内力公式：破解连接体问题的“杠杆原理” 讲义 -2026届高考物理二轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦连接体问题这一高考高频考点，围绕内力公式的推导、适用条件及典型模型（水平、斜面、多体连接）展开，通过考点梳理（从传统解法到普适规律）、方法指导（整体隔离法系统化应用）、真题训练（含北京、福建等高考题）三个环节，帮助学生构建“模型识别-公式应用-错误规避”的解题路径，体现复习的系统性和针对性。 讲义创新采用“规律揭示-模型迁移”教学策略，如推导内力公式时从水平两体到多体链式推广，培养学生科学思维和模型建构能力。设置基础巩固（双力模型分析）、能力提升（变力作用定性判断）分层练习，结合常见错误辨析（如误记质量位置），确保高效突破难点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

内力公式：破解连接体问题的“杠杆原理” 从一道题的传统解法困境说起：如图所示，在光滑水平面上，两个木块A、B通过轻绳连接，质量分别为m1=2 kg，m2=3 kg。用水平力F=20 N向右拉B，求绳子的张力T。 F m1 m2 A B 传统解法（整体法+隔离法）： 整体加速度：a==m/s2=4 m/s2 隔离A物体：T=m1a=2×4 N=8N 但若问：用同样的力F拉A，绳子张力又是多少？重新计算：整体加速度不变，隔离B得T=m2a=3×4=12N。 结果让人惊讶：同样的外力F，作用在不同物体上，绳子张力竟不相同！这就是内力公式要揭示的第一个核心规律：内力分配取决于外力作用对象。 内力公式的普适推导：从特殊到一般 模型一：水平面上的两体连接(基础模型) 设质量分别为m1、m2的两个物体通过轻绳连接，在光滑水平面上受水平力F作用。 F m1 m2 分两种情况推导：情况1：力F作用在m1上 整体加速度：a= 隔离m2：绳子张力T=m2a=m2F，得内力公式1：T=F 情况2：力F作用在m1上 同理得内力公式2：T=F 物理意义：内力T等于“非受力物体的质量占总质量的比例”乘以外力F。这解释了为什么T≠T——内力的分配本质上是一种“质量加权分配”。 模型二：斜面连接体(引入重力分力) m2 F θ m1 如图，倾角θ的光滑斜面上，m1、m2通过轻绳连接，力F沿斜面向上拉m2。此时系统受的“外力”包括F和两物体重力沿斜面的分力。 系统合外力：F合=F-(m1+m2)gsinθ 系统加速度：a==-m1gsinθ 隔离m1：T-m1gsinθ=m1a 代入a得：T=m1·+m1gsinθ 化简得：T=F 惊人发现：斜面情况下的内力公式与水平面形式完全相同！重力分力是系统外力的一部分，在推导过程中恰好抵消，最终内力的分配仍然只与质量比和外力F有关。这揭示了内力公式的普适性。 三类典型模型的深度解析 1．水平拉绳模型（最常见） 物理情景：光滑水平面，质量m1、m2的物体通过轻绳连接，水平力F作用在其中一个物体上。 公式：力F拉m1时：T=F 力F拉m2时：T=F 记忆口诀：“力拉谁，内力用谁的质量当分子”是错误的。 正确的是：“内力等于非受力物体的质量份数乘以外力”。 扩展思考：若水平面粗糙，动摩擦因数均为μ，公式如何变化？ 此时每个物体多受摩擦力f1=μm1g，f2=μm2g 但两摩擦力方向一致，可视为系统外力的一部分 推导得：T=F（力拉m2时）仍然成立！ 因为摩擦力是系统外力的一部分，不影响内力分配比例 2．竖直悬挂模型（引入重力） 如图，质量m1、m2的物体通过轻绳、轻滑轮连接，m1悬挂，m2放在光滑水平面上，力F竖直向上拉m1。 m2 F m1 受力分析： 对m1：F+T-m1g=m1a 对m2：T=m2a 解得：T=F 本质洞察：重力m1g是系统外力的一部分。 内力公式T=F依然成立，这里的F是系统合外力吗？不，准确说F是作用在m1上的拉力，而重力是另一个外力。公式中的F应理解为所考察的那个外力，而其他恒力（如重力）会影响加速度，但不改变内力的分配比例。 3．多体连接模型（公式的链式推广） F m1 m2 m3 T1 T2 如图所示，三物体m1、m2、m3依次连接，力F作用在m1上，求T1（m1与m2间张力）和T2（m2与m3间张力）。 传统法需列三个方程联立，但内力公式可“分段”求解： 将(m2+m3)视为整体，则T1是m1对这个整体的拉力T1=F 单独看T2，它是m2对m3的拉力T2=T1=F 规律：第k个连接处的内力Tk=F 物理图像：就像一根链条，每个连接处承受的是其右侧所有部分的质量惯性。这是内力分配规律的直观体现。 内力公式Vs传统方法：优势与边界 内力公式的“高光时刻” 多体系统的快速求解传统法：n个物体需列n个方程，解方程组 内力公式：直接写出结果，尤其适合选择题、填空题 变力作用的定性分析：若F随时间变化，加速度a也变化，但任意时刻内力T与F的比值恒定：=（力拉m1时）这一比例关系是瞬时的 系统化思维的训练内力公式体现了“整体-部分”的物理思想：先将系统视为整体求加速度，再将部分隔离求内力。这种思维可迁移到复杂系统分析 传统方法不可替代的场景 有相对运动时当连接体内部有相对运动（如一个物体在另一个上滑动），加速度不同，内力公式失效。非轻绳连接时若连接物有质量（如重绳、弹簧），内力沿长度方向可能变化，需用微元法，需要考虑内力做功时内力公式只给出力的大小，但内力做功与相对位移有关，需具体分析 内力公式的思维本质：力传递的“衰减”规律 内力公式T=F揭示了力在系统中传递的深层规律： 规律一：质量是惯性的度量，也是拉力F要驱动整个系统(m1+m2)，但首先需要克服m1的惯性（如果F作用在m1上）。绳子张力T实际上是F减去驱动m1所需的那部分力。 规律二：内力总是小于外力从公式看，：=<1（当m1、m2均不为零时）。这意味着力在传递过程中必然“衰减”，衰减的比例由质量分布决定。 规律三：极值情况的物理意义 若m2≫m1，则T≈F：后物体质量极大时，几乎全部外力都转化为内力 若m2≪m1，则T≈0：后物体质量极小时，内力趋近于零 若m1=0，则T=F：前物体质量为零时，内力等于外力（理想轻绳传递力不衰减） 这些极限情况提供了检验计算结果合理性的判据。 常见错误与深度辨析 错误1：混淆“内力公式”与“整体法” 有些学生认为用整体法求加速度，再隔离求内力就是“内力公式”。实际上，内力公式是这种方法的结果表达式。掌握公式的价值在于避免重复推导，直接应用。 错误2：忽略公式的适用条件 必须同时满足： 连接体加速度相同（无相对运动） 连接物不可伸长（轻绳、轻杆） 外力恒定或可瞬时应用公式 错误3：记错质量位置 力拉m1时，T=F易误记为m1在分子。 记忆技巧：“内力拉着谁，谁的质量就不在分子”。力拉m1时，内力拉着m2，所以m2在分子。 错误4：误用于有摩擦的相对运动 若水平面粗糙，但两物体与面的摩擦因数不同，可能发生相对运动。此时即使摩擦力恒定，内力公式也不直接适用，需重新推导。 错误5：忽视方向性 内力公式给出的是大小，方向需单独判断。通常，内力方向与外力方向一致，但需通过隔离法确认。 从解题技巧到物理思维的升华 掌握内力公式的价值，远不止于快速解题。它训练了三种核心物理思维： 1．系统化思维 不孤立看待单个物体 关注物体间的相互作用 理解局部与整体的关系 2．比例思维 理解物理量间的比例关系 掌握“质量加权分配”的普遍原理 这种思维在动量分配、能量分配中同样重要 3．模型化思维 识别问题属于哪种连接体模型 调用对应的物理规律 这是解决复杂问题的元能力 在更广阔的物理世界中，内力公式的思想——通过整体运动推断内部相互作用——有着深刻的应用。从微观的分子间作用力，到宏观的天体系统（如地月系统），再到工程中的结构力学，这种“由外知内”的推理逻辑无处不在。当你在连接体问题中熟练应用内力公式时，你掌握的不仅是一个计算公式，更是一种分析复杂系统的思维范式。这种范式让你能够透过外部的驱动，看清内部的力学结构，理解力如何在系统中传递、分配、转化——这正是物理学最深刻的魅力之一：在纷繁的现象中，发现简洁而普适的秩序。 题型讲解 1．光滑单力模型的内力公式 【核心知识】 (1)模型特征：光滑水平地面，水平外力F，两物体通过水平杆或绳连接。如图1、2所示。 F m1 m2 图1 F m1 m2 图2 (2)结论：连接两物体的内力公式为T=F。 (3)推导：对整体，有F=(m1+m2)a，即a=；对m2，有T=m2a=F。 注意事项： ① 作用力的大小在非平衡态中不能等值传递。即作用在物体m1上的外力F，不能认为是通过杆传递到物体m2上的，进而认为作用在物体m2上的内力也等于F。这种传递的思想可能来源于初中的帕斯卡定理：不可压缩的静止流体中任一点受外力产生压强增值后，此压强增值瞬间传至静止流体各点。在平衡态中，内力的增量等于外力的增量；但在非平衡态中，这个结论不成立，由于惯性的存在，内力的增量小于外力的增量。 ②内力的多种形态。内力除了是绳、弹簧、杆这些显而易见的作用力，也可以是引力、电场力、安培力这种看不见的作用力。 ③学会选择整体隔离。对于多个物体间的内力计算，可以通过选择合适的整体与部分，将问题转化为两物体的内力公式来计算。 【调研1】(2024·北京高考)如图所示，飞船与空间站对接后，在推力F作用下一起向前运动。飞船和空间站的质量分别为m和M，则飞船和空间站之间的作用力大小为 (　　) F m M 空间站 飞船 A．F B．F C．F D．F 【解析】选A　根据题意，对整体应用牛顿第二定律有F=(M+m)a，对空间站受力分析有F=Ma，联立两式可得飞船和空间站之间的作用力F=F，故选A。 【调研2】验证牛顿第二定律的实验可以简化为如图所示的示意图。设小车的质量为M，砝码和托盘的质量为m，不计滑轮质量和一切摩擦，计算小车受到绳子的拉力大小，并说明实验条件为什么要求满足M≫m。 m M 【解析】对整体，有mg=(M+m)a，即a=； 对m，有mg-T=ma，代入a的表达式，得T=mg=mg。 所以当M≫m时，T≈mg。 【调研3】(多选)如图所示，若光滑水平地面上并排放着n块质量相同的木块。当用力F推第1块木块使它们共同向右加速运动时，下列说法中正确的是 ( ) F 1 ······ 2 3 4 5 6 n A．序号越大的木块受到左、右两侧的弹力差越小 B．由左向右两块木块之间的相互作用力依次变小 C．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为F D．第n-2块木块与第n-1块木块之间的弹力大小为F 【解析】设每个木块的质量为m，木块一起做匀加速运动的加速度大小为a，对整体，根据牛顿第二定律有F=nma，设第k块木块与第k+1块木块之间的弹力大小为Fk，则对k+1~n块木块，根据牛顿第二定律有Fk=(n-k)ma，联立以上两式解得Fk=F。 根据上式，可知第k块木块受到左、右两侧的弹力差△Fk=Fk-Fk-1=F，为定值，故A错误； 根据上式，可知由左向右的两块木块之间的相互作用力依次变小，故B正确； 根据上式，可知F3=F，Fn-1=F=F，故C错误，D正确。 【调研4】如图甲所示，物块A、B中间用一根轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，弹簧处于原长，物块A的质量为1.5 kg。t=0时对物块A施加水平向右的恒力F，t=1 s时撤去，在0~1 s内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，则 (　　) A．t=1 s时物块A的速度大小为0.8 m/s B．t=1 s时弹簧弹力为0.6 N C．物块B的质量为0.8 kg D．F大小为1.5 N 【解析】选BD　若物块A的加速度从1.0 m/s2均匀减小到0.6 m/s2，a-t图像的面积为Δv=×1 m/s=0.8 m/s，而A的初速度为零，可知1 s时物块A的速度为0.8 m/s，但实际是物块A的a-t图像的面积偏小，即速度变化量小于0.8 m/s，则t=1 s时A的速度大小小于0.8 m/s，故A错误； 恒力F拉动A的瞬间，由a-t图像知A的加速度为a0=1 m/s2，有F=mAa0=1.5 N，1 s时A、B两者的加速度相等a=0.6 m/s2，对A、B由牛顿第二定律分别有F-F弹=mAa，F弹=mBa，解得mB=1 kg，F弹=0.6 N，故B、D正确，C错误。 巩固训练 【练习1】高铁的开通给出行的人们带来了全新的旅行感受，大大方便了人们的工作与生活。某高铁列车组由七节车厢组成，除第四节车厢为无动力车厢外，其余六节车厢均具有动力系统，设每节车厢的质量均为m，各动力车厢产生的动力相同，经测试，该列车启动时能在时间t内将速度提高到v，已知运动阻力是车重的k倍。求: (1)列车在启动过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力大小； (2)列车在匀速行驶时，第六节车厢失去了动力，若仍要保持列车的匀速运动状态，则第五节车厢对第六节车厢的作用力变化多大? 答案：(1)m　(2)kmg 【解析】(1)列车启动时做初速度为零的匀加速直线运动，启动加速度为a=，① 对整个列车，由牛顿第二定律得 F-k·7mg=7ma， ② 设第五节车厢对第六节车厢的作用力为T，对第六、七两节车厢进行受力分析，水平方向受力如图所示，由牛顿第二定律得 +T-k·2mg=2ma， ③ 联立①②③，解得T=-m， ④ 其中“-”表示实际作用力与图示方向相反，即与列车运动方向相反。 (2)列车匀速运动时，对整体由平衡条件得F-k·7mg=0， ⑤ 设第六节车厢有动力时，第五、六节车厢间的作用力为T1，则有+T1- k·2mg=0，⑥ 第六节车厢失去动力时，仍保持列车匀速运动，则总牵引力不变，设此时第五、六节车厢间的作用力为T2，则有+T2-k·2mg=0， ⑦ 联立⑤⑥⑦，解得T1=-kmg，T2=kmg，因此作用力变化ΔT=T2 -T1=kmg。 【练习2】如图7所示，质量为2 kg的物块B放在光滑水平面上，物块A的质量为1 kg，A、B间的动摩擦因数为μ=0.2。现对A施加一水平向右的拉力F=6 N，则绳子拉力为(不计滑轮质量，g取10 m/s2) ( )A 图7 B F A．2 N B．3 N C．4 N D．6 N 答案 C 【解析】物块A受到的摩擦力大小f=μmAg=0.2×1×10N=2 N，根据牛顿第三定律，可知物块B受到的摩擦力大小f1=f=2 N，设绳子的张力大小为T，对B，根据牛顿第二定律，有T-f1=mBa， 即T=f1+mBa=2 N+2×1 N=4 N；故C正确，ABD错误。 【练习3】(多选)如图8所示，质量不等的木块A和B分别为m1和m2，并置于光滑的水平面上。当水平力F作用于左端A上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间的作用力大小为F1；当水平力F作用于右端B上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F2。则 ( ) A．在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等 B．在两次作用过程中，F1+F2<F C．在两次作用过程中，F1+F2=F D．在两次作用过程中，= F B A 图8 F B A 答案 C 【解析】当水平力F作用于左端A上，两物体一起做匀加速运动时，由牛顿第二定律，可得整体的加速度a=，方向向右； 对木块B，由牛顿第二定律可得F1=m2a=m2。 当水平力F作用于左端B上，两物体一起做匀加速运动时，由牛顿第二定律可得整体的加速度a=，方向向左；对木块A，由牛顿第二定律可得F2=m1a=m1。 因此，在两次作用过程中，物体的加速度大小相等，且F1+F2=F，=。 【练习4】如图所示，机车a拉着两辆拖车b、c以恒定的牵引力向前行驶，连接a、b间和b、c间的绳子张力分别为T1、T2。若行驶过程中发现T1不变，而T2增大，则造成这一情况的原因可能是 ( ) A．b车中有部分货物落到地上 B．c车中有部分货物落到地上 C．b车中有部分货物抛到c车上 D．c车中有部分货物抛到b车上 b a c 答案 C 【解析】机车a以恒定的牵引力向前行驶，若b车中有部分货物落到地上，则整体的质量减少，加速度增大，以a为研究对象，有F-T1-f=ma，若a增大，则T1减小； 以c为研究对象，有T2 -f=ma，若a增大，则T2增大，与题干不符，故A错误。 机车a以恒定的牵引力向前行驶，若c车中有部分货物落到地上，则整体的质量减少，加速度增大，以a为研究对象，有F-T1-f=ma，若a增大，则T1减小，与题干不符，故B错误。 机车a以恒定的牵引力向前行驶，若b车中有部分货物抛到c车上，整体质量不变，则加速度不变，以a为研究对象，有F-T1-f=ma，若a不变，则T1不变； 以c为研究对象，有T2 -f=ma，若a不变，c质量增大，则T2增大，与题干相符，故C有可能。 机车a以恒定的牵引力向前行驶，若c车上有部分货物抛到b车上，整体质量不变，则加速度不变，以a为研究对象，有F-T1-f=ma，若a不变，则T1不变；以c为研究对象，有T2 -f=ma，若a不变，c质量减小，则T2减小，与题干不符，故D错误。 答案 QC=，F=2k。 2．光滑双力模型的内力公式 【核心知识】 (1)模型特征：光滑水平地面，水平外力F1、F2，两物体通过水平杆连接。F1 m1 m2 甲 绳或杆 F2 (1)反向力：如图甲示。 (2)同向力：如图乙示。 (2)结论：连接两物体的内力公式如下所示。m1 m2 乙 杆 F2 F1 反向力为 T= 同向力为 T= 其中，当T>0时，杆对m2是拉力；当T<0时，杆对m2是推力。 (3)推导： 对于反向力，由光滑单力模型，当F1作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力是向右的拉力效果，大小为T1=F；当F2作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力也是向右的拉力效果，大小为T2=F。则当F1和F2同时作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力是两个效果的叠加(T1和T2的方向相同)，即T=T1+T2=。 对于同向力，由光滑单力模型，当F1作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力是向右的拉力效果，大小为T1=F；当F2作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力也是向左的推力效果，大小为T2=F。则当F1和F2同时作用在系统m1和m2上时，杆对m2的作用力是两个效果的叠加(T1和T2的方向不同)，即T=T1+(-T2)=。 典型例题 【调研1】(2007•宁夏) 两个质量相同的小球用不可伸长的细线连接，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2(q1>q2)。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为(不计重力及两小球间的库仑力) ( )球1 E 球2 A．T=(q1-q2)E B．T=(q1-q2)E C．T=(q1+q2)E D．T=(q1+q2)E 答案 A 【解析】对小球1、2整体受力分析，根据牛顿第二定律得q1E+q2E=2ma；对小球2受力分析，由牛顿第二定律得T+q2E=ma。两式联立得T=(q1-q2)E。 【调研2】如图甲，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为mA=6 kg、mB=4 kg，从t=0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB大小随时间变化的规律分别如图乙、丙所示，则 (　　) A．t=0时，A物体的加速度大小为2 m/s2 B．t=1 s时，A、B开始分离 C．t=0时，A、B之间的相互作用力为3 N D．A、B开始分离时的速度大小为3 m/s 【解析】选B　由题图乙、丙可得FA=8-2t，FB=2+2t，则t=0时，可知FA0=8 N，FB0=2 N，分析可知此时二者不会分开，A、B两物体的加速度大小为a==1 m/s2，设此时A、B之间的相互作用力为F，对B根据牛顿第二定律可得F+FB0=mBa，解得F=2 N，故A、C错误； 当二者之间的相互作用力恰好为零时开始分离，此时二者的加速度相同，则有=，即=，解得t=1 s，0~1 s内A、B未分离，整体受合外力为10 N，加速度a=1 m/s2，分离时的速度大小为v=at=1 m/s，故B正确，D错误。m T1 m1 m2 B A T2 【调研3】(2011∙福建) 如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与绳子之间的摩擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为T1和T2，已知下列四个关于T1的表达式中只有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，并通过一定的分析判断正确的表达式是 ( ) A．T1= B．T1= C．T1= D．T1= 答案 C 【解析】在滑轮匀速转动时，物体A、B做匀速直线运动，整个系统(包括滑轮)处于静止状态，则T1=T2=m1g=m2g。将m1=m2代入A选项的表达式，得T1=g≠m1g，故A错误；同理，将m1=m2代入B、C、D选项的表达式，其结果：只有选项C的表达式可得到T1=m1g，故BD错误，C正确。 巩固训练 【练习1】(多选)如图所示，两块固连在一起的物块a和b，质量分别为ma和mb，放在水平的光滑桌面上。现同时施给它们方向如图15所示的推力Fa和拉力Fb。已知Fa>Fb，则a对b的作用力 ( )Fa a b Fb A．