期末备考-专题06 分式、分式的加减乘除运算2025-2026学年人教版八年级数学上册

专题06   分式、分式的加减乘除运算

一、选择题（共10小题）

1．（2024秋•河北校级期末）要使分式有意义，x应满足的条件是（　　）

A．x＞1 B．x＝1 C．x≠﹣1 D．x≠1

2．（2024秋•平凉校级期末）把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（　　）

A．不变 B．扩大2倍 

C．缩小为原来的 D．扩大4倍

3．（2024秋•嘉峪关校级期末）下列代数式中，是最简分式的是（　　）

A． B． C． D．

4．（2024秋•秀山县期末）在中，分式的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2025春•藤县期末）下列分式中，是最简分式的是（　　）

A． B． C． D．

6．（2025春•涟水县期末）若分式中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（　　）

A．3 B．3x+3 C．xy D．x+y

7．（2024秋•鹿邑县期末）美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后面的式子污染，即，通过查看答案，得知答案为，则被污染的式子为（　　）

A． B． C． D．

8．（2024秋•黄冈期末）化简的结果是（　　）

A． B． C． D．y2

9．（2024秋•罗庄区期末）已知A为整式，若计算的结果为，则A＝（　　）

A．x B．y C．x+y D．x﹣y

10．（2022秋•增城区期末）化简的结果是（　　）

A．a﹣b B．a+b C． D．

二、填空题（共10小题）

11．（2024秋•贵阳期末）分式的值为0，则实数x的值为 　   　 ．

12．（2025春•建平县期末）若，则的值为 　                 　 ．

13．（2025春•永寿县校级期末）分式的最简公分母为 　       　 ．

14．（2024秋•西湖区校级期末）约分：　                  　 ．

15．（2024秋•秀山县期末）分式与的最简公分母是　         　 ．

16．（2023秋•荣成市期末）若，则A等于 　                  　 ．

17．（2024秋•桥西区期末）若x+y＝2，xy＝﹣2，则　     　 ．

18．（2024秋•鄱阳县校级期末）已知x2+4x+1＝0，则的值为 　     　 ．

19．（2024秋•大连期末）定义新运算：，若a⊕（﹣b）＝3，则的值是 　                 　 ．

20．（2025春•兰州校级期末）已知，则代数式的值为 　                　 ．

三、解答题（共6小题）

21．（2024秋•富锦市期末）计算：

（1）；

（2）．

22．（2025春•清苑区期末）已知．

（1）化简分式A；

（2）若关于x的分式方程：A+B＝1的解是非负数，求m的取值范围．

23．（2025春•织金县期末）先化简，再从﹣1，0，1，2中，选择一个合适的数作为m的值代入求值．

24．（2024秋•高坪区期末）先化简，再求值：，再从﹣2，﹣1，0，1，2中取一个数代入求值其中．

25．（2024秋•随县期末）先化简，再求值：，其中x＝5．

26．（2024秋•冷水江市期末）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．

如，则和都是“和谐分式”．

（1）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；

（2）应用：求分式的最大值；

（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．