， 根据题意：得， 解得：， ∴（套）， 答：补充新工人后每天能配套生产32套该产品． 25. “程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释．定义：如果两个一元一次方程的解的和为，则称这两个方程互为“归一方程”． （1）若方程与关于的方程互为“归一方程”，求的值； （2）若关于的方程与关于的方程互为“归一方程”，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，新定义，已知方程的解求参数，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先解方程，结合“归一方程”的定义可得方程的解，进而可求得的值； （2）分别将已知的两个方程求解表示出的值，再结合新定义进行列式，再解方程，即可作答． 【小问1详解】 解：， ， 方程与关于的方程互为“归一方程”， 中的，即， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ， ， ， 关于的方程与关于的方程互为“归一方程”， ， ， ． 26. 某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同． （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售，每件的利润率为，B种商品按标价出售，每件可获利15元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？ 【答案】（1）A种商品每件的进价是80元，B种商品每件的进价是60元 （2）全部售完商场共可获利1725元 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用，根据已知条件设出合适的未知数和列出方程是解题的关键． （1）根据已知条件设出A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是元，再根据购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同，列出方程求解即可； （2）根据已知条件设出购进A种商品a件，则购进B商品件，首先解出商场购进两种商品各多少件，再计算总利润即可． 【小问1详解】 解：设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是元， 由题意得：， 解得， ∴（元）， 答：A种商品每件的进价是80元，B种商品每件的进价是60元； 【小问2详解】 解：设购进A种商品a件，则购进B商品件， 由题意得， 解得， ∴， ∴（元）， 答：全部售完共可获利1725元． 27. 如图，在长方形中，，，，点在边上，且，动点从点出发，以1个单位/秒的速度沿路径运动，同时动点从点出发，以2个单位/秒的速度沿路径运动，当其中一点停止时，另一个点也随之停止，设点、运动的时间为秒． （1）当秒时，线段______； （2）当点在边上运动时，若，求的值； （3）在点、运动过程中，是否存在某一时刻，使得四边形的面积为15？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）2 （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查了长方形内的动点问题，涉及到的知识点包括路程、速度与时间的关系，以及三角形和四边形的面积计算．解题的关键在于能够准确地根据题目条件建立数学模型，特别是正确地表示出动点P和Q的位置随时间变化的关系，并能够分情况讨论点Q在不同位置时四边形面积的计算方法．通过设立方程或不等式解决问题，体现了方程思想和分类讨论的思想方法． （1）根据点Q的运动速度和路径，先求出，再用得到； （2）根据点Q在上时的运动情况表示出，点P在上时表示出，再根据列方程求解； （3）分点Q在上和点Q在上两种情况，分别根据四边形面积公式列方程求解． 【详解】解：（1）当秒，， ， ，即． 故答案为：2．　　 （2）点Q在边上运动， ，则； 点P在边上运动，，， ， ， ， 解得， （3）存在，理由如下： 当点Q在上（） ，，， ， 令，解得，，符合题意； 当点Q在上（）， ，，，，，，， ， 令，解得，，不合题意，舍去； 当点Q在上（） ，，，， , ， 令， 解得，，符合题意． 综上，存在某一时刻，使得四边形的面积是15，此时或． 28. 如图，数轴上有A，B，C三个点，A，B，C对应的数分别是a，b，c．且满足，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒． （1）求a，b，c的值； （2）设点P到A点的距离为m，P到B点的距离为n，若时，求点P对应的数； （3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P，Q两点之间的距离为4？请说明理由． 【答案】（1）； （2）或； （3）或或或． 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值与偶次幂的非负性、一元一次方程的应用及数轴上两点距离，熟练掌握绝对值与偶次幂的非负性、一元一次方程的应用及数轴上两点距离是解题的关键； （1）根据绝对值与偶次幂的非负性可进行求解； （2）设点P表示的数是x，然后根据题意可分当点P在点A、B之间时，当点P在点B的右边时，进而问题可求解； （3）设点Q开始运动后第m秒时，P，Q两点之间的距离为4，由题意可分当点Q从C点返回前，，点表示的点为，点表示的点为，当点Q从C点返回后，，点表示的点为，点表示的点为，进而求解即可． 【小问1详解】 解：∵，且， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：∵点P到A点的距离为m，P到B点的距离为n，， ∴点P在点A、B之间或点P在点B的右边． 设点P表示的数是x， 当点P在点A、B之间时，由题意，得： ， 解得． 当点P在点B的右边时，由题意，得： ， 解得． ∴点P对应的数或． 【小问3详解】 解：设点Q开始运动后第m秒时，P，Q两点之间的距离为4， 由题意得：A点到B点的距离为，A点到C点的距离为， ∴， ①Q从C点返回前，，点表示的点为，点表示的点为， 若P，Q两点之间的距离为4，可得， 解得或，都符合前提条件， ②Q从C点返回后，，点表示的点为，点表示的点为， 若P，Q两点之间的距离为4，可得， 解得或，都符合前提条件， ∴在点Q开始运动后或或或时，P、Q两点之间的距离为4． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $