2025-2026学年人教版八年级上册数学期末备考-专题04 整式的乘法

专题04   整式的乘法

一、选择题（共10小题）

1．（2024秋•河北校级期末）下列运算正确的是（　　）

A．a2+a3＝2a5 B．a6÷a2＝a3 

C．a2•a3＝a5 D．（2ab2）3＝6a3b6

2．（2024秋•朝阳区校级期末）若（x+m）（x﹣8）的展开式中不含x的一次项，则m的值（　　）

A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8

3．（2025春•宜兴市期末）若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6）+4，则M与N的大小关系是（　　）

A．M＞N B．M＝N 

C．M＜N D．由x的取值而定

4．（2025春•栾城区校级期末）若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（　　）

A．a+3＝8b B．3a＝8b C．a+3＝b8 D．3a＝8+b

5．（2024秋•天门期末）若（2x+m）（x﹣3）的展开式中不含x项，则实数m的值为（　　）

A．﹣6 B．0 C．3 D．6

6．（2024秋•琼海期末）若3x＝4，3y＝7，则3x+y的值为（　　）

A．28 B．14 C．11 D．18

7．（2024秋•钟山区期末）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．已知x+y＝4，则x2﹣y2+8y的值为（　　）

A．4 B．8 C．12 D．16

8．（2024秋•曲靖期末）下列运算正确的是（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．a3•a2＝a6 

C．（ab3）2＝ab6 D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）＝a2﹣b2

9．（2025春•南皮县期末）下列各图中，能直观解释“（3a）2＝9a2”的是（　　）

A． B． 

C． D．

10．（2025春•定陶区期末）设M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣2）（x﹣5），则M与N的关系为（　　）

A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定

二、填空题（共10小题）

11．（2024秋•株洲校级期末）计算：（3a3）2•（﹣a）3＝　       　 ．

12．（2025春•岳阳楼区期末）已知：m+2n＝3，则3m•9n的值为　     　 ．

13．（2024秋•新城区期末）已知5m＝a，5n＝b，则52m+3n＝　       　 .（请用含有a，b的代数式表示）

14．（2024秋•武威期末）已知a、b均为实数且a+b＝5，ab＝7，则a2+b2＝　     　 ．

15．（2025秋•邢台期末）已知M＝y2+2y+a，N＝﹣y，P＝y3+2y2﹣5y+2，且M•N+P的值与y无关，则a＝　     　 ．

16．（2024秋•长子县期末）若a2+3a＝2，则代数式5a（a+3）﹣2的值是　   　 ．

17．（2025春•遂川县期末）已知m﹣2n＝﹣4，则代数式m（n﹣3）﹣n（m﹣6）的值为　     　 ．

18．（2025春•龙泉驿区期末）若x+m与x2+2x﹣1的乘积中不含x的二次项，则实数m的值为 　     　 ．

19．（2024秋•上海校级期末）计算：（2x﹣y）（x+y）＝　            　 ．

20．（2024秋•江北区校级期末）若（x2+mx）（x2+2x﹣n）的积中不含x2项与x3项，则代数式mn的值为 　   　 ．

三、解答题（共6小题）

21．（2024秋•东莞市校级期末）计算：（5x+y）（5x﹣y）．

22．（2024秋•嘉定区期末）计算：（﹣2x2）3﹣x•x5+（﹣3x3）2．

23．（2024秋•东莞市校级期末）已知（a+b）2＝9，（a﹣b）2＝5．求a2+b2和ab的值．

24．（2025春•陕西期末）如图，某小区有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a﹣3b）米的长方形地块，角上有四个边长为b米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．

（1）求该小区绿化的总面积；

（2）若a＝10，b＝2，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少钱？

25．（2024秋•宁江区期末）芳芳计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为10x2﹣33x+20．

（1）求m的值；

（2）计算这道整式乘法的正确结果．

26．（2025春•迁安市期末）如图，某初中新建校区有一块长为（3a+2b）米、宽为（2a+3b）米的长方形劳动实践基地，设计部门计划在中间部分修建一个边长为（a+b）米的正方形养鱼池，四周的阴影部分用于种植．

（1）求种植部分的面积（用含字母a、b的式子表示）；

（2）求出当a＝2，b＝1时种植部分的面积．