必为推力 B．必为拉力 C．可能为推力，也可能为拉力 D．可能为0 答案 C 【解析】以a、b组成的系统为研究对象，则由牛顿第二定律可得a=，方向向左； 设a对b的作用力为N，以左为正方向，对b，由牛顿第二定律可得Fb+N=mba。 以上各式联立，解得N=。 又由于ma、mb大小未知，N可能等于0，大于0或小于0，即N可能为0，所以可能为推力，也可能为拉力。 【练习2】(多选)如图甲所示，用黏性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为mA=2 kg，mB=1 kg，当A、B之间产生拉力且大于0.6 N时，A、B将会分离。t=0时刻开始对物块A施加一水平推力F1，同时对物块B施加同一方向的拉力F2，使A、B从静止开始运动，运动过程中F1、F2方向保持不变，F1、F2的大小随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于A、B两物块的受力及运动情况的分析，正确的是 ( )。 A．t<1.3 s，A对B的作用力始终向右 B．t>1.3 s，A对B的作用力不断减小 C．t=2.0 s时，B的位移等于2.4 m D．t=3.0 s时，B的位移等于5.4 m F2 B A F1 甲 乙 F2 F1 2.0 4.0 3.6 0 F/N t/s 答案 AC。 【解析】以整体为研究对象，有a==m/s2=1.2m/s2， 设物块A对物块B的作用力为N，以右为正，对B，则由牛顿第二定律可得FB+N=mBa， 解得N=， 由图中信息有F1=3.6-0.9t，F2=0.9t， 代入到N的表达式，有N=1.2-0.9t。其中，N>0，表示A对B的作用力向右；N<0，表示A对B的作用力向左。 当t<1.3 s，N始终大于0，A对B的作用力始终向右，故A正确。 当t>1.3 s，N先大于0后小于0，A对B的作用力先减小后增大，故B错误。 当t=2.0 s时，N=-0.6 N，即A对B为拉力，此时A、B分离。 分离前AB一起匀加速，x=at2=2.4 m，故C正确，D错误。 【练习3】(多选)如图所示，有一倾角为且固定在地面上的光滑斜面。将质量分别为M和m的物块(m<M)，通过轻绳跨过光滑定滑轮连接。当两物块按图17甲方式连接，绳子平行于斜面，释放m时，M能一起沿斜面加速上滑。若互换两物块位置，按图17乙放置，然后释放M，则下列说法正确的是 ( )m M 甲 α m M 乙 α A．m一定沿斜面加速上滑 B．m一定沿斜面加速下滑 C．若m沿斜面加速上滑，此时绳子拉力一定大于图18甲中的绳子拉力 D．若m沿斜面加速下滑，此时绳子拉力一定等于图18甲中的绳子拉力 答案 AD。 【解析】由题意m<M，按图19乙的放置，释放M时，m沿斜面加速上滑，故A正确，B错误；对于图18甲，可等效为反向力模型，则由内力公式得T1== 同理，对于图18乙，由内力公式得T2== 故C错误，D正确。 【练习3】(多选)如图所示，质量分别为MA、MB的两小球A、B，且MA>MB，穿过一绕过定滑轮的轻绳，绳子末端与地面的距离相同，两小球在同一高度。小球A、B与轻绳的滑动摩擦力都为重力的k倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现由静止同时释放A、B两个小球，不计定滑轮的质量，忽略绳子与定滑轮之间的摩擦力，不计空气阻力。则下列说法正确的是 ( )A O B A．绳子对A的摩擦力一定等于绳子对B的摩擦力 B．绳子对A的摩擦力一定大于绳子对B的摩擦力 C．若0<k<1，A、B两个小球可能相对绳子静止 D．若k>1，则A、B两个小球可能相对绳子滑动 答案 A D。 【解析】对于轻绳模型，合外力为0，即A对绳的摩擦力等于B对绳的摩擦力，故A正确，B错误。由题意MA>MB，即A的最大静摩擦力大于B的最大静摩擦力，由前面分析知，A和绳一定无相对滑动，B可能与绳相对静止或相对滑动。 假设B相对绳静止，可视为反向力模型，B与绳之间的摩擦力可由内力公式算出，即fB=，B与绳之间无相对滑动时，要求fB<kMBg，即要求1<<k。 对C选项，若0<k<1，B一定与绳发生相对滑动，故C错误； 对D选项，若1<k<，B将与绳发生相对滑动，若<k，B将与绳发生无相对滑动，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